指数与指数函数练习试题精选答案

用心爱心专心指数与指数函数练习试题精选答案高一必修①指数与指数函数试题归纳精编答案沈阳市同泽高级中学谷凤军2007年10月15日（一）指数1、化简［］的结果为（B）A．5 B．C．－ D．－52、将化为分数指数幂的形式为（A）A．B．C．D．3、化简(a,b为正数)的结果是（C） A． B．ab C． D．a2b4、化简，结果是（A）A、B、C、D、5、=__________．196、=__________．7、=__________。1008、=__________。9、=__________。10010、已知求的值。11、若，求的值。（二）指数函数一、指数函数的定义问题1、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（D）A、B、C、D、2、若，则。03、若，则等于（A）A、B、C、D、4、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（A）A、减少B、增加C、减少D、不增不减5、已知指数函数图像经过点，则二、指数函数的图像问题1、若函数的图像经过第一、三、四象限，则一定有（A） A． B． C． D．2、方程2|x|+x=2的实根的个数为___2____3、直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是________。4、函数在R上是减函数，则的取值范围是（D）A、B、C、D、5、当时，函数的值总是大于1，则的取值范围是__________6、若，则下列不等式中成立的是（B）7、当时，函数和的图象只可能是 （A）8、（2005福建理5）函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 （D） A． B． C． D．三、定义域与值域问题1、求下列函数的定义域和值域（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、下列函数中，值域为的函数是（D）3、设集合，则是（C）A、B、C、D、有限集4、（2005湖南理2）函数f(x)＝的定义域是（A）A、B、[0，＋∞）C、（－∞，0）D、（－∞，＋∞）5、(2007重庆)若函数的定义域为R，则实数的取值范围。6、若函数，求函数的最大值和最小值。2和-967、已知，求的最小值与最大值。,∵,∴.则当,即时,有最小值；当,即时，有最大值57。8、如果函数在上的最大值为14，求实数的值。或9、若函数的值域为，试确定的取值范围。，依题意有即，∴由函数的单调性可得。四、比较大小问题1、设，则（C）A、B、C、D、2、设那么实数、与1的大小关系正确的是(D)A.B.C.D.3、的大小顺序有小到大依次为__________。4、设则下列不等式正确的是（C）五、定点问题函数的图象恒过定点____________。六、单调性问题。1、函数的单调增区间为_____________2、函数在区间上的最大值比最小值大，则=_____或3、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是(C)A.[6,+B.C.D.4、函数的单调性为（A） A．增函数 B．减函数 C．常数函数 D．与a,b取值有关5、设，解关于的不等式。解：∵,∴在上为减函数，∵,∴所以解集为6、已知函数.(Ⅰ)用函数单调性定义及指数函数性质证明:是区间上的增函数；(Ⅱ)若，求的值.解：(Ⅰ)设，………4分∵，∴，，∴.∴是区间上的增函数…………8分(Ⅱ)……∵∴∴…………12分7、已知函数，求其单调区间及值域。令,，则是关于的减函数，而是上的减函数，上的增函数，∴在上是增函数，而在上是减函数，又∵,∴的值域为七、函数的奇偶性问题1、如果函数在区间上是偶函数，则=__1_______2、函数是（A）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数3、若函数是奇函数，则=_________4、若函数是奇函数，则=_________5、是偶函数，且不恒等于零，则(A)A、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数6、设函数,求证:不论为何实数总为增函数;确定的值,使为奇函数及此时的值域.解：(1)的定义域为R,,则=,,,即,所以不论为何实数总为增函数.(2)为奇函数,,即,