能量设计概念第一讲

能量设计概念第一讲第1页，共11页，2023年，2月20日，星期四3.1能量消耗分析3.1.1能量消耗随地震强度的变化3.1.2能量消耗随建筑物不同层的变化3.2能量设计的基本思想第2页，共11页，2023年，2月20日，星期四3.1能量消耗分析结构的运动方程为:积分得:（1）（2）令Ek代表动能，Ec代表阻尼耗能，Eh代表滞回耗能，EI代表地震输入能量。第3页，共11页，2023年，2月20日，星期四（2）可写作：（3）3.1能量消耗分析（续1）第4页，共11页，2023年，2月20日，星期四4.1能量消耗分析：（续2）4.1.1能量消耗随地震强度的变化以5层钢筋混凝土框架结构为例，强震时耗能如图所示。图3-1 五层结构的能量反应时程(输入地震波为ElCentro波，最大加速度0.341g)由图中可看出Ek和Ec的耗能较少，Eh占总能量的大部分，这里Eh的耗能是以结构的破坏为代价的。随着强震动增强，建筑物出现裂缝与变形，非线性变形消耗的能量Eh越来越大。第5页，共11页，2023年，2月20日，星期四3.1能量消耗分析（续2）3.1.2能量消耗随建筑物不同层的变化下面两图给出底层刚度变化时，El-Centro波能量输入的耗能情况：图3-2均匀刚度图3-3底部刚度减为原刚度1/2图中E1,E2,E3,E4,E5分别表示5层楼每层所消耗的能量，由图3-3可见，底部刚度降低为原刚度的1/2时，底层消耗的能量有较大幅度的增加。第6页，共11页，2023年，2月20日，星期四下面两图给出底层刚度变化时，Taft波能量输入的耗能情况：图3-4均匀刚度图3-5底部刚度减为原刚度1/2图中E1,E2,E3,E4,E5分别表示5层楼每层所消耗的能量，由图3-5可见，底部刚度降低为原刚度的1/2时，底层消耗的能量有较大幅度的增加。第7页，共11页，2023年，2月20日，星期四3.1能量消耗分析（续3）3.1.3结论（1）结构底层消耗的能量占很大比重，当底层的刚度减小时，地震输入能量会大幅度降低。各层刚度均匀时地震能量输入（t·cm）底部刚度减半时地震能量输入（t·cm）Elcentro波700470Taft波1500780表3-1 不同地震下的能量输入对结构进行基础隔震（相当于底层柔性），会起到很好的减振效果。第8页，共11页，2023年，2月20日，星期四

（2）当某一楼层刚度柔软时，则地震能量集中在该层消耗。例如，当第三层刚度减半时，得到在不同最大加速度时，结构各层能量分布图：图3-6 不同最大加速度时结构各层能量分布因此，在进行结构设计时，应避免刚度突变的情况。

第9页，共11页，2023年，2月20日，星期四3.2能量设计的基本思想

（1）结构各层相对耗能接近相等；耗能系数：

ai

=Ehi/Eui，其中Ehi表示第i层的实际耗能，Eui表示第i层的极限耗能。（2）各层耗能小于容许的极限耗能；第10页，共11页，2023年，2月20日，星期四算例：5层钢筋混凝土框架结构：（设Amax=0.3g,配筋率2%，箍筋率2%）层号12345耗能比例λi

0.2140.2110.2060.1890.170屈服位移Xyi(cm)1.391.440.1891.561.82截面尺寸h(cm)38360.1703126屈服力Fyi(KN)25.921.71.4713.27.3极限力Fui(KN)28.624