第六次课图像增强直方图矫正最后演示文稿

第六次课图像增强直方图矫正最后演示文稿目前一页\总数七十三页\编于九点（优选）第六次课图像增强直方图矫正最后目前二页\总数七十三页\编于九点图像复原：考虑降质原因，分析降质模型，试图利用退化现象的某种先验知识，把已经退化了的图像加以重建或恢复。目前三页\总数七十三页\编于九点三、

增强的方法：1.

空域法

2.

频域法目前四页\总数七十三页\编于九点四、

图像增强技术：主要可分为1．点运算增强算子：如图像灰度倒置、对比度伸缩、灰度动态范围的伸缩、灰度级分片、图像减影、直方图修正等；2．区域（模板）运算增强算子：如平滑、中值滤波、锐化等；3．变换增强算子：如低通滤波、高通滤波、带通滤波、同态增晰等；4．色彩算子：如伪彩色处理。目前五页\总数七十三页\编于九点灰度修正（空域法）

如K=1，即为点增强处理目前六页\总数七十三页\编于九点目前七页\总数七十三页\编于九点目前八页\总数七十三页\编于九点特点：

1）

输出图像在像素点(m,n)的灰度值g(m,n)仅取决于输入图像在像素点(m,n)的灰度值f(m,n)，与像素点(m,n)的邻近点无关。

2）

我们通常写成s=T(r),其中s是输出像素点值，r是输出像素点值。

3）

T可以是任一从[0,1]到[0,1]映射的递增函数。目前九页\总数七十三页\编于九点灰度变换(一)线性灰度变换 当图象成象时曝光不足或过度,或由于成象设备的非线性和图象记录设备动态范围太窄等因素,都会产生对比度不足的弊病，使图象中的细节分辨不清。这时可将灰度范围线性扩展。

目前十页\总数七十三页\编于九点

设f(x,y)灰度范围为[a,b]，g(x,y)灰度范围为[c,d]。0f(x,y)g(x,y)abcd目前十一页\总数七十三页\编于九点(二)分段线性灰度变换 将感兴趣的灰度范围线性扩展，相对抑制不感兴趣的灰度区域。设f(x,y)灰度范围为[0,Mf]，g(x,y)灰度范围为[0,Mg]目前十二页\总数七十三页\编于九点0f(x,y)g(x,y)abcdMfMg目前十三页\总数七十三页\编于九点目前十四页\总数七十三页\编于九点目前十五页\总数七十三页\编于九点(三)非线性灰度变换 （1）对数变换低灰度区扩展，高灰度区压缩。（2）指数变换高灰度区扩展，低灰度区压缩。目前十六页\总数七十三页\编于九点对数变换a,b,c是按需要可以调整的参数。目前十七页\总数七十三页\编于九点对数变换低灰度区扩展，高灰度区压缩目前十八页\总数七十三页\编于九点指数变换a,b,c是按需要可以调整的参数。目前十九页\总数七十三页\编于九点指数变换高灰度区扩展，低灰度区压缩。目前二十页\总数七十三页\编于九点目前二十一页\总数七十三页\编于九点（四）一些基本的灰度变换目前二十二页\总数七十三页\编于九点

1）灰度倒置—负像（ImageNegatives）s=L-1–r目前二十三页\总数七十三页\编于九点

2）

对数变换（LogTransformations），c是常数，且目前二十四页\总数七十三页\编于九点3）幂规律变换（Power-LawTransformations）或，c和γ是正数，有时也称Gamma校正。目前二十五页\总数七十三页\编于九点a)原图b)γ=3.0c)γ=4.0d)γ=5.0目前二十六页\总数七十三页\编于九点4）分段线性变换（Piecewise-LinearTransformationFunctions）

对比度伸缩（Contraststretching）目前二十七页\总数七十三页\编于九点

灰度级分片（Gray-levelslicing）使指定的灰度值范围高亮度左图转换函数相当于二值化（没有背景）目前二十八页\总数七十三页\编于九点

位平面分片（Bit-planeslicing）目前二十九页\总数七十三页\编于九点5）图像减影

在这种情况，通过计算两帧相似图像之间的不同，来增强（高亮度化）两帧间的区别

这种方法已经应用于图像分割和增强，如X光线成像，医学上的运用目前三十页\总数七十三页\编于九点目前三十一页\总数七十三页\编于九点

逻辑操作(二进制掩膜，binarymasking)基于点运算，对两副图像的单个象素进行操作（此时每个象素的值都被看成逻辑值），基本包括与、或、非三者，其他任何逻辑操作都可通过三者之间的组合来完成。逻辑操作通常用于选择ROI(regionofinterest)，也常与形态学处理相结合。目前三十二页\总数七十三页\编于九点目前三十三页\总数七十三页\编于九点直方图修正一、定义灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。横坐标是灰度级，纵坐标是灰度级出现的频率。

图像及其灰度直方图的例（512像素*512像素）目前三十四页\总数七十三页\编于九点一、定义对于连续图像，平滑地从中心的高灰度级变化到边缘的低灰度级。其直方图可定义为：其中A(D)为阈值面积函数：为一幅连续图像中被具有灰度级D的所有轮廓线所包围的面积。对于离散函数，固定ΔD为1，则

H（D）=A（D）-A（D+1）一幅连续图像的直方图定义的示意图。目前三十五页\总数七十三页\编于九点目前三十六页\总数七十三页\编于九点目前三十七页\总数七十三页\编于九点目前三十八页\总数七十三页\编于九点目前三十九页\总数七十三页\编于九点二、直方图的计算和性质1）计算依据定义，若图像具有L（通常L=256,即8位灰度级）级灰度，则大小为M╳N的灰度图像f(x,y)的灰度直方图hist[0…L-1]可用如下计算获得：初始化hist[k]=0;k=0,…,L-1

统计hist[f(x,y)]++;x=0,…,M-1,y=0,…,N-1

归一化hist[f(x,y)]/M*N

目前四十页\总数七十三页\编于九点2）直方图的性质①不表示图像的空间信息；②任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立；二、直方图的计算和性质目前四十一页\总数七十三页\编于九点具有同样直方图的图像对应的直方图图像直方图:确定

直方图图像:不确定目前四十二页\总数七十三页\编于九点③归一化灰度直方图和面积函数可得到图像的概率密度函数PDF和累积分布函数CDF。二、直方图的计算和性质目前四十三页\总数七十三页\编于九点④若一幅图像包含一个灰度均匀一致，且背景与物体对比度很强，假设物体的边界由灰度级D1定义的轮廓线，则

500像素*546像素=273000，最左侧直方 图峰值的灰度级为33二、直方图的计算和性质目前四十四页\总数七十三页\编于九点从灰度54到255级约占图像总面积的60%二、直方图的计算和性质目前四十五页\总数七十三页\编于九点⑤直方图的可相加性

例如一副图像由若干个不相交的区域构成，则整幅图像的直方图是这若干个区域直方图之和。二、直方图的计算和性质目前四十六页\总数七十三页\编于九点直方图修正是灰度级变换的常用方法直方图归一化原始图像灰度级归一化原始图像灰度归一化变换后图像灰度归一化目前四十七页\总数七十三页\编于九点目前四十八页\总数七十三页\编于九点直方图不反映灰度值的像素在图像中位置方面的任何信息。

目前四十九页\总数七十三页\编于九点直方图反映的总体性质：明暗程度、细节是否清晰、动态范围大小等目前五十页\总数七十三页\编于九点目前五十一页\总数七十三页\编于九点直方图修正的技术基础设应满足下列条件：

1）在区间内T(r)为单值单调增加；2）对于，有。条件1）使灰度级保持从黑到白的次序；条件2）保证映射变换后的像素灰度值在允许范围内

目前五十二页\总数七十三页\编于九点从s到r的反变换用下式表示同样假设对于变量s也要满足条件1）和2）。目前五十三页\总数七十三页\编于九点在一幅图像中，在[0，1]区间内的灰度级是随机变量，假定对每一个瞬间它们是连续变量，那么可以用概率密度函数和分别表示原始图像和变换图像的灰度级。

目前五十四页\总数七十三页\编于九点由概率论知道，如果，T(r)是已知的，满足条件1），那么变换图像灰度级的概率密度函数可以由下式得到：这说明：通过T(r)控制图像灰度级的概率函数，从而改善图像的外貌。关键是如何选择？

目前五十五页\总数七十三页\编于九点三、直方图均衡直方图均衡：把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度。T(r)Pr(r)Ps(s)S1S1rr目前五十六页\总数七十三页\编于九点

在[0,1]区间内的任一个r值，都可以产生一个s值，且，为变换函数。为使这种灰度变换具有实际意义，应满足下列条件：⑴．在区间，为单调递增函数；⑵．在区间，有。用r和s分别表示归一化了的原始图像灰度和变换后的图像灰度。即

（0代表黑，1代表白）

这里，条件⑴保证灰度级从黑到白的次序，条件⑵保证变换后的像素灰度仍在原来的动态范围内。

由s到r的反变换为:

对s也满足条件⑴和⑵。

目前五十七页\总数七十三页\编于九点对于连续图像，当直方图均衡化（并归一化）后有，即：两边取积分得：就是所求的变换函数，它表明变换函数是原图像的累计分布函数，是一个非负的递增函数。目前五十八页\总数七十三页\编于九点对于离散图像，假定数字图像中的总像素为N，灰度级总数为个L，第k个灰度级的值为，图像中具有灰度级的像素数目为，则该图像中灰度级的像素出现的概率（或称频数）为：

对其进行均匀化处理的变换函数为：逆变换：目前五十九页\总数七十三页\编于九点例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02目前六十页\总数七十三页\编于九点步骤：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02目前六十一页\总数七十三页\编于九点1.由（2-2）式计算sk。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00目前六十二页\总数七十三页\编于九点rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/71112.把计算的sk就近安排到8个灰度级中。目前六十三页\总数七十三页\编于九点rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/7111sks0s1s2s3s4nsk7901023850985448p(sk)

0.190.250.210.240.113.重新命名sk，归并相同灰度级的象素数。目前六十四页\总数七十三页\编于九点直方图均衡化均衡化前后直方图比较目前六十五页\总数七十三页\编于九点DAnkPr(rk)f取成整数倍均衡后直方图07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.06