北师大版高中数学选修2-3第二章《概率》超几何分布

北师大版高中数学选修2-3第二章?概率(gàilǜ)?超几何分布第一页，共16页。一、教学目标：1、通过实例，理解(lǐjiě)超几何分布及其特点；2、掌握超几何分布列及其导出过程；3、通过对实例的分析，会进行简单的应用。二、教学重难点：重点：超几何分布的理解(lǐjiě)；分布列的推导。难点：具体应用。三、教学方法：讨论交流，探析归纳四、教学过程第二页，共16页。2〔一〕、复习(fùxí)引入设随机变量(suíjībiànliànɡ)X有n个不同的取值那么(nàme)称上式为随机变量X的概率分布列。

2n

1

，

1

2，p

XxxL

xLPppL

nL

称为随机变量X的概率分布列表。第三页，共16页。3〔一〕、复习(fùxí)引入判断(pànduàn)以下是否是概率分布XP－20.500.20.3024ξP00.710.150.152YP0lg11lg2lg52ηP1-23第四页，共16页。4〔一〕、复习(fùxí)引入3.两点分布(fēnbù)列:X～0-1分布(fēnbù).X～两点分布(fēnbù)X01P1—pp第五页，共16页。5〔二〕、提出(tíchū)问题从4名男生和2名女生中任选3人参加(cānjiā)数学竞赛(1)求所选3人都是男生的概率；(2)求所选3人恰有1名女生的概率。解：设所选3人都是男生(nánshēng)这一事件为事件A，那么设所选3人恰有1名女生这一事件为事件B，那么设随机变量X表示所选女生人数，求其分布列。第六页，共16页。6〔三〕、概念(gàiniàn)形成概念1.离散(lísàn)型随机变量的超几何分布例子：从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛(jìngsài)，设X表示所选女生人数，求其分布列。练习：一批产品有100件，其中有5件次品。现从中取出10件。令X：取出10件产品中的次品数。求X的概率分布列。第七页，共16页。7〔三〕、概念(gàiniàn)形成概念(gàiniàn)1.离散型随机变量的超几何分布一般地，一批产品有N件，其中有M件次品。现从中取出n件。令X：取出n件产品中的次品数。那么(nàme)X的分布列为此时称X服从超几何分布，记作X～H(n,M,N)1〕超几何分布的模型是不放回抽样；2〕超几何分布中的参数是M,N,n。求分布列一定要说明k

的取值范围！第八页，共16页。8〔四〕、应用(yìngyòng)举例例1.某乒乓球队9名队员，其中2名是种子选手(zhǒnɡzǐxuǎnshǒu)，现挑选5名队员参加比赛，设X表示其中种子选手(zhǒnɡzǐxuǎnshǒu)人数，求X的分布列。练习：在一个(yīɡè)口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，求至少摸到两个黑球的概率。第九页，共16页。9〔四〕、应用(yìngyòng)举例例2.袋中有8个白球、2个黑球(hēiqiú)，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球，求：(1)不放回抽样时，取到黑球(hēiqiú)的个数X的分布列；(2)有放回抽样时，取的黑球(hēiqiú)的个数Y的分布列。第十页，共16页。10〔四〕、应用(yìngyòng)举例红色、绿色、黄色三种小球，红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半(yībàn)．现从该盒中随机取出一个球，假设取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所得分数ξ的分布列。在求分布列时，要认真(rènzhēn)审题，看清是否服从超几何分布。第十一页，共16页。11〔四〕、应用(yìngyòng)举例例4.某射击选手击中目标的概率为，求从开始射击到击中目标所需射击次数(cìshù)ξ的分布列。选学内容，不做全面(quánmiàn)要求：第十二页，共16页。12〔五〕、课堂练习课本(kèběn)第40页练习题〔六〕、课堂(kètáng)总结离散型随机变量(suíjībiànliànɡ)分布列(1)离散型随机变量的概率分布〔分布列〕；(2)离散型随机变量分布列的性质；(3)两点分布：一种常见的离散型随机变量的分布，它是概率论中最重要的几种分布之一。第十三页，共16页。