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11211x12121211211x12121212a2(二)线与圆曲线2)．Ⅰ)知过点A(0,1)且斜为的直线l与：x－2

＋－2

＝1交M两．求的值范围；→→若O＝，其中O为标原点，求MN解

(1)lkxklk47<<.

47

M(x(xykx1(x2)2

(

1(1k)x

kx0.7xxk12→→OMy(12xkx)

48.kkk1l1.lMN2.xy2Ⅱ)知椭圆：＋＝a＞的离心率为，(2，2)在C上求C的方程；

2xy1x2y22MM12MMMyMx2xy1x2y22MM12MMMyMxkOMOM直线l不原点O不平行于坐标轴l与C两个交点，，线段AB的中点为M，证明：直线OM的率与直线l的率的乘积为定值．解

b21a22b2C1.证明lb≠bA(x)B(xMx)kxb1(2k21)4kbxb20.x

2xb.k22OM

Mk.OMlx2．(2016·如图，在平面直角坐标系中已知椭圆C：＋y

＝1(a＞的离心率为，(在椭圆C上求椭圆C的方程；设直线l与Ox2

＋y2切，与椭圆C相交于，Q两.①若直线l过圆C的焦点F，求OPQ面积；

c212xyxy3332c212xyxy3332→→②求证：OP⊥OQ解1a

2

b

c

a

2

b2

3.1.①解F(0)yky30

3k1

2k±2(xyx3)126

6

O2△

yOPQ

②证明(ⅰ)x2x(2(2)OOQ0OP⊥OQ

1221212→→11221212→→12121212121→→OP⊥ⅱ)PQykxy0.

2k21

k(1224kmx2m

2

60.(xy)()xxk122OOQxyx(kxm)(m(12xkm)26(12××(k

)k

kOQ⊥OQOP⊥OQ)

xa2k2121112112121122112121212xa2k2121112112121122112121212112kk21cx如图，设椭圆＋y

＝1(＞1)求直线＝＋1被椭圆截得的线段用ak表；若任意以点(0,1)圆心的圆与椭圆至多有3个共点，求椭圆离心率的取值范围．解

(1)1AM2

(

2

k22a

2

01

2k2

k2x

a2ka2k2

k2.4AQAPkkk≠.a2(1)

kk2k|1k2AQ221a22

2

kk2kk22k2

(22)[1k2

k

a2

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