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第页）2023年高考押题预测卷01【全国甲卷】文科数学·参考答案123456789101112CACBCCBDABBD13．914．15．2016．【解答题评分细则】17．解：（1），（2分）所以（7分）（2）根据回归直线的性质，，即，得.（9分）由条件可知（10分）令，得（11分）因此估计这次实验是在85°C的温度条件下进行的.（12分）18．解：（1）证明：因为所以（1分）所以即（3分）所以（4分）由余弦定理得：（5分）（6分）又（7分）所以，（9分）由角平分线定理可得，，（10分）在中，由余弦定理得：（11分）所以（12分）19．解：（1）证明：因为为正方形，，所以为的中点（1分）又因为∥平面，平面平面，平面，所以∥（4分）又因为为的中点，所以为的中点（5分）（2）存在，当时，平面平面，理由如下：设，因为为正方形，所以（6分）又因为平面平面，平面平面，平面，所以平面（7分）又因为平面，所以（8分）又因为在矩形中，，当时，在中，，在中，，所以，又因为，所以，则，所以（10分）又因为DE∩DD1=所以平面，（11分）又因为平面，所以平面平面.（12分）20．【详解】（1）当时，，则（1分）令，解得；令，解得（2分）又因为，所以函数在上单调递减；在上单调递增.所以函数在上的最小值为（3分）又（4分）所以函数在上的最大值为.（5分）（2）因为当时，恒成立，所以在上恒成立.（6分）令，则在上恒成立.求导得，令，，则，，因为时，，所以，即在上单调递增，（8分）所以，，①当时，，在上单调递增，因为，所以在上恒成立；（9分）②当时，，因为在上单调递增，且当时，，所以存在，使得，且当时，恒成立.所以在上单调递减，所以当时，，不合题意.（11分）综上所述，的取值范围是.（12分）21．解：（1）解：设，则，且，所以，，（1分）则，（2分）故①，又②，（3分）

联立①②，解得，，故椭圆的方程为．（4分）（2）解：结论：点在定直线上．

由（1）得，、，设，设直线的方程为，设点、，联立，整理得，，，（6分）

直线的方程为，直线的方程为，（8分）所以，，可得

，解得，（11分）因此，点在直线上.（12分）22．解：（1）连接，因为是直径，所以，在中，，，∴，∴点B的极坐标为（2分）在正方形OBCD中，，（3分）∴点C的极坐标为（4分）（2）设，，且①（5分）由题意可得的直角坐标为，所以曲线M的普通方程为即（6分）将代入曲线M的普通方程得极坐标方程为（7分）当时，O，B两点重合，不合题意（8分）∴点B的极坐标方程为（9分）将①式代入得点D的极坐标方程为（10分）23．解：（1），若，则，得2>1，即时恒成立；（1分）若，则，得，即；（2分）若，则，得，此时不等式无解.（3分）综上所述，的取值范围是.（5分）（2）由题意知，

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