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八年级数学上册时等腰三角形新人教第1页/共12页复习等腰三角形的性质有哪些？第2页/共12页情景：某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度．第3页/共12页探索

1．在△ABC中，若∠B=∠C，则AB=

AC吗？作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？

2．写出已知、求证．

2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”．此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”．第4页/共12页例题与练习1．如图2其中△ABC是等腰三角形的是[]第5页/共12页2．①如图3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，则∠C______(根据什么？)．②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么？)．③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______．④若已知AD＝4cm，则BC______cm．3．推论l______．

4．推论2______．第6页/共12页例：

如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形．分析：根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明．第7页/共12页练习：(1)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗？第8页/共12页练习：练习1、2、3。第9页/共12页小结

1．判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？

2．判定一个三角形是等边三角形有几种方法？

3．等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？

4．现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？第10页/共12页

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