2022年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

2.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

7.A.

B.

C.

D.1/xy

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

10.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

11.

12.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

17.

18.

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

22.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－123.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)24.A.A.

B.

C.

D.

25.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.329.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

35.

36.37.38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

104.

105.

106.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.C

2.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

3.D

4.B

5.A

6.B

7.A此题暂无解析

8.D

9.D

10.C

11.B

12.D

13.B

14.B

15.A

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.B

18.A

19.D

20.A

21.B

22.C

23.A

24.B

25.D

26.D

27.2/3

28.C

29.D解析：

30.B

31.(-∞2)(-∞,2)

32.

33.-1

34.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

35.36.337.0

38.

39.A

40.

41.

42.D

43.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

44.45.-2或346.0

47.

48.C49.(-∞，1)

50.2ln2-ln3

51.-1/2ln352.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

53.-2/3cos3x+C

54.

55.

56.

57.B

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,