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文档简介
讲堂的高效
是成功获取知识的
条件1.3.1推出与充分必需条件青岛二中分校赵永2011-11-25充分条件与必要条件:一般地,如果已知那么就说,p是q的充分条件,q是p的必要条件.预习反应
要使结论a2>0成立,只需有条件a>0就足够了,“足够”就是“充分”的意思,所以称a>0是a2>0的充分条件。另一方面假如a2≯0,也不可能有a>0,也就是要使a>0,一定具备a2>0的条件,所以我们称a2>0是a>0的必需条件。【问题引领】思虑一:命题“若,那么,”是真命题吗?思虑二:命题“,那么,”的抗命题是真命题吗?【问题引领】由思虑一我们能够获取:【问题引领】,是的充分条件;
由思虑二我们能够获取:是的必要条件;
归纳生成假如pq,qp,【问题引领】称p是q的什么条件?称p是q的充分不用要条件称q是p的什么条件?如果pq,qp,称q是p的必需不充分条件【问题引领】思虑三:如何填写下面的空才是正确的?(1)“四边形ABCD为平行四边形”是“AB∥CD”的条件;(2)“|m|=3”是“m=3”的条件;(3)“a>b,c>d”是“a-c>b-d”的条件充分不用要必需不充分既不充分也不用要思虑四:一般地,p和q之间存在几种种类的条件呢?【问题引领】p、q之间存在的几种条件种类:⑴充分不用要条件⑵必需不充分条件⑶充要条件⑷既不充分也不用要条件【归纳生成】例1:给出以下四组命题,分别指出p是q的什么条件.pq且qp所以p是q的充要条件(1)p:;q:.例1:给出以下四组命题,分别指出p是q的什么条件.
(2)p:;q:.pq且qp所以p是q的充分不必要条件例1:给出以下四组命题,分别指出p是q的什么条件.
pq,qp所以p是q的必要不充分条件例1:给出以下四组命题,分别指出p是q的什么条件.
pq,qp所以p是q的既不充分也不必要条件对于命题“若p,则q”,判断p是q的什么条件的方法:【归纳生成】重点是看p与q能否能够相互推出研究延长:我们知道,对于会合A、B,若,则成立,
则.那么,如何用会合的知识来解说充分条件和必需条件?BA[例2].设命题甲为:0<x<5,命题乙为:,那么甲是乙的()A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件【归纳生成】一般状况下,若条件甲为x∈A,条件乙为x∈B.当且仅当AB时,甲为乙的充分不用要条件当且仅当A=B时,甲为乙的充要条件充分条件与必需条件的判断(1)直接利用定义判断:即“若pq成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件”.(3)若条件p、q可以用集合表示,满足则pq(2)利用原命题与逆否命题同真假关系判断:若pq成立,则非q非p反之若非q非p成立,则pq谈论提高谈论提高【检测反应】1.试试做一下其余小组自编的题目要求:(1)组长精选本小组的题目1个(2)1号组员板书题目(3)3号组员解答对应小组的题目(4)5号组员对答案进行批阅(5)6号、7号组
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