论用放射性同位素测量

论用放射性同位素测量第1页，共15页，2023年，2月20日，星期四摘要：自1905年发现铆的天然放射性,并于1937年确证其衰变方式以来,关于自然界Rb−Sr同位素体系的探讨已成为近代地球科学的一个重要研究领域。其中,依据Rb87衰变原理测定地质体年龄的方法得到了广泛的应用。本文应用Rb−Sr法对地球年龄的测定做简单分析。第2页，共15页，2023年，2月20日，星期四1引言在自然界中，某些元素的原子核能够在不受外界条件影响下，自发地变成另一种元素的原子核，同时发射出射线，这种现象叫做放射性衰变。这种不依靠外力而自发衰变的的元素叫天然放射性元素（所有原子序数Z>83的元素的同位素，也包括一些较轻元素的同位素）。现有的测量地球年龄的方法分为一般物理化学过程测算和放射性测算两大类。由于就目前的测试水平，可以认为放射性元素的衰变速率在任何物理化学条件下都是恒定的，目前用放射性同位素根据放射性衰变原理已成为了一种必然趋势，如果已知放射性母体同位素的衰变常数及母、子体同位素的比值，那么只要测定岩石或矿物中某种放射性母体同位素及其衰变成的子体同位素的含量，一般说来就可以计算出该岩石体系的形成年龄。第3页，共15页，2023年，2月20日，星期四2.1放射性测年原理元素在衰变过程中，当母元素与子元素达到放射平衡时，他们的衰变率相等。设母元素的数量为N，相继产生的子元素的数量为N1、N2、…、Nn，Nn是最后稳定元素的数量。它们有如下关系：dN/dt=-λN即可由各代子元素与母元素的数量比计算出矿物岩石的年龄。对于铀系、锕系和钍系三个系列衰变来说，还需要满足一个特殊条件，要求系列衰变达到放射性平衡。即要求衰变系列中，任何一个中间性子体，产生的速度等于衰变的速度，数学表达式为λ1N1=λ2N2若t=0时，设N=N0，N1=N2=…=Nn=0，方程解为N=N0e-λt

Nm=λ/λmN(m=1,2,…)

N=N0(1-e-λt)=N(eΛt-1)

T=1/λln(1+Nn/N)因此，当知道狂舞岩石中的母元素和子元素的数量后，便可用上式计算出矿物岩石的年龄。第4页，共15页，2023年，2月20日，星期四第5页，共15页，2023年，2月20日，星期四第6页，共15页，2023年，2月20日，星期四放射性法测地球年龄的注意点

自然界存在很多放射性同位素，但是目前能用于地质年龄测定的仅有少数几种。这是因为利用天然放射性同位素测定地质年龄，需要满足一系列前提条件。第7页，共15页，2023年，2月20日，星期四1)用来测定地质年龄的放射性同位素有合适的半衰期T1/2，与测定对象相比不宜过大，也不宜过小。一般与地球年龄相比，最好在地球年龄（45.6亿年）的1/10到10倍之间。半衰期过大，自地球形成以来，放射成因子体增长不明显，很难做出精确测定。相反，半衰期过小，自地球形成以来母体衰减很快，至今几乎或已经完全衰减殆尽，这样，在被测样品中母体含量很少，同样不能被精确测定。第8页，共15页，2023年，2月20日，星期四2）放射性同位素的半衰期能够被准确地测定。这个条件十分重要，一旦半衰期得到精确测定并且获得公认，该方法就会快速发展。例如Rb-Sr法和Re-Os法。第9页，共15页，2023年，2月20日，星期四3）能够准确测定母体同位素组成和每个同位素的相对丰度。无论是在自然界的矿物、岩石中，还是在人工合成物中，这个相对丰度应该固定不变，是一个常数。第10页，共15页，2023年，2月20日，星期四4）母体同位素衰变的最终产物必须是稳定同位素，当前的技术水平能够准确而灵敏地对它们的含量与同位素组成进行测定。5）在矿物、岩石形成时，与母体同位素同时进入的还有对应子体同位素，这部分子体不是在矿物、岩石形成后由其中的母体衰变产生。但是从实验中测出的只能是子体总量。因此，在计算年龄时必须有办法对混入的这部分初始子体含量进行扣除。第11页，共15页，2023年，2月20日，星期四6）矿物、岩石形成后，母—子体系有保持封闭状态能力。大自然中的放射性衰变，几乎都是系列衰变中间元素的半衰期虽然很短，但是它们的遗失或引入，都会影响当前的母核与子核的数目。为此，要求在演化过程中，全系统始终处于封闭状态。这在实际问题的操作中难以实现．所以要尽量考虑母核和子核在可能的?ㄒ苹虬嵩斯讨兴艿挠跋欤⑸璺右孕Ｕ?第12页，共15页，2023年，2月20日，星期四7）对于铀系、锕系和钍系三个系列衰变来说，还需要满足一个特殊条件，要求系列衰变达到放射性平衡。即要求衰变系列中，任何一个中间性子体，产生的速度等于衰变的速度，数学表达式为N1λ1=N2λ2=┈=Nnλn第13页，共15页，2023年，2月20日，星期四式中N1、N2┈Nn分别为相对母、子体同位素的原子数，λ1、λ2┈λn是它们的衰变常数，正因为这个原因，用U-Pb或Th-Pb法测定地质年龄，存在一个下限。被测对象太年轻（<1Ma），衰变系列尚未达到平衡，测出的年龄可靠性差。当衰变系列达到放射性平衡以后，母体衰变掉的原子数直接等于最终产生的稳定子体原子数，而与中间衰变过程无关。即对于衰变系列只考虑动态平衡条件t>>1/λ1>>1/λn，如果系列年龄(即样品年龄t)、第一代母元素寿