苏科版八年级数学上册第一章 第2课时 全等三角形

第2课全三角形预目．知道全等角形的定义，能正确地找出全等三角形的对应顶点、对应边和对角，会用符号表示两三角形全等．2．能说出全等三角形对应边相等和对应角相等的性，能够进行简单的说理和计算．3．经历三角形的平移翻折、旋转变换的过程，了解图形变换识别全等三角形的方法．教导阅读教材～内容，答下列问题：1．全等三角形的概念表示方法(1)概念：两个能_______的角形叫做全三角形．如上图所示的△_______与_______是全等三角形．(2)对应关等三角形重合在一合的点叫做______合边______重合的角叫_______如图①、②，点A与D点B与点_______、与F对应顶点AB_______、与、_______与_______是应边；∠A与、_______与∠、与是对应角．(3)表示方我用符“_______表示等读_______ABC与△DEF全等，记作_______作“_______”注意：表示两个角形全等时，通常把对应顶点字母写在对应的位置上．．全等三角的性质由于全等三角形够完全重合，我们容易得出全三角形具有“对应边，对应角_______”的质，如图①、②AB＝，_______＝EF＝_______A_______，∠_______与∠，∠＝．例精例如，ABC和△AED全，＝，＝20°，∠＝°．(1)用符号≌”表示这两个三角形的全等关：(2)∠＝°，BAC＝_______(3)∠＝，E＝．(4)∠BAE∠等吗？为什么？1

提示：表示两个角形全等时，要注意将其对应点的字母写在对应的位置上，结图形，由于AB＝，说明AE是对边，点B与点是应顶点，从中可以看出∠BAC与∠EAD∠B与∠，C与∠是应角．解答：△≌AED．2013030°∠BAE与∠相．∵∠＝，∴∠BAC－＝∠EAD－∠．∴∠BAE＝∠DAC．点评用“≌表示两个三形全等时要把对应顶点字母写在对应的位置上；反之，如果已知“≌”表示的两个三角形全等关系，那么我们可以不用看图，能得到对应顶点、对边和对应角．例如，≌△，点、、C、在一条直线上，A＝75°，B＝°，BC＝8，＝．求：CF的长．(2)∠的数．提示：欲求CF的长，已知的长为cm，故只要出BF的．由△≌，得BCFE可得BF＝CE3cm．(2)欲的度，由△ABC≌△DFE，得∠E＝ACB，因此只要求出/ACB的数即可．已A、∠B度数，根据三角形的内角和等°，可得到ACB的数．解答：∵△ABC≌△，∴BCFE，即BF＝FC＋．∴＝＝3cm∵BCcm，∴＝BCBF＝8－＝．(2)∵∠A＝75°∠B＝°，∴ACB＝180°∠A－∠＝°－°－65°＝°∵ABC≌，∴E＝∠ACB40°．点评：解答本题关键是正确理解和运用全等三形的性质．热身练习1．如图，△ACB≌△A'CB'，B'CB＝30，则ACA'的数为()A°B°C．°D402图强利用全等三角形知识测量池塘两端M间的距离eq\o\ac(△,果)PQO≌△NMO那么只需测出其度的线段是()2

111AB．PQ．MOD．MQ1113．如图，若OAD，∠O＝65°，∠＝°，则＝．4．如图，ABC△ADE'＝∠EAB＝AD则另外两组对应边______________，另外两组对应角．5．已知ABC≌．若ABC的积为cm2则△A'B'C的积为_；若△A'B'C'的周长为16，则△ABC的周长_．6．如图，△ABC≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B，A＝°，∠＝40°，则＝_______．7．如图，△和△ADC是ABC分别沿着AB、AC边折°形成的，若∠＝150°，则∠_______8．如图，△ABC≌△，那∠与平吗？为什么？9．如图、A、三在同一条直线上，ADC≌△AEB∠BAC＝°，D＝°，求：(1)∠的度数．(2)∠BMC的数．3

参答1．2B3．°．和、和AE∠ABC和ADE∠BAC和∠DAE5．cm166．30°7°8ABCD平行亲的者1、Behonestratherclever2、By年月日期六3Allare4、Byother'swisecorrect5Ouroffersnotthedespair,butthechaliceopportunity.it,notinfear,butgladness.July2020July11,20207/11/20206Ihavenotroubletakenseriouslywoman[in9时41分9时分7There