2022年秋季学期桂林市普通中学联盟阶段性联合检测卷理科试卷

2022年秋季学期桂林市普通中学联盟阶段性联合检测卷高三年级数学（理科）（考试时间120分钟，满分150分）注意事项:本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分请在答题卡上答题（在本试卷上答题无效）第I卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）A.B.C.D.2．sin()的值为A.B.C.D.3．“-3<m<5”是“方程表示椭圆”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知函数，则A.的周期为B.在区间上单调C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称5．若，则A.B.C.D.6．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列结论中

①OA+OD与OA1+OD1是一对相反向量；②OB-OC1与OC-OB1是一对相反向量；

③OA1+OB1+OC1+OD1与OD+OC+OB+OA是一对相反向量；

④OC-OA与OC1-A.1 B.2 C.3 D.47．函数的最小正周期是A.B.C.D.8.已知全国农产品批发价格200指数月度变化情况如图所示，下列正确的选项是全国农产品夏季价格比冬季低全国农产品价格指数2022年每个月逐渐增加菜篮子产品价格批发指数与农产品价格指数趋势基本保持一致2022年6月农产品批发价格指数大于116.9．已知三条不同的直线，平面，下列说法正确的有A.已知命题p：经过一个平面上一点有且只有一个垂面.则命题p是真命题B.已知直线，则C.已知命题p:已知，则.则p是假命题D.已知则10．已知平面向量，，满足，且，则最小值为A. B. C. D.11.设0＜a＜1．随机变量X的分布列是X0a1P则当a在（0，1）内增大时，（）A．E（X）不变B．E（X）减小C．V（X）先增大后减小 D．V（X）先减小后增大12．一个三棱锥S-ABC的侧棱上各有一个小洞D，E，F，且SD：DA=SE：EB=CF：FS=3：1，则这个容器最多可盛放原来容器的A.B.C.D.第II卷非选择题二、填空题（本大题4题，每题5分，共20分）13.若等差数列{an}的前7项和S7=49，且a3=5，则a9=.

14.如果说最简单的正弦函数，响度是看振幅的，A越大响度越大，音调是看频率的，B越大频率越高，音色是看正弦函数复合的，也就是每一个参数都有影响，关于函数，函数的最小正周期是，函数的最大值（填“大于”、“小于”或“等于”之一）.15.一只红铃虫产卵数和温度有关，现测得一组数据，可用模型拟合，设，其变换后的线性回归方程为，若，，为自然常数，则________.16.定义在R上的函数满足f(x+4)=f(x),f(x)=-x2三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分．17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为1，．（1）求A的大小．（2）求△ABC外接圆面积的最小值．18.如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形,BE⊥平面ABCD,DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3.(1)证明：平面ACF⊥平面BEFD；(2)若二面角A-EF-C是直二面角,求直线AE与平面ABCD所成角的正切值.W企业D的产品p正常生产时，产品p尺寸服从正态分布N(80,0.25)，从当前生产线上随机抽取200件产品进行检测，产品尺寸汇总如下表产品尺寸/mm[76,78.5](78.5,79](79,79.5](79.5,80.5]件数4272780

产品尺寸/mm(80.5,81](81,81.5](81.5,83]

件数36206

根据产品质量标准和生产线的实际情况,产品尺寸在(μ-3σ，μ+3σ]以外视为小概率事件P(μ-σ<(1)判断生产线是否正常工作，并说明理由；(2)用频率表示概率，若再随机从生产线上取3件产品复检,正品检测费10元/件，次品检测费15元/件，记这3件产品检测费为随机变量X，求X的数学期望及方差.20.已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M(x，y)满足直线AM与BM的斜率之积为.记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连接QE并延长交C于点G.证明△PQG是直角三角形.21.函数(1)讨论f(x)的极值点的个数；(2)若对于任意x∈(0，+∞)，总有f(x)≤g(x)成立，求实数a的取值范围.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=1+2t,y=-2t(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ+4(1)求l的普通方程和C的参数方程；(2)已知点M是曲线C上任一点,求点M到直线l距离的最大值,并求出此时点M的