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11111111111111111111111★线面所成角的求法：

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]⒈作图——证明——计算求角的关键在于找出平面的垂线及斜线的射影地通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线来找角的计算一般是把已知条件归结到同一个或归结到几个有关的三角形中而把空间的计算转变为平面图形内的解直角三角形或斜三角形的问题。3.向法：如图，设l平面的线lα＝，a为l的向向量为面α的向量，l与所成的角，则sin＝〈，〉|＝

a|n．在正方体－ABD中角线D与面A所的角大小为()．如图，在棱长均为1的棱－中为棱的点F△的中心，则直线EF平面ABC所角的正切值是()．已知正三棱柱－的侧棱长与底面边长相等，则与侧面ACC所角的正弦值等于()

C.

．如图，在长方体－BCD中＝＝2AD与π所成的角为，则BC与平面BBD所角的正弦值()1

15

1111．正四锥S-ABCD中O为点在底面上的射影为棱的点，且＝OD，则直线与面所成的角．如图，知点P在方ABCD－A′′′′对线BD′上，＝°求DP′所成角的大小；求DP平面′D′所角的大小．已三棱锥－ABC中⊥面AB⊥PA＝AC为AB上点，＝4AN，M，分别为PB、的点．(1)证明：⊥；(2)求SN与面CMN所角的大小．．如图，在五棱锥ABCDE中PA平面ABCDEAB∥CD∥ED∥，∠ABC＝，AB＝22＝＝，三角形是等腰三角形．(1)求证：平面PCD平面PAC；(2)求直线PB与面PCD所角的大小；(3)求四棱锥-的积．如所示，在正方体

—ABC1111

中，E是棱DD的中点．求直线和面ABB所的的正弦值；

111111在棱CD上否存在一点，BF平面ABE？证明你的结论．如图，四棱锥，底面ABCD为矩形⊥底面，＝PDE，分为CDPB的点．求：EF⊥平面；设＝2，与平面AEF所角的正弦值．11如图四锥P中底面ABCD矩形⊥面＝＝1＝3，点F是的点，点在移动．点BC的中点时，试判断EF与面的位置关

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