数列简单练习题

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐数列简单练习题等差数列

一、填空题

1.等差数列2，5，8，…的第20项为___________.

2.在等差数列中已知a1=12,a6=27,则d=___________

3.在等差数列中已知1

3

d=-，a7=8，则a1=_______________4.2()ab+与2()ab-的等差中项是_______________5.等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是546.正整数前n个数的和是___________

7.数列{}na的前n项和23nSnn-＝，则na＝___________

8.已知数列{}na的通项公式an=3n－50，则当n=___时，Sn的值最小，Sn的最小值是_______。

二、挑选题

1.在等差数列{}na中31140aa+=，则45678910aaaaaaa-+++-+的值为（）

A.84

B.72

C.60

D.482.在等差数列{}na中，前15项的和1590S=，8a为（）

A.6

B.3

C.12

D.4

3.等差数列{}na中,12318192024,78aaaaaa++=-++=,则此数列前20项的和等于（）

A.160

B.180

C.200

D.220

4.在等差数列{}na中,若34567450aaaaa++++=，则28aa+的值等于（）

A.45

B.75

C.180

D.3005.若lg2,lg(21),lg(23)xx-+成等差数列，则x的值等于（）A.0B.2log5C.32D.0或326.数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（）

A.41nan=-

B.322nannn=-++

C.21nann=++

D.不存在7.等差数列中延续四项为a，x，b，2x，那么a：b等于（）

A、

B、

C、或1

D、

8.等差数列{an}中，a15=33，a45=153，则217是这个数列的（）A、第60项B、第61项C、第62项D、不在这个数列中

三、计算题

1.按照下列各题中的条件，求相应的等差数列{}na的有关未知数：

（1）151

,,5,66

nadS==-=-求n及na；（2）12,15,10,nn

dnaaS===-求及

2.设等差数列{}na的前n项和公式是253nSnn=+，求它的前3项，并求它的通项公式

3.假如等差数列{}na的前4项的和gg是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。

4．在等差数列{an}中，a1=25，S17=S9

(1)求{an}的通项公式

(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。

5．已知等差数列{an}的首项为a，记

(1)求证：{bn}是等差数列

(2)已知{an}的前13项的和与{bn}的前13的和之比为3：2，求{bn}的公差。

等比数列

一、填空题

1.若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______．

2.在等比数列｛an｝中，

(2)若S3=7a3，则q＝______；

(3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____．

3.在等比数列｛an｝中，

(1)若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=____；

(2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______；

4.一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____．

5.数列{an}满足a1=3，an+1=-，则an=______，Sn=______。

二、挑选题

1、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于（）

A、15

B、17

C、19

D、21

2、设A、G分离是正数a、b的等差中项和等比中项，则有（）

A、ab≥AG

B、abC、ab≤AG

D、AG与ab的大小无法确定

3、已知｛an｝是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于[]

A．5B．10C．15D．20

4、.等差数列｛an｝的首项a1＝1，公差d≠0，假如a1，a2，a5成等比数列，那么d等于[]

A．3B．2C．-2D．2或-2

5、.等比数列｛an｝中，a5＋a6＝a7-a5＝48，那么这个数列的前10项和等于[]

A．1511

B．512

C．1023

D．1024

6、.等比数列｛an｝中，a2＝6，且a5-2a4-a3＝-12，则an等于[]

A．6

B．6·(-1)

n-2

C．6·2

n-2

D．6或6·(-1)

n-2

或6·2

n-2

7．等比数列{an}中，若a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则22

21aa+＋…＋2

na＝()(A)4n－1

(B))14(3

1

-n

(C)2n－1

(D))12(3

1

-n

8．设nS为等比数列{}na的前n项和，2580aa+=，则5

2

SS=（）A．11B．5C．8-D．11-

三、解答题

1．已知等比数列{an}的公比大于1，Sn为其前n项和．S3＝7，且a1＋3、3a2、a3＋4构成等差数列．求数列{an}

的通项公式．

2．递增等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中项．求{an}的通项公式an．

3．在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，数列{an＋1}也是等比数列，求：数列{an}的通项公式an及前