北师大版高中数学必修2第一章《立体几何初步》空间几何体的三视图

北师大版高中数学必修2第一章?立体几何(lìtǐjǐhé)初步?空间几何体的三视图第一页，共37页。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼空间(kōngjiān)几何体的三视图第二页，共37页。2一、教学目标：1．知识与技能：〔1〕掌握画三视图的根本技能；〔2〕丰富学生的空间想象力。2．过程与方法：主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3．情感态度与价值观：〔1〕提高学生空间想象力；〔2〕体会三视图的作用。二、教学重点、难点(nádiǎn)重点：画出简单组合体的三视图。难点(nádiǎn)：识别三视图所表示的空间几何体三、学法与教法1．学法：观察、动手实践、讨论、类比；2．教法：观察讨论类比四、教学根本流程第三页，共37页。3

第四页，共37页。4中心(zhōngxīn)投影与平行投影1.投影法:用一束光线照射物体，在平面(píngmiàn)上产生影像的方法叫做投影法。第五页，共37页。5特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离(jùlí)有关。2.中心投影（法）：

S(1)把光由一点向外散射形成(xíngchéng)的投影叫中心投影〔法〕。

第六页，共37页。6

3.平行(píngxíng)投影〔法〕：当把投影中心移到无穷远，在一束平行(píngxíng)光线照射下形成的投影，叫平行(píngxíng)投影〔法〕。正投影(tóuyǐng)〔法〕：投影(tóuyǐng)方向垂直于投影(tóuyǐng)面的投影(tóuyǐng)〔法〕.斜投影〔法〕：投影方向(fāngxiàng)与投影面倾斜的投影〔法〕。(3)(2)第七页，共37页。7特点：

平行投影的投影大小与物体平面图形的形状(xíngzhuàn)大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。第八页，共37页。8

中心投影与平行投影的联系与区别(qūbié)：〔1〕联系：中心投影和平等投影都是空间图形的根本画法；〔2〕区别(qūbié)：a.中心投影的图形图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体；b.画实际效果图时，一般用中心投影法；画立体几何中的图形时，一般用平行投影法。

第九页，共37页。9我们可以用平行投影的方法画出空间几何体的三视图！

什么(shénme)是空间几何体的视图?

什么(shénme)是空间几何体的三视图？1.2.2空间(kōngjiān)几何体的三视图视图：将物体(wùtǐ)按正投影法向投影面投影时所得到的投影图。第十页，共37页。10一、概念(gàiniàn)(三视图)：正视图：光线从几何体的前面(qiánmian)向后面正投影所得到的投影图。侧视图：光线(guāngxiàn)从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图。俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图。第十一页，共37页。11二、画“长方体〞、“球〞的三视图，并指出(zhǐchū)它们的三视图各为什么图形？各图形有什么联系？第十二页，共37页。12ac正视图b侧视图c俯视图abcab第十三页，共37页。13画三视图的要求：正视图、俯视图长对正；正视图、侧视图高平齐；俯视图、侧视图宽相等。因此(yīncǐ)，三视图的画法规那么可归结为：长对正，高平齐，宽相等(xiāngděng)。由上图我们(wǒmen)得出：第十四页，共37页。14正视图侧视图俯视图第十五页，共37页。15请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果(rúguǒ)你认为这两个圆台的三视图一样，画一组就可以；如果(rúguǒ)你认为不一样，请分别画出来。第十六页，共37页。16俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图第十七页，共37页。17注意：画几何体的三视图时，能看见(kànjiàn)的轮廓和棱用实线表示，不能看见(kànjiàn)的轮廓和棱用虚线表示。

第十八页，共37页。18圆柱下面的三视图表示的几何体是什么？

正视图

侧视图俯视图1.第十九页，共37页。19四、简单组合体的三视图请同学(tóngxué)们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图第二十页，共37页。20

正视图侧视图俯视图第二十一页，共37页。21练习(liànxí)：第二十二页，共37页。22正视图侧视图俯视图〔2〕俯视图侧视图正视图（3）第二十三页，共37页。23〔4〕正视图侧视图侧视图第二十四页，共37页。24三、复原(fùyuán)成实物图：刚刚所作的三视图，你能将其复原(fùyuán)成实物模型吗？第二十五页，共37页。25正视图侧视图俯视图圆锥第二十六页，共37页。26侧视图正视图俯视图练习P23.2(1)正视图侧视图俯视图课本P174.三棱柱(léngzhù)三棱柱(léngzhù)第二十七页，共37页。27答案：一个四棱柱和一个球组成(zǔchénɡ)的简单组合体。正视图侧视图俯视图2.例第二十八页，共37页。28答案：两个圆台(yuántái)组合而成的简单组合体。正视图侧视图俯视图练习：第二十九页，共37页。29三视图对于认识空间(kōngjiān)几何体有何作用？你有何体会？

由三视图可以复原成实物模型，它是表示空间几何体的一种方法(fāngfǎ)，是观察者分别从正面、侧面和上面观察同一个几何体所画出的空间几何体的图形。作三视图时应注意图形之间“长对正，高平齐，宽相等〞。第三十页，共37页。30五、练习(liànxí)：

(1)以下(yǐxià)命题正确的有：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，那么(nàme)这个几何体是正方体。②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，那么这个几何体是长方体。③如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体是长方体。④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，那么这个几何体是圆台。③第三十一页，共37页。31侧视图正视图俯视图(2)补全下图所示物体的三视图：第三十二页，共37页。32六棱柱(3)侧视图正视图俯视图还原实物图：第三十三页，共37页。33六、小结(xiǎojié)：1.本课重点介绍了三视图的画法，以及由三视图复原成实物图。我们注意到三视图中图形(túxíng)之间的内在联系是什么？长对正，高平齐，宽相等(xiāngděng)。