2023-2024新苏教版小学6六年级数学下册（全册）优秀教案

最新苏教版六年级数学下册（全册）教案

（新教材）

特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配

套教案，各单元教学内容如下：

第一单元扇形统计图

第二单元圆柱和圆锥

第三单元解决问题的策略

第四单元比例

第五单元确定位置

第六单元正比例和反比例

第七单元总复习

1.数与代数

2.图形与几何

3.统计与可能性

4.制订旅游计划

5.绘制平面图

第一单元扇形统计图

教材分析:

本单元主要让学生认识扇形统计图，使学生能联系对百分数意义的理解，对

扇形统计图提供的信息进行简单的分析,提出或解决简单的实际问题,初步体会

扇形统计图描述数据的特点。在学习这部分内容之前,学生已经认识了单式条形

统计图、折线统计图和复式条形统计图、折线统计图，能根据需要、选择合适的

条形统计图或折线统计图表示数据。通过本单元的学习，对扇形统计图的认识，

可以让学生进一步体会描述数据的方式是多样的，不断提高分析数据的能力，加

深对百分数意义的理解。

学情分析：

本单元内容是在学生学会用条形统计图、折线统计图表示统计数据，能根据

统计图、统计表中的数据提出问题和分析问题以及认识了百分数、扇形等知识的

基础上学习的。且学生经历过简单的统计活动，学习了一些相关统计知识,本单元

是进一步深入的学习统计知识。学生已经掌握的统计知识和方法,经历过的统计

活动都为本单元的学习奠定了基础。

教学目标：

1.使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解,对扇形统计图

提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图

描述数据的特点。

2.通过实例，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要选择合适的统计图，直

观、有效地表示数据。

3.使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、做出判断、解决

简单实际问题的过程,发展统计观念。

4.能读懂简单的统计图表,能通过报纸、杂志等媒体中的数据或统计图表获得有

用的信息。使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切

联系,发展数学应用意识。

教学建议：

1.重视对扇形统计图描述的信息进行分析,提出并解决简单的实际问题。

扇形统计图是用一个圆表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量

所占的百分比。因此，扇形统计图能够清楚地表示各部分的数量同总数量之间的

关系。扇形统计图也是常见的一种描述数据的方式。教学时，要重视让学生结合

百分数的意义,对扇形统计图描述的信息进行分析,提出并解决简单的实际问题。

2.注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系。

统计活动的进行，不仅是数学学习，更重要的是现实生活中师生之间的相互

沟通。在数据的搜集、处理过程中，体验统计数据说明问题的真实性和科学性。

这些活动,可以使学生经历运用数据进行推断、用数据描述信息的过程,有利于学

生体会统计在描述信息、表达信息方面的作用，培养用数据说明问题的态度,发展

统计观念。

课时安排：

1扇形统计图.................................................1课时

2练习一.....................................................1课时

1.扇形统计图

第1课时

教学内容：

扇形统计图。（教材第「4页）

教学目标：

1.通过数学实践活动认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分

析扇形统计图所反映的情况。

2.在数学活动中能根据扇形统计图提供的相关数学信息解决实际的数学问

题;结合具体事例,经历读统计图和选择统计图直观、有效的表示数据的过程。

3.培养学生的观察、分析、比较能力，引导学生感悟数学知识的相关联系,

提高学生数学学习的自主能力。

重点难点：

重点：能对扇形统计图进行有效的分析。

难点：了解不同统计图的特点，能结合实际情况选择合适的统计图表示数据。

教具学具：

课件。

教学过程:

一、创设情境，激趣导入

师：同学们，我们前面学习了有关统计的知识，还记得我们学过哪些统计图

吗？

生:我们学过条形统计图和折线统计图。

师:今天老师给大家介绍一位统计图家族的新朋友，也是一种常用的统计图

一一扇形统计图。（板书课题:扇形统计图）

【设计意图:做到“温故而知新”，为新课的学习做准备打基础】

二、探究体验，经历过程

1.教学例1。

师:我国陆地总面积大约是960万平方千米。下面是我国陆地各种地形分布

情况的扇形统计图。从扇形统计图中，你了解到什么？（课件出示:教材第1页例

1）

学生可能会说：

•从中知道了山地面积最大，占总面积的33.3%,丘陵面积最小，占总面积的

9.9%o

•我看出了用整个圆表示我国陆地的总面积。

•我知道了每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。

师:你从中发现扇形统计图有什么特点呢？

生1：扇形统计图表示的是各部分数量与总数量之间的关系。

生2:扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，没有告诉我们具

体的数据。

师:你能结合百分数的意义，用计算器算出每种地形的面积，填入课本第1页

的表格吗?试一试。

学生尝试用计算器计算并填表格；教师巡视了解情况,指导个别有困难的学

生。

组织学生交流汇报计算结果,重点说说自己的想法。

2.教学例2。

师：为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班

2011年下半年阅读课外书的有关数据,分别制成了下面三幅统计图。看图讨论下

面的问题。（课件出示:教材第2~3页例2）

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

师:请选择你喜欢的问题,把讨论的结果跟大家说说。

生1：第一幅统计图表示六年级一班同学2011年下半年阅读不同种类的课外

书所占的百分比。第二幅统计图表示的是2011年下半年六年级一班同学每个月

阅读课外书数量的变化情况。第三幅统计图表示的是2011年下半年六年级一班

同学平均每星期课外阅读时间的多少情况。

生2:我们从第一幅统计图也就是扇形统计图，能看出六年级一班同学比较

喜欢科普类课外书;从第二幅统计图也就是折线统计图，能看出2011年下半年各

月借书本数的变化情况;从第三幅统计图也就是条形统计图，能看出阅读课外书

的时间是多少。

生3:我们还能从折线统计图中知道2011年7月六年级一班的同学阅读课外

书最多，11月阅读课外书最少。

生4:我们从条形统计图可以知道,2011年下半年六年级一班的同学平均每

星期课外阅读时间在6~8小时的人数最多,在2小时以下的人数最少。

师:怎样根据需要选择统计图呢？

学生可能会说：

•要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系,可以选择扇形统计图。

•要反映数量的增减变化情况,可以选择折线统计图。

•要想直观地看出数量的多少,可以选择条形统计图。

【设计意图:结合具体事例，引导学生认识扇形统计图，了解扇形统计图的特

点。能区分不同统计图的特点,进而根据需要选择合适的统计图】

三、课堂总结，梳理提升

师:今天你有什么收获呢？

（条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点；分析数据，根据需要选

择合适的统计图；从不同类型的统计图中获取有用信息，帮助我们进行合理的决

策）

【设计意图:梳理所学知识，将所学知识系统化】

板书设计:

扇形统计图

特点

小扇形整个

课堂作业新设计

A类

统计下面的数据用哪种统计图比较合适?说明理由。

（1）某城市2008年至2012年的小学在校生人数。

（2）某商场一年中各月份空调机销售量的变化情况。

（3）本校各年级学生人数。

（4）本班学生喜欢各种颜色的比例o

（考查知识点:统计图的选择;能力要求:能根据实际需要，选择合适的统计图

表示数据）

B类

根据统计图回答问题。

⑴空气中，（）的含量最高，占（）吼（）的含量最低，占

)%。

（2）一间教室约500立方米的空间，约含有氧气（）立方米。

空气中各种气体含量统计图

2012年4月

二氧化碳及其

他杂质0.06%

稀有气体0.94%

（考查知识点:扇形统计图;能力要求:读懂扇形统计图，能根据扇形统计图解

决实际问题）

参考答案

课堂作业新设计

A类：

(1)折线统计图(2)折线统计图(3)条形统计图(4)扇形统计图

B类：

(1)氮气78二氧化碳及其他杂质0.06(2)105

教材习题

教材第2页“练一练”

从左边的统计图中可以知道中国人口占世界人口的百分比,从右边的统计图

中可以知道中国耕地面积占世界耕地面积的百分比,从图中还可以知道中国人口

占世界人口的百分比要远远高于中国耕地面积占世界耕地面积的百分比。我想到

人多地少是我国经济发展中所面临的主要困难之一。(答案不唯一)

教材第4页“练一练”

(1)2012年李大伯家的粮食收入最多，占年收入的34.4%;其他收入最少，占

年收入的17.8机(观察了扇形统计图)

(2)2012年李大伯家的粮食收入是3.1万元,养殖收入是2.5万元，水果收入

是1.8万元，其他收入是1.6万元。(观察了条形统计图)

(3)2002~2012年,李大伯家的收入增长最多是2002~2004这两年间。(观察

了折线统计图)

(4)(9-4.2)+4.2=114.3%

2012年李大伯家的年收入比2002年增长了114.3%o

2.练习一

第1课时

教学内容：

练习一。(教材第夕8页)

教学目标：

1.进一步认识三种常见的统计图，了解它们各自的特点，能根据实际情况选

择合适的统计图。

2.能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。

3.能对统计图中与现实生活相关的数据作出合理的解释，能选择合适的统

计图描述并解决现实生活中的简单问题。

重点难点：

重点：能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。

难点：能对统计图中与现实生活相关的数据作出合理的解释，能选择合适的

统计图描述并解决现实生活中的简单问题。

教具学具：

课件。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：同学们，第一单元“扇形统计图”的学习到这就要结束了，关于这部分内

容，你们学会了什么？还有什么疑问吗?跟大家说一说。

学生可能会说：

•我认识了扇形统计图，知道了扇形统计图可以清楚地反映部分与整体之间

的关系。

•我知道了常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

•我了解了常用的三种统计图的不同特点,能根据实际情况确定选用哪种统

计图能适当地描述数据。

师：同学们学会的知识真多，今天我们就要一起来应用这些知识解决生活中

的一些问题,看看谁掌握得最好。

【设计意图：引导学生进行阶段性复习，回忆所学知识点，帮助学生构建知识

网络，培养学生进行自主复习整理的能力】

二、探究体验，经历过程

师:顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学

期50米跑的测试成绩,制成了如下统计图。（课件出示:教材第7页第6题）

学生观察统计图。

师:上面的数据还可以用什么统计图表示?说说你的理由。

生1：顾英所在班级女生50米跑的测试成绩还可以用条形统计图表示,因为

条形统计图可以清楚地表示出不同成绩的具体人数。

生2:顾英五个学期50米跑的测试成绩还可以用折线统计图表示，因为折线

统计图不仅能够清楚地表示出顾英这五个学期以来50米跑测试不同学期的具体

成绩,而且表示了顾英在这五个学期中50米跑测试成绩的升降变化情况。

师:请同学们自己算一算，画一画。

学生尝试独立计算并画出统计图；教师巡视了解情况,指导个别有困难的学

生。

组织学生交流展示：

顾英所在班级女生50米跑测试成绩统计图顾英五个学期50米跑测试成绩统计图

优秀良好及格不及格成绩四上四下五上五下六上学期

师:表示同一组数据的统计图各有什么特点?从中各能获得哪些信息？

学生可能会说：

•扇形统计图能够清楚地表示出顾英所在班级女生50米跑测试不同成绩的

人数占总人数（20人）的百分比；而条形统计图则直观显示了顾英所在班级女生

50米跑测试不同成绩的具体人数是多少。

•条形统计图直观地反映了顾英五个学期50米跑测试不同学期的具体成绩;

而折线统计图不仅显示了顾英五个学期50米跑测试不同学期的具体成绩，而且

表示了顾英在这五个学期中50米跑测试成绩的升降变化情况。

•从扇形统计图中可以知道顾英所在班级女生50米跑的测试成绩是良好的

人数最多，占总人数的40%,成绩是不及格的人数最少，占总人数的5%o

•从折线统计图可以知道顾英五个学期50米跑的测试成绩不断下降。

只要学生说法合理就要给予肯定。

【设计意图:充分调动学生积极参与，由组长带领小组成员进行讨论学习，有

效地抓住了学生的注意力,提高了课堂效率】

三、课堂总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获？

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计：

练习一

课堂作业新设计

A类

根据下图可以知道打篮球的有多少人?打羽毛球的有多少人？

六年级一班参加体育运动情况统计表

(考查知识点：扇形统计图；能力要求：能运用所学知识解决生活中的实际问

题)

B类

中国队和美国队在第23、29届奥运会上获得金牌统计表

届数23届24届25届26届27届28届29届

美国/枚83363744393536

中国/枚1551516283251

(1)用合适的复式统计图表示中美第23届~29届的金牌数目变化情况。

中美两国在第23〜29届奥运会上获得金牌数统计图

单位/枚年月

23242526272829届数

(2)用条形统计图和折线统计图表示中美获得金牌数各有什么优点？

(考查知识点：复式折线统计图；能力要求：能根据实际情况绘制复式折线统

计图并能做出简单的分析预测)

参考答案

课堂作业新设计

A类：

19（22%-20%）=50（人）

打篮球:50X20%=10（人）打羽毛球:50X26%=13（人）

B类:

⑴

中美两国在第23~29届奥运会上获得金牌数统计图

单位/枚年月

90

83—美国

80•

70\中国

\

60\

>51

50\

44/

一3LQQn-/

40、，___

r

3067

/.

201K2

/b

10/1

0

23242526272829届数

(2)用条形统计图表示能直观反映出第23届~29届中美获得金牌数的多少;

用折线统计图表示不仅能直观反映出第23届~29届中美获得金牌数的多少,而且

能清楚地反映各国金牌数量的增减变化情况。

教材习题

教材第5~8页“练习一”

1.左边统计图中的蔬菜、水果类和豆、奶类所占的百分比比右边统计图中

的大,而鱼、肉、蛋类、谷类及油脂类所占的百分比都比右边统计图中的小，按营

养学的观点,每天的食物应注意荤素搭配,要多吃蔬菜、水果,所以左边食物的搭

配相对合理。

2.红枣大约占40%,葡萄干大约占10%,开心果大约占30%o

3.渤海面积:473XL6%=7.568（万平方千米）

黄海面积:473X8.0%=37.84（万平方千米）

东海面积：473X16.3%=77.099（万平方千米）

南海面积473X74.1%=350.493（万平方千米）

4.（1）选择折线统计图。

六年级一班同学1~6年级时视力不良统计表

⑵选择条形统计图。

六年级一班同学本学期视力情况统计图

六年级一班同学的视力越来越差,视力不良人数占全班人数的百分比增长较

快。建议他们注意保护眼睛,预防近视眼,坚持做眼保健操。

5.填表如下：

品种合计黄瓜韭菜萝卜番茄

种植面积/平

400808496140

方米

6.顾英所在班级女生50米跑的测试成绩还可以用条形统计图表示;顾

英五个学期50米跑的测试成绩还可以用折线统计图表示。

优秀：20X25%=5（人）良好：20义40%=8（人）及格：20义30%=6（人）不及

格:20义5%=1（人）

画图如下所示：

顾英所在班级女生50米跑测试成绩统计图顾英五个学期50米跑测试成绩统计图

特点：（1）扇形统计图能够清楚的表示出顾英所在班级女生50米跑测试不同

成绩的人数占总人数（20人）的百分比；而条形统计图则直观显示了顾英所在班

级女生50米跑测试不同成绩的具体人数是多少。

（2）条形统计图直观地反映了顾英五个学期50米跑测试不同学期的具体成

绩;而折线统计图不仅显示了顾英五个学期50米跑测试不同学期的具体成绩,而

且表示了顾英在这五个学期中50米跑测试成绩的升降变化情况。

从中获得的信息:从扇形统计图中可以知道顾英所在班级女生50米跑的测

试成绩是良好的人数最多，占总人数的40猊成绩是不及格的人数最少，占总人数

的5%o从折线统计图可以知道顾英五个学期50米跑的测试成绩不断下降。（答

案不唯一）

7.略

第二单元圆柱与圆锥

教学内容

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算

方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常

遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知

识，有利于进一步发展空间观念。

全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥

的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整

理与练习。

教学目标：

1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧

面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学

活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。

3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展

数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提

高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学建议：

1、从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生己有的经验开展数学

活动。

2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体

积公式的活动线索。

3、重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，

不断提高解决实际问题的能力。

课时安排：

1.圆柱和圆锥的认识..........................................1课时

2.圆柱的表面积..............................................2课时

3.圆柱的体积................................................3课时

4.圆锥的体积................................................2课时

5.整理与练习................................................2课时

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆柱和圆锥的认识第1课时总第课时

教学目标：

1.在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征。

2.知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

教学重点：认识圆柱、圆锥的特征。

教学难点：认识圆柱和圆锥的高。

教学准备：课件，圆柱圆锥形的实物

教学过程：

一、情境导入

1.课件出示教材第9页例1的情境图。

提问：哪些物体的形状是圆柱？生活中还有哪些物体的形状是圆

柱？

揭题：这节课我们就来认识下圆柱和圆锥。

二、交流共享

（一）认识圆柱

1.认识圆柱各部分的名称。

教师结合实例和平面图介绍圆柱各部分的名称。

2.探究圆柱的侧面和底面。

分组活动，互相交流。（拿出课前准备好的圆柱）

摸一摸：圆柱的侧面有什么特点？上下底呢？

想一想：上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的

关系？

教师根据学生的回答板书:

底面侧面

圆柱2个完全相同的圆一个曲面

3.探究圆柱的高。

出示高度不同的两个圆柱。

(1)利用直尺和三角板演示圆柱的高，使学生明确：圆柱两个

底面之间的距离叫作高。

(2)让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形。

教师先画出一条高，再让学生画高。

提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？

学生思考回答：高有无数条。

(―)认识圆锥

1.出示教材上的情境图。

介绍：像上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。

提问：生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？

请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具。

2.认识圆锥的特征。

(1)看一看，摸一摸。

与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。

(2)指名学生汇报，教师板书：

圆锥：1个圆和一个顶点1个曲面

3.圆锥高的认识。

(1)让学生独立思考以下问题：

提问：①圆锥的高在哪里？

②你能用自己的话说说什么是圆锥的高？

③圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？

(2)师生归纳总结：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的

高。圆锥只有一条高。

三、反馈完善

1.完成教材第10页“练一练二

(1)让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。

(2)交流说一说挑选的理由。

小结：圆柱是由上下两个完全一样的圆和一个曲面组成的。圆锥

是由一个圆和一个曲面组成的。

2.完成教材第13页“练习二”第1题。

标出圆柱的底面、侧面和高。

学生自己先独立标出圆柱的底面、侧面和高以及圆锥的底面、高

和顶点。

学生独立完成，教师集中讲解。

注意：圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条，即顶点到底面圆

心的距离。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆柱的表面积（1）第1课时总第课时

教学目标：

1.让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形

状，并能正确计算圆柱的侧面积。理解圆柱表面积的含义。

2.探究计算圆柱表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的

侧面积和表面积。

3.增强学生的空间观念。

教学重点：认识圆柱侧面展开图。

教学难点：探究圆柱侧面积、表面积的计算方法。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

出示教材第11页例2。

谈话：罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少

平方厘米？它的面积可能与什么有关系呢？今天这节课我们就来研

究这个问题。

二、交流共享

（一）教学例2。

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

⑵交流：你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它

的面积。

⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有

关？有什么关系？

使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的

高。

2、出示例2中的罐头。

(1)师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这

张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？

⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米

⑶学生算出商标纸的面积。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半径，怎么算呢？

3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：怎么算圆柱的侧面积？

根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长义高

试一试：

运用我们的发现，口答下面圆柱的侧面积，并说说你是怎么想的。

①底面周长7cm,高5cm；

②底面直径4cm,高10cm。

(二)教学例3。

1、出示例3中的圆柱。

⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别

是多少厘米？

⑵让学生算一算后交流。师板书：

长：3.14X2=6.28（厘米）宽：2厘米

⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

板书：直径2厘米半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？

⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多

大？

⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

⑷交流：你是怎么画的？

3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论：什么是圆柱的表面积？怎么算圆柱的表面积？

板书：圆柱的表面积=底面圆的面积义2+圆柱侧面积

⑵算出这个圆柱的表面积。

算后交流，提醒学生分步计算。

三、反馈完善

1.完成教材第12页“练一练”第1题。

先让学生说说侧面积和表面积的计算，再让学生独立列式计算。

完成后教师集中讲解。

2.完成教材第12页“练一练”第2题。

学生独立列式计算后汇报结果，并结合算式说说每一步的意义。

3.课后选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积

和表面积。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆柱的表面积（2）第2课时总第课时

教学目标：

1.进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这

些计算方法的联系和区别。引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解

决相关的实际问题。

2.培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生

的空间观念。

教学重点：巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：解决日常生活中和圆柱表面积有关的各种问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

通过上节课的学习，我们主要学习了哪些内容？

1.圆柱的侧面积怎么求?

2.圆柱的表面积怎么求?

二、基本练习

1.完成教材第13页“练习二”第6题。

先让学生独立在教材上完成填空，再让学生汇报，并说说圆柱的

侧面积、底面积和表面积之间的关系。

2.完成教材第14页“练习二”第7题。

讨论：求这根通风管需要多大铁皮，实际上是求这个圆柱的哪个

面的面积？为什么？

学生独立完成，教师巡视指导。

3.完成教材第14页“练习二”第8题。

讨论：需要糊彩纸的面积是求圆柱的哪些面积？从题目中哪个条

件可以看出？

学生各自练习。

小结：求彩纸的面积就是求这个圆柱的下底面和侧面的面积之

和。

三、综合练习

1.完成教材第14页“练习二”第9题。

说说这个水桶大约要用铁皮多少平方分米是求什么？

2.完成教材第14页“练习二”第10题。

出示“博士帽”模型。

观察一下，这个“博士帽”包括哪几部分？做一顶这样的“博士

帽”需要多少材料?

3.完成教材第14页“练习二”第12题。

出示题目，读题，理解题意。

(1)油漆是刷在柱子的什么地方？

(2)根据已知条件，怎样算出一根柱子要油漆的面积？

(3)5根柱子要刷的总面积又该如何计算？

(4)每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？

4.完成教材第14页“练习二”思考题。

(1)实物演示：切成两段以后表面积增加的是哪些部分？切成

三段呢？

增加的面积与圆柱的哪个面的面积有关系？

(2)让学生独立计算，全班交流订正，发现规律。

四、课堂总结

这节课我们通过交流合作，动手操作探讨了圆柱表面积在实际中

的应用，你有什么收获？

五、课堂作业

《补》

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆柱的体积(1)第1课时总第课时

教学目标：

1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动

的过程，探索并掌握圆柱的体积公式。

2.初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问

题。

3.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的

推理能力。

教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。

教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体

的体积？

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的

体积怎么算？

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆

柱的体积计算公式。

二、交流共享

教学例4o

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

2、实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是

相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小

组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？

我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自

己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼

成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方

体。

3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆

的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积又高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

三、反馈完善

1.完成教材第16页"试一试"。

(1)让学生读题后交流算法。

(2)学生列式计算，教师集中评讲。

2.完成教材第16页“练一练”第1题。

(1)说一说：这两个圆柱中已知什么？能算出圆柱的体积吗？

(2)让学生各自练习，并指名板演。

(3)对照板演，让学生说说计算过程中的每一步表示的意义,

集体订正。

3.完成教材第16页“练一练”第2题。

(1)提问：已知圆柱的底面周长怎样求体积？

学生讨论，得出结论：先求圆柱的底面半径，再求出体积。

(2)学生练习。

(3)教师小结，提醒计算过程要仔细。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆柱的体积（2）第2课时总第课时

教学目标：

1.进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的计算方法，并能灵活地

运用所学知识解决一些简单的实际问题。

2.在练习的过程中，培养学生独立思考、合作交流的能力。

教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际

问题。

教学难点：综合运用数学知识解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

前几节课，我们学习了圆柱的表面积和体积的计算，运用这些知

识能解决许多的实际问题。这节课我们就一起来学习如何利用这部分

知识进行综合练习。

二、基本练习

1.完成教材第17-18页“练习三”第4~7题。

这四题都是有关圆柱体积的练习。

第4题：求哪个杯里的饮料最多，应看哪个杯里饮料的体积最大。

第5题：要求保温茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？为什

么？

第6题：要求1枚1元硬币的体积，可以先求出50枚1元硬币

的总体积。

第7题：（1）以长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高；（2）以宽

为圆柱的底面半径，长为圆柱的高。

2.完成教材第18页“练习三”第8题。

已知底面周长和高，怎样求容积？

3.完成教材第18页“练习三”第11题。

第（1）、（2）小题独立完成。

第（3）小题：至少需要多少铁皮是求什么？得数保留一位小数,

应该用“四舍五入法”、“进一法”还是“去尾法”？

4.完成教材第18页“练习三”第12题。

水池最多能蓄水多少吨？先求什么，再求什么？抹水泥的部分是

指哪些面？

三、综合练习

1.完成教材第18页“练习三”第13题。

要求做蛋糕盒要用多少硬纸板，是求什么？

用彩带捆扎这个蛋糕盒至少需要彩带多少厘米？是求什么？

动手操作：所用的彩带是几个高？几个直径？

2.完成教材第19页“练习三”第14题。

这个大棚是什么形状的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空

间大约是多少与什么有关？

3.完成教材第19页“练习三”第15题。

长方体和圆柱的什么相同？

已知体积和高，怎么求底面积？

4.完成教材第19页“练习三”第16题。

要求水面的高度，需先求出什么？知道体积如何求高？

5.完成教材第19页“练习三”思考题。

下降4厘米水的体积就是8厘米钢材的体积。先求出水桶的底面

积，再根据上升9厘米的水的体积就是钢材的体积，求出上升的水的

体积，即钢材的体积。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你对圆柱的表面积和体积有什么新的认识？

五、课堂作业

《补》

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆锥的体积（1）第1课时总第课时

教学目标：

1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程，增强学生的实践

操作能力，并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。

2.运用圆锥的体积公式计算，解决一些有关圆锥体积的实际问

题。

教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式

解决实际问题。

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

出示教材第20页的情境图。

谈话：这个圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，你能估计出这个

圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？

二、交流共享

1.提出猜想。

请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥，比比看，它们有

什么相同的地方？学生操作比较。

(1)提问：你发现了什么？

底面积相等，高也相等，用数学语言表述就是“等底等高二

(2)既然这两个立体图形是等底等高的，那么我们就跟求圆柱

的体积一样，用“底面积x高”来求圆锥的体积行不行？

(不行，因为很明显可以看出圆锥的体积小。)

教具演示：把圆锥体套在透明的圆柱里。

教师：是啊，圆锥的体积小，那你估计一下它们的体积大小有什

么样的关系？

指名发言，学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱

的体积的的猜想，教师此时不作评价。

3

2.引导学生动手实验，得出结论。

(1)学生分组实验。

学生两人一组，利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器,

参照教材第20页的做法，动手操作。

（2）学生汇报实验结果。

①谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

②圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你

的估计对吗？

（小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1）

3

板书：圆锥的体积=底面积X高X』

3

如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的

高，圆锥的体积公式可以写成：

V=lsh

3

3.拓展。

教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学生。

比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小，通过比

较，你发现了什么？

通过动手操作，发现：只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆锥体

积是圆柱体积的

3

4.归纳总结。

回顾圆锥体积公式的探究过程，你有什么体会？

师生总结：（1）从已经学过的圆柱体积公式想起；（2）比较等底

等高的圆柱和圆锥，先观察、猜想，再验证；（3）实验也是解决问题

的重要方法。

三、反馈完善

1.完成教材第21页"试一试"。

直接利用圆锥的体积公式计算。

2.完成教材第21页“练一练”第1题。

灵活运用公式，学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥

的体积求圆柱的体积。

3.完成教材第21页“练一练”第2题。

提问：已知半径或直径如何求圆锥的体积？

引导学生明确：先求出圆锥的底面积，再根据公式求出圆锥的体

积。

4.完成教材第22页“练习四”第3题。

（1）帐篷的占地面积指的是什么面积？（底面积）

（2）帐篷的空间有多大，又是求什么？（体积）

学生列式解答。

集中讲解订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第二单元圆柱和圆锥

课题：圆锥的体积（2）第2课时总第课时

教学目标：

1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥的体积公式，并能运

用公式正确、迅速地计算圆锥的体积。

2.通过练习，使学生进一步理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式

解决实际问题。

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.圆锥的体积公式是什么？我们是如何推导的？

2.课件出示圆柱和圆锥体积关系的练习。

一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱

的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。

二、基本练习

1.求下列圆锥的体积。

(1)底面半径2厘米，高3厘米。

(2)底面直径4分米，高9厘米。

(3)底面周长31.4厘米，高15厘米。

2.完成教材第23页“练习四”第7题。

(1)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料，圆锥的体

积占圆柱体积的几分之几？削去的部分占圆柱体积的几分之几？

(2)你还能提出什么问题?

3.完成教材第23页“练习四”第8题。

说一说题目中的已知条件。

4.完成教材第23页“练习四”第9题。

出示课前准备好的直角三角形。组织学生动手操作：分别绕直角

三角形的两条直角边旋转一周，观察得到的图形。

提问：(1)它们的底面半径和高分别是多少？

(2)如何计算它们的体积？

三、综合练习

1.完成教材第23页“练习四”第10题。

(1)提问：要求碎石大约重多少吨，要先求出什么？(碎石堆

体积)

(2)要求圆锥的体积必须知道什么条件？

2.完成教材第23页“练习四”第11题。

出示简易的蒙古包模型。

提问：(1)蒙古包是由哪几个部分组成的？

(2)上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同

的地方？

(3)你们能求出蒙古包所占空间的大小吗？

3.独立测量学具盒中圆锥的有关数据，并算出它的体积。

四、课堂总结

通过本课的学习，你有什么收获？

五、课堂作业

《补》

第二单元圆柱和圆锥

课题：整理与练习第1课时总第课时

教学目标：

1.通过复习，进一步掌握圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱表面积的

计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式。

2.在复习的过程中，引导学生进行数学思考，鼓励学生运用所学

知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。

教学重点：巩固圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公

式。

教学难点：把握圆柱与圆锥的联系与区别，使学生更加明晰相关概念,

灵活运用计算公式。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识系统整理

1.圆柱有什么特征？圆锥有什么特征？圆柱的表面积怎样计

算？圆柱和圆锥的体积公式是什么？

2.今天这节课我们就一起来对这些知识进行整理和复习。

二、查漏补缺训练

1.完成教材第24〜25页“练习与应用”第1〜5题。

第1题：组织交流，让学生说一说每一空格是怎样算的。

第2题：分析题意：前轮滚动一周的压路面积等于压路机前轮的

侧面积。

第3题：（1）求做无盖水桶需木板的面积，就是求哪些部分的面

积？（2）引导学生发现：求能盛多少水，就是求这个水桶的容积。

第4题：求出底面半径，再利用圆锥体积公式即可求解。

第5题：把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形的，什么没有变化？

2.完成教材第25页”练习与应用”第8题。

哪个装饰瓶里的五彩石多一些？这是比较这两个装饰瓶的什

么？

3.完成教材第25页”练习与应用”第9题。

分析题意，水流的速度是0.8米/秒，是什么意思？求这根水管

1分钟可以流出多少升水，就是求什么？

三、综合运用提升

1.完成教材第25页“练习与应用”第10题。

引导学生发现等量关系。

2.完成教材第25页”练习与应用”第11题。

长方体纸盒的长、宽、高与每个小圆柱有什么联系？

3.完成教材第26页“探索与实践”第12题。

分析题意：高相等的情况下，它们的体积比就是底面积的比。

4.完成教材第26页“探索与实践”第13题。

拿出课前准备好的一个圆柱形饮料罐，测量出有关数据（数据保

留整数），计算出它的容积再与它标出的容积比一比。说说自己的想

法。

5.完成教材第26页“探索与实践”第14题。

动手做一做，用课前准备好的长方形纸卷一卷，可以形成不同形

状的圆柱。量出它们的底面周长和高分别是多少，再算一算它们的体

积，比较怎样卷圆柱的体积比较大。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

让学生根据自己的表现，先在教材上涂上五角星，再小组内评价。

五、课堂作业

《补》

第三单元解决问题的策略

单元大看台：

本单元是在学习了画图、列表等策略解决问题的基础上进行教学的，主要介

绍了“转化的策略”和“假设的策略”。“转化的策略”对学生来说并不陌生，在

以前的学习中已经多次使用过，学生有一定的基础。”假设的策略”也是一种常

用的策略，它能使复杂的问题通过假设简单化，通过假设解决一些较难的实际问

题。教材安排了两个例题，第一个主要是讲解转化的策略，第二个主要是讲解假

设的策略。通过学习，让学生体会到不同策略在解答不同类型题目时的作用，感

受到解题方法的多样性，培养学生乐于思考、善于思考的学习习惯。

全面析学情:

在这之前，学生己经学会了多种解决问题的策略，同时也掌握了分数乘法应

用题、按比例分配应用题的解题方法，有了这样的基础，学生可以根据具体的题

目灵活地选择解题方法进行解题。对于“鸡兔同笼”问题，学生在五年级学习用

方程解决问题时，接触过类似的问题。因此，教学这一内容时，学生的知识掌握

程度不尽相同，理解力也不一样。因此找准有效的连接点，是开启学生自主学习

关键。

提炼目标点：

☆知识技能：

让学生学会运用转化和假设的策略，解决实际问题。

☆数学思考：

通过不断反思中，感受转化、假设的策略对于解决特定问题的价值。

☆问题解决：

在运用数学知识解决问题的过程中，认识转化、假设策略对学习的作用，进

一步发展分析、综合和简单的推理能力。

☆情感态度：

通过学习假设、转化的策略，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。

课时巧划分：

1.转化的策略.............................................1课时

2.假设的策略.............................................1课时

第三单元解决问题的策略

课题：转化的策略第1课时总第课时

教学目标：

1.让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实

际问题。

2.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问

题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体

验。

教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。

教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方

法。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

谈话：以前我们学过很多种解决问题的策略，有列表整理条件的

策略，有倒推的策略……今天我们就一起来学习转化的策略。

二、交流共享

1.教学例1。

课件出示教材第27页例1,学生自己读题。

让每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么

做的。

（1）画图分析，转化成简单的分数应用题。

通过画图，我们可以看出男生人数有2份，女生人数有3份，男

生人数是女生人数的!。要算“男生有多少人？”就转化成了求女生

的2是多少，也就是21的2是多少。

33

学生列式解答：21x2=14（人）

3

检验：全班：21+14=35（