建筑工程标高投影

第四章标高投影§4—1概述§4—2直线和平面的标高投影§4—3曲面的标高投影§4—4工程实例岸堤的两面正投影和标高投影图§4—1概述

在各种工程建筑物中通常要建筑在各种高低不平的地面上，在施工中需填挖土壤，需绘制地形图-----下面介绍相关的标高投影。标高投影概念

这种用水平投影加注高程数值来表示空间形体的单面正投影称为标高投影。图中高程数值以米为单位。在图中应注明绘图的比例或画出比例尺标高投影应包括水平投影、高程数值、绘图比例三要素绝对高程与相对高程

在实际工作中，通常以我国青岛附近的黄海平均海平面作为基准面，所得的高程称为绝对高程，否则称为相对高程。a5A543210m点的标高投影点的标高投影a5c0b-3012345mb-3BCc0比例尺标高低于基面加负号基面高度为零§4—2直线和平面的标高投影直线的标高投影

(一)直线的标高投影表示法（1）用直线上两点的高程和直线的水平投影表示。bcad3433543210m（2）用直线上一点的高程和直线的方向来表示。直线的方向规定用坡度和箭头表示，箭头指向下坡方向。012345mai=15箭头表示下坡方向坡度符号直线的坡度与平距HAB坡度的概念i=I/L=tgaai1单位A、B两点的高度差A、B两点的水平距离IL即：i值越大，直线越陡。直线的坡度与平距HAB坡度的概念i=I/L=tgaai1单位IL即：i值越大，直线越陡。HIalL平距的概念1单位l=L/I=ctgaAB即：l值越大，直线越缓。

坡度与

平距的关系：l=1/i直线上整数标高点的确定5432103987654AB45678ab3.38.645678平距1.作平行于直线标高投影的基线，基线标高为小于等于直线最低端点的整数2.利用比例尺，作平行于基线等间距的一组平行线。3.根据直线端点A、B的标高，确定其在等高线组中的位置。4.连接A、B得到AB与各等高线的交点，由各交点求得直线上各整数标高点。平面的标高投影AB等高线123123E标高投影平面倾角平面的等高线为:一组相互平行的水平线，其标高投影仍相互平行。平面的最大坡度线与等高线相互垂直，其标高投影亦相互垂直。平面的坡度与平距＝平面内最大坡度线的坡度与平距关键平面的表达法1、一组等高线03214平距

l=1/i如何转换关键？图中可以直接量到是：

A坡度B平距B平距2、一条等高线+坡度线（带箭头和坡度值）i=1/255543210例：已知A、B、C三点的标高投影，求平面ABC的平距和倾角。2345654321234565435432101a2c6b解题步骤1、连接a1、b6、c2，任取两边，求出各边的整数标高点。分析

相邻等高线之间的距离为平距，最大坡度线的倾角为平面倾角。2、分别连接相同整数标高点，得等高线。目的1目的2平面的表达法3、用平面内的一条倾斜线和该平面的坡度表示

平面表示法间的转换平面交线例题求P、Q两平面的交线平距=1/i=2P01234mi=1/254234516Q根据标高投影求平面交线例：已知平台顶面标高为3及各坡面的坡度，求各坡面与地面及坡面间的交线。解题步骤1、求各边对应的标高为0的等高线。分析1、与地面的交线即为：标高为0的等高线。2、求出各坡面与地面的交线后，各交线的交点即为坡面间交线上的点。2、求各坡面间的交线。i=2/3i=1/33要点求出等高线之间的距离:L=l*DHl=1/iL1=2/3*3=2例题一斜坡道与主干道相连，设地面标高为零，主干道路面标高为5，斜坡道路面的坡度及各坡面的坡度如图所示，求它们的填筑范围及各坡面的交线。+5i=2/3i=2/3i=1/5i=1i=1L1=l×5=1/i×5=1/(1/5)×5=5×5=250L2=1/(2/3)×5=3/2×5=7.500L3=1×5=5§4—3曲面的标土高投影圆锥面壶的标高风投影地形面的蚂标高投影BBAA02486024688024686420地形面的安标高投影1520253035510152025303540山脊线山谷鞍地山脊线山峰51015202530101520255例题剑已拆知直管卡线两端嫌的标高妨分别为21.5和23.5，求管秃线AB与地面的纺交点。11202122232021222324a21.5b23.5k1k2k3k4k1k2k3k4建筑物与柄地形面的副交线在实际煤工程中拔，许多扬建筑物诉要修建然在不规尺则的地剧形面上狭，修建桌在地形怖面上的波建筑物淋必然与毛地面产砍生交线誓，一般肚是不规驱则曲线种。求此与交线时马，需求撕出交线尾上一系旅列的点便获得，孕采用辅两助平面疮法，即世用一组追水平面浩作为辅漏助面，霜求出建趁筑物表绿面与地扯面的一尘系列共那有点，悉然后依弯次连接崇，即得散交线。实质：求示建筑物坡漫面与地形勾相同高程挂等高线的贱交点。例：需在延所给的山炕坡上修建更一个水平完广场，形止状和高程心如图所示算，广场的器高程为25m，填方搜边坡坡浅度为1∶2，挖方边团坡坡度为1∶1贩.5。求作诱填、挖晴方坡面穗的边界符线及各驳坡面交地线。因为水平种广场高程糕为25m，所以怎地面上辱高程为25m的等高利线是挖亡方和填逆方的分恒界线，麻它与水弄平广场信边线的嫩交点C、D就是填、馅挖边界线筹的分界点馆。挖方部头分在地面桥高程为25m的等高线核北侧，其束坡面包括笼一个倒圆树锥面和两佩个与它相责切的平面午，因此，炎挖方部分找只有开挖棵线，没有宣坡面交线掌。填方部灰分在地面复高程为25m的等高线龟南侧，其惜边坡为三关个平面，部因此有三日段坡脚线脂（曲线）格和两段坡粱面交线（交直线）。应当注工意：两捡相交坡箭面的坡落脚线与尼坡面交买线应汇蛛交于一躺点（如在图中的a及b点），穴即三面症共点。犬确定点a的方法笑可先作45°坡面交线召，然后连嘴接坡脚线抬上的点，值使相邻两肤段坡脚线俯通过坡面刘交线上的积同一点a,即三线共溜点。确定酸点b的方法与驱其相同，壁如图所示寇。例在河道坐上修筑一饭土坝，已痛知坝址处说的地形图餐、土坝的毙坝轴线位而置及土坝逗的横断面明（垂直于谁土坝轴线酿的断面）味，试完成趣该土坝的集标高投影商图。求作土坝丛的标高投宴影求作土坝泰的标高投冶影分析：土馋坝的顶面墨、马道和任上下游坝羊面是平面累，它们与床地形面都泡有交线。团由于地形斥面是不规夜则曲面，棕所以交线衰都是不规区则的平面耍曲线，其实质都椒是求坡面束与地形面民上相同高姥程等高线陈的交点。（1）求坝顶与朝地面的交支线。坝顶宽惜为6.0脏0m（轴线往姜两侧各3.00尘m），画妖出坝顶出边线；单用内插夏法在地裹形图上坏画出45.0芽0m等高线敏，将坝坚顶边线迟画到与45.0慈0m等高线相厕交处，得古交线。（2）求上游土穷坝的坡脚疗线。取等喝高距是2m，根据上煌游坡面的末坡度1:3，L1=2驴×3m=利6m。画出坝谈面上一系轮列等高线44、42…锻…，求出犹它们与融地面相功同高程介等高线捧的交点挑，连线便即得上姑游坝面阵的坡脚辉线。（3）求下游彻土坝的聪坡脚线。上游坝分面的坡脚叔线求法相晨同。应注漏意坝顶与牛马道间坝径面坡度为1∶2，马道以馆下坝面坡珍度为1∶2.捎5，应按班相应坝进面的坡幅度确定暗等高线队间的水羞平距离闭；不要滤漏画马戚道。（4）完成土殿坝的标趣高投影妙。画出上、宵下游坝面波上的示坡蒙线，注明白坝顶、马底道高程和绸各坝面坡赌度。例在地形待面上修建俊一斜坡道怕，填挖方爱边坡标准床断面如图晌所示，用冰地形断面闷法求作道拒路坡面的游坡边线。断面法地形断面桥法求填挖窜方的边界性线，就是共在道路上金每隔一定在距离作一陡个与道路旦中心线垂秩直的铅垂圈面，由于例同时剖切凡了地面与蚀道路，所调得的地形改断面与道枝路断面图拾的交点，鱼就是填方徐和挖方坡胸边线上的娃点。A-A断面（1）过道冶路高程小为19m的道路茫中线作岗一垂直柱的铅垂退面A－A，标注剖团切位置线驼及编号A。（2）与地酸形图一摸样的比暗例作A－A断面图；可并在此断鸭面上定出现道路的中香心线位置厉，按所给筋的标准断五面图，画茫出该处的滨道路断面宣图。（3）在A－A断面上跟，标出窄道路断卖面与地扫形断面肝轮廓线尘的交点Ⅰ、Ⅱ；然后溜在地形秘图的A－A剖切线上笼最取O1、O2，分别等表于A－A断面图上Ⅰ、Ⅱ两点至酒道路中昏心线的赢距离，衡得出1、2两点，就傅是开挖线灭上的两个游点作地形笋断面与犬道路断怨面，求钱交点（4）同理啄，作断夺面B-B、C-C、D-D、E-E，可作命出开挖维线或坡梁脚线上浪的点3、4、5、6、7、8、9、10，将同旨侧的诸邻点依次虾连成光口滑的曲骑线，即病为所求辛。连线纺时注意饱填方与删挖方的轨分界点9、静夜汇四无邻芝，荒居晴旧业贫材。。4月-2钓34月-著23Frid泊ay,伐Apri矩l28荷,20以2310、雨中黄删叶树，灯刚下白头人辉。。11:5件0:4411:5缠0:4411:5眉04/2质8/2婚023欠11雷:50往:44异AM11、以我独巴沈久，愧际君相见频中。。4月-2缝311:肝50:灭4411:5孙0Apr-凳2328-烈Apr淡-2312、故人江雄海别，几延度隔山川嫂。。11:依50:闹4511:健50:探4511:猾50Frid骨ay,攻Apri猪l28麦,20怠2313、乍见古翻疑梦容，相悲丝式各问年赖。。4月-2纳34月-迅2311:前50:篇4511:叨50:需45Apr助il素28,却20纷2314、他乡生捉白发，旧渣国见青山勒。。28四披月20钞2311:5错0:45糕上午11:5疏0:454月-2待315、比不了渣得就不比费，得不到顾的就不要超。。。四月紧2311:桑50横上午4月-期2311:5贿0Apr屑il我28,翻20侮2316、行动袋出成果扮，工作惊出财富瓶。。202状3/4趋/28晕11听:50耕:4511:5鹿0:4528A海pril绳202不317、做前走，能够沙环视四恭周；做钩时，你盒只能或晴者最好服沿着以沟脚为起圾点的射困线向前轰。。11:掠50:涂45碧上午11:枝50突上午11:5箱0:454月-青239、没有失刺败，只有乱暂时停止剑成功！。4月-皮234月-2原3Frid佳ay,裤Apri夹l28诉,20茫2310、很多事骗情努力了姨未必有结趟果，但是努不努力却胆什么改变恶也没有。悔。11:5导0:4511:欣50:师4511:纷504/2到8/2作023条11柜:50黑:45停AM11、成功就校是日复一耻日那一点候点小小努商力的积累召。。4月-2浊311:5费0:4511:卫50Apr渴-2328-榆Apr穴-2312、世间喂成事，沫不求其摘绝对圆辜满，留趁一份不厘足，可去得无限彼完美。踪蝶。11:5示0:4511:5诱0:4511:5望0Frid帜ay,谨Apri厅l28销,20宿2313、不知琴香积寺彼，数里谎入云峰胳。。4月-奥234月-如2311:5桐0:4511:安50:创45Apr咽il券28,喇20腥2314、意志坚难强的人能亡把世界放蒜在手中像幼泥块一样邪任意揉捏葱。28四熟月20冒2311:盟50:代45扶上午11:5冤0:454月-查2315、楚塞嫩三湘接呆，荆门遇九派通攻。。。四月捕2311:侮50姿上午4月-忙2311:5昆0Apr体il德28,妙20凡2316、少年扑十五二吸十时，近步行夺恐得胡马束骑。。202胶3/4锄/28晓11辉:50园:4511:资50:辞4528A芦pril僻202炭317、空山新供雨后，天宗气晚来秋靠。。11:5锻0:45关上午11:5朗0上午11:5刷0:454月-2俩39、杨柳行散和风婚，青山互澹吾虑山。。4月-2岗34月-弊23Fri讯day举,A馆pri匆l2番8,筑202蔑310、阅读戴一切好符书如同岛和过去株最杰出丽的人谈肯话。11:5马0:4511:5互0:4511:5异04/2腹8/2也023疗11瞧:50惭:45暖AM11、越是慢没有本钱领的就查越加自圾命不凡同。4月-碌2311:5岩0:4511:斧50Apr-葬2328-驳Apr女-2312、越是无旧能的人，姓