计量方法与误差理论

计量方法与误差理论第1页，共28页，2023年，2月20日，星期四直接计量法：

-“不必对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，而能直接得到被计量量值的计量方法”

-测量精度不高（实验误差100%转换为被测量的误差）

-数字频率计测量频率，闸门取1s标频晶体振荡器所产生的稳定的频率信号分频产生准确的时基信号（如秒信号），并用它控制一个闸门。被测信号经过该闸门后，由计数器计数。当时基信号为1s时，所计数的结果就严格等于被测信号的频率值。第1节直接计量与间接计量法第2页，共28页，2023年，2月20日，星期四间接计量法：

“通过对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，以得到被计量量值的计量方法”。获得的精度可能会更高一些，因此间接计量法在高精度测试和计量中常被选用。 主要用于导出单位，如压力、速度、功率等单位量的复现高精度测试计量中常常采用，如频标对比中的比相法测量频率第3页，共28页，2023年，2月20日，星期四第4页，共28页，2023年，2月20日，星期四基本计量法（绝对计量法）:

通过对有关基本量的计量，以确定被计量量值的计量方法。（实质属间接计量法）定义计量法：

根据量的单位定义计量该量的方法。适合基本单位和导出单位。

如伏特基准，可以用饱和惠斯顿标准电池，也可以利用约瑟夫森效应来复现。最有代表性的是根据欧姆定律中电阻和电压及电流之间的关系R=U/I，通过电压和电流的测量计算获得对应的电阻值。

第2节基本计量法和定义计量法第5页，共28页，2023年，2月20日，星期四直接比较计量：

将被计量量直接与已知的同一种标准量比较。用于高精度测量或不方便测量的量值，使复杂的测量简化（如零示法测电压）第3节直接比较计量和替代计量法将待测量与标准的已知量比较，当二者作用相等时，测量装置的指示器读数为零。它可以消除指示器不准所造成的系统误差。测量精度取决于标准直流电压的精度、检流计的灵敏度。第6页，共28页，2023年，2月20日，星期四优点：结构简单，使用方便，测温范围广（700~3200℃），一般可满足工业测温的准确度要求。缺点：人眼观察，并需用手动平衡，因此不能实现快速测量和自动记录，且测量结果带有主观性。将物体辐射的单色亮度和仪表内部的高温灯泡灯丝亮度比较。利用调节电阻来改变高温灯泡的工作电流，当灯丝的亮度与被测物体的亮度一致时，灯泡的亮度就代表了被测物体的亮度温度。灯丝隐灭式光学温度计第7页，共28页，2023年，2月20日，星期四替代计量法：

用选定的已知其值的同一种量替代被计量量，并使作用于指示装置的效应相同的计量方法。-在天平上用已知其质量的砝码替代被计量物的“波尔特”法

-交流量有效值的高精度测量，用直流替代交流

-射频微波衰减器的测量真空单元热电偶在电子计量中的低频电压（<1MHz）的频段内用真空热电偶作转换元件的交直流转换标准的准确度最高。第8页，共28页，2023年，2月20日，星期四热电偶的输出电势仅与热丝吸收的功率有关，与低频频率无关。把低频电压和直流电压先后加到同一真空热电偶，如果它的输出电势相等，所加的两个电压也相等。低频电压标准原理图精度影响：热电偶的制造工艺不完善，引起热电偶直流正反向误差、交直流转换误差和频响误差等。应该对此采取相应的措施。替代法测低频电压对于直流量的测量可以获得比直接测量交流量高得多的精度，因此替代法能够获得高精度

第9页，共28页，2023年，2月20日，星期四直接替代法和低中频替代法。低中频替代法是最重要的，应用最广泛的衰减计量方法（国家测量标准）中频替代法的基本工作原理是将射频信号（被测衰减器的工作频率）通过外差混频线性地变成固定的中频信号。然后用工作于该中频的标准衰减器对被测衰减器进行替代，以得出被测的衰减值。中频替代法按工作方式有串联和并联两种替代法测衰减第10页，共28页，2023年，2月20日，星期四微差计量法：

将被计量量与同它的量值只有微小差别的同一种已知量相比较，并计量出这两个量值之差的计量方法。（B标准，A微差）第4节微差计量法和符合计量法用于两个量很接近情况下的高精度测量（如标准量的比对）第11页，共28页，2023年，2月20日，星期四利用微差法可以达到很高的精度，即使测量精度不高。仪表误差被大大的缩小了误差关系第12页，共28页，2023年，2月20日，星期四微差法——频率测量中的差拍测量周期法原理：当两个频率值相近的频标信号混频后再测量其差拍周期值时，对差拍周期的测量精度反映到对被测信号的测量精度时提高了一个倍增因子。该因子就等于被测信号频率与差拍信号频率的比值，常常可以把测量精度或分辨率提高数万到上百万倍。差频周期法第13页，共28页，2023年，2月20日，星期四符合计量法（重合法）：用观察某些标记或信号相符合的方法，来计量出被计量值与作为比较标准的已知量值之间微小差值的一种计量方法。零示法是一个特例。第14页，共28页，2023年，2月20日，星期四（1）均匀刻度的未知量的定度

长度测量中的标尺定度，周期、频率计量，P114fig5-5-2均匀刻度未知量定度值的测量示意图第15页，共28页，2023年，2月20日，星期四相位重合法测频——相检宽带测频技术基本原理：标频信号与被测信号存在有最大公因子频率fmaxc（其倒数为最小公倍数周期Tminc），因此相差变化也是周期的（周期Tminc）。通过捕捉频率信号间的“相位重合点”作为构成测量闸门时间的参考信号，可保证闸门与被测信号及标频信号基本同步的情况下完成频率测量。第16页，共28页，2023年，2月20日，星期四

最大公因子频率：对任意两个频率信号f1和f2，当f1=A*f0，f2=B*f0时（A、B为互素正整数），f0就是f1和f2之间的最大公因子频率fmaxc。

最小公倍数周期Tminc: 在一个Tminc内，两信号间的相位差状态都有一些值，它们分别等于信号间的相对初始相位差加0,,2,…第17页，共28页，2023年，2月20日，星期四精度可提高1000倍左右第18页，共28页，2023年，2月20日，星期四（2）用两个不同均匀刻度的已知量精确测量某未知量不同均匀刻度已知量测量比对示意图游标卡尺，P114fig5-5-3第19页，共28页，2023年，2月20日，星期四测量误差：取决于重合状态的判断误差。因为对两个参与比对的量值的均匀刻度的最小间隔的测量误差要远远大于对重合判断的误差，重合法有很高的测量精度。测量条件：两个参与比对的量值之间存在合适的差别。两者完全或过于接近或成倍数关系时，不能实现重合或重合点难以捕捉，必须采取其它辅助方法。

符合计量法的特点：测量分辨力：最小公倍数第20页，共28页，2023年，2月20日，星期四补偿计量法（正反向计量法）：一次计量包含正向误差，另一次计量包含负向误差，计量结果中大部分误差能互相补偿而抵消。

-电学计量中，为消除电势带来的误差，改变电流方向；

-温度测量装置标定中为消除热惯性，升温与降温测量；

-被计量值取决于两次读数的差值，消除系差。调换计量法：先将被计量物体与已知量A进行比较，使之平衡；然后，将被计量物体放在已知量A的地方，再与已知量B进行比较，再次平衡。两次计量中指示读数相同，则被计量值为如：用天平计量质量，用电桥测量电阻

第5节补偿计量法和调换计量法第21页，共28页，2023年，2月20日，星期四

基本原理：比对测试中，直接比对有一定困难时，可采用与比对量特性相同但在数值有一定差别的中介量作为桥梁，分别与两个比对量比对，经过计算得到被测量的值。

第6节中介源测试计量法如频标比对中，两个频率非常接近时，测量差拍的周期很困难，可采用双混频器时差测量第22页，共28页，2023年，2月20日，星期四缺乏高精度源时的比对测量场合 P117fig5-7-2主要应用场合当用高精度仪器作为标准检测低精度仪器，又缺乏高精度的标准源时，使用一般精度的源作为中介源，并用两台仪器同时测量它就可以根据高、低精度仪器的读数得到低精度仪器的误差。这时，调节中介源可以检定低精度仪器的测量准确度、测量范围等指标。第23页，共28页，2023年，2月20日，星期四微差测量中，不便直接使用微差的场合(P117fig5-7-3)主要应用场合当两个具有相同标称值的源进行比对时，由于测量时响方面的要求及测量分辨率的限制通常的零值法和微差法不便于使用或者难以获得高精度时

频标比对中的双混频器时差测量法：两个频标十分接近，直接获得差拍周期很困难。微差法的二次应用。第24页，共28页，2023年，2月20日，星期四重合法比对测量中，不易实现重合条件的场合 P117fig5-7-4主要应用场合使用重合法对两个信号比对测量，这两个信号间的重合条件不易高精度实现时（如两比对对象的刻度值大小太接近时就会发生这种情况），中介源的引入可以形成分别对这两个信号的新的重合条件使测量在更有利的情况下高精度实现。其中，Nc1、N0分别是中介源与标准信号若干个重合点之间两者的完整交替值，Nc2及Nx分别是中介源与被测信号若干个重合点之间两者的完整交替值，T0是标准信号的标称单位值。中介源的误差会出现在Nc1和Nc2中，当它们的影响相等时其影响可以被抵消。第25页，共28页，2023年，2月20日，星期四测量误差及最佳使用条件：中介源对称作用于两个通道，它自身的系统误差在测量结果中可以很好地抵消，关键是如何消除随差的影响？中介源与标准及被测信号间比对检测装置的“同步”的原则

中介源所介入的两通道在测量时间上（或对相关其它自变量，如长度单位等）完全同步。这时中介源的误差和不稳定性同时相等地作用在这两个测量通道和测量结果中，在数据处理中可完全抵消。这是中介源法的最佳使用条件。不同步程度对测量的影响分析

中介源的长期漂移及各种系统误差对测量影响不明显，但短期随机变化影响较大，因此低噪声和高短稳的中介源是理想的。P119fig5-7-5最佳使用条件的实现同步控制法：P120fig5-7-6延迟法：可能是时间上的延迟，也可能是距离等其它方面的延迟。通道之间的同步微调。第26页，共28页，2023年，2月20日，星期四静态计量和动态计量静态（量）计量：在计量期间被计量值可以认为是恒定量动态（量）计量：被计量量的瞬时值随时间变化

主观计量和客观计量

主观计量：完全或主要由操作者感觉器官完成计量的方法。客观计量：完全或主要由计量器具完成