高考物理（真题+模拟新题分类汇编）电场

电场

II电场的力的性质

3.口［2013•江苏卷］下列选项中的各;圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电

荷均匀分布，各;圆环间彼此绝缘.坐标原点0处电场强度最大的是（）

ABCD

3.B［解析］设每行圆环产生的电场的场强大小为E,则图A产生的电场的场强如图甲

所示；图B中两个l圆环各自产生的电场如图乙所示，合场强的大小为mE；图C中第一、三

象限产生的电场的场强大小相等，方向相反，合场强为0,整个j圆环产生的电场就相当于第

二象限的3圆环产生的电场，如图丙所示；图D中产生的电场的合场强为零，故选项B正确.

15.II［2013•新课标全国卷I］如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的

电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离

均为R,在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场

强的大小为（k为静电力常量）（）

A.卓B.嘿

C.卓D.k第

15.B［解析］考查真空中点电荷的场强公式及场强的叠加.由题意，b点处的场强为零

说明点电荷q和圆盘在b点产生的场强等大反向，即圆盘在距离为R的b点产生的场强为反

专，故圆盘在距离为R的d点产生的场强也为E产能点电荷q在d点产生的场强E产

，方向与圆盘在d点产生的场强方向相同，d点的合场强为二者之和，即E各="+

kqlOkq.

（3R）2=9/'B止确.

6.II、I2［2013•江苏卷］将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的

电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点，则（）

A.a点的电场强度比b点的大

B.a点的电势比b点的高

C.检验电荷一q在a点的电势能比在b点的大

D.将检验电荷一q从a点移到b点的过程中，电场力做负功

6.ABD［解析］在电场中电场线越密的地方电场越强，故选项A正确；电场线总是指向

电势降低的方向，故选项B正确；在电场中移动电荷时，负电荷顺着电场线移动时，电场力

做负功，电势能增加，故选项C错误，选项D正确.6.II、12、14［2013•天津卷］两个

带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于0点，A为MN

上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处

的电势为零，则（）

।

©---J----•©

P0\。

\N

A.q由A向0的运动是匀加速直线运动

B.q由A向0运动的过程电势能逐渐减小

C.q运动到0点时的动能最大

D.q运动到0点时电势能为零

6.BC［解析］由等量正电荷形成的电场的规律可知，试探电荷q从A到。的运动过程

中，所受的力发生变化，方向指向0点，试探电荷做变加速直线运动，A错误；力的方向与速

度的方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小，B正确；合外力做正功，动能增加，C正确；

将电荷从0点移到无穷远处，要克服电场力做功，电势能增加，最后电势能变为零，所以电

荷在0点时电势能为负值，D错误.

12电场的能的性质

10.［2013-辽宁省五校协作体联考］在光滑绝缘水平面的夕点正上方。点固定一个电荷

量为+0的点电荷，在水平面上的A'点，由静止释放质量为必、电荷量为一g的负试探电荷，

该试探电荷经过。点时速度为心图中。=60°,规定电场中。点的电势为零.则在+0形成

的电场中（）

o,

xln

q/I

NP

图Xll-9

A.N点电势高于P点电势

2

B./V点电势为一等•

2q

C.0点电场强度大小是"点的4倍

试探电荷在"点具有的电势能为一）

D.

10.BC［解析］根据点电荷电场的特点，"点的电势低于尸点电势，选项A错误；根据

动能定理，有一90=5勿落解得A'点电势为。=一靠，选项B正确；由于/V点到。点的距离

是一点到〃点距离的2倍，根据点电荷电场强度公式可知，夕点电场强度大小是M点的4倍，

选项C正确；试探电荷在4点具有的电势能为一q0=3加汽选项D错误.

6.II、1212013•江苏卷］将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的

电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点，贝h）

A.a点的电场强度比b点的大

B.a点的电势比b点的高

C.检验电荷一q在a点的电势能比在b点的大

D.将检验电荷一q从a点移到b点的过程中，电场力做负功

6.ABD［解析］在电场中电场线越密的地方电场越强，故选项A正确；电场线总是指向

电势降低的方向，故选项B正确；在电场中移动电荷时，负电荷顺着电场线移动时，电场力

做负功，电势能增加，故选项C错误，选项D正确.

6.II、12、14［2013•天津卷］两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，

MN为PQ连线的中垂线，交PQ于0点，A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由

静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（）

l；w

心I

I

©---J----------■©

P°\Q

A.q由A向0的运动是匀加速直线运动

B.q山A向0运动的过程电势能逐渐减小

C.q运动到0点时的动能最大

D.q运动到0点时电势能为零

6.BC［解析］由等量正电荷形成的电场的规律可知，试探电荷q从A到0的运动过程

中，所受的力发生变化，方向指向。点，试探电荷做变加速直线运动，A错误；力的方向与速

度的方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小，B正确：合外力做正功，动能增加，C正确：

将电荷从0点移到无穷远处，要克服电场力做功，电势能增加，最后电势能变为零，所以电

荷在0点时电势能为负值，D错误.

13电容器带电粒子在电场中的匀变速运动

15.1312013•广东卷］喷墨打印机的简化模型如下图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经

带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场

中()

信号输入

墨盒

带电室

A.向负极板偏转

B.电势能逐渐增大

C.运动轨迹是抛物线

D.运动轨迹与带电荷量无关

15.C［解析］本题考查带电粒子在电场中的类平抛运动.墨汁微滴带负电，根据电场

力方向判断会向正极板方向偏转，A错误；电场力做正功，电势能逐渐减小，B错误；速度v

垂直于匀强电场的场强方向，受电场力为恒力，故墨汁微滴做类平抛运动，C正确；在沿场强

11ROF

方向上的位移丫=%?=Q*%2,垂直于场强方向的位移*=丫1,轨迹方程为即运

动轨迹与带电荷量有关，D错误.

11.E2、13、17［2013•天津卷］

一圆筒的横截面如图所示，其圆心为0.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度

为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷，N板带等量负电荷.质量

为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半

径S0方向射入磁场中.粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中

没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：

(DM、N间电场强度E的大小；

(2)圆筒的半径R；

2

(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移鼻d,粒子仍从M板边缘的P处由静

止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n.

11.［解析］(1)设两板间的电压为U,由动能定理得

qU=^mV®

由匀强电场中电势差与电场强度的关系得

U=Ed②

联立上式可得

(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用儿何关系作出圆心为0',圆半径为r.设第­

次碰撞点为A,山于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出，因此，SA弧所对的圆心角NAO'S

由几何关系得

n

r=Rtan7T@

粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，得

9Ed

(3)保持M、N间电场强度E不变，M板向上平移鼻d后，设板间电压为U',则U'=彳=

OO

设粒子进入S孔时的速度为V，，由①式看出

U-V2

综合⑦式可得

设粒子做圆周运动的半径为r，,则

3qB

设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为0,比较⑥⑨两式得到r'=R

粒子须经过四个这样的圆弧才能从S孔射出，故

n=3O

,B

'X

X'

xx

xx

20.13、K2［2013•浙江卷］在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P，和P计，

经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的

匀强磁场区域，如图所示.已知离子P+在磁场中转过9=30°后从磁场右边界射出.在电场

和磁场中运动时，离子P+和P"()

A.在电场中的加速度之比为1：1

B.在磁场中运动的半径之比为第：1

C.在磁场中转过的角度之比为1：2

D.离开电场区域时的动能之比为1：3

20.BCD［解析］离子在电场中的加速度a=2故生=鱼=4，A错误.离开电场区域时

dma2q23

..Ekiqi1八FT立.______mvm/2Uq1/2Umri

的动能Ek=Uq,故〕=—=不，D正确.在磁场中运动的半径「=丁=^、/---/--------，故一

Ek2q23BqBqmByqr2

='作=算，B正确.在磁场中转过的角度的正弦值sin0=0=Bd\H，故；=、悭

\］qi1r\l2Umsm02q?

=；,因以=30°,则sinOz=坐，即02=60°,所以C正确.

■\J3zu2z

25.C51312013•全国卷］(19分)一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场

的作用下，在t=0时山静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示.不计重力.求在t

=0到t=T的时间间隔内，

(1)粒子位移的大小和方向；

(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间.

0.757TI

25.［解析］解法一：

TTTT3T3T

(1)带电粒子在［〜］、］〜下、彳〜T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为

Hi>a?、a3、a”由牛顿第二定律得

山此得带电粒子在0〜T时间间隔内运动的加速度一时间图像如图(a)所示，对应的速度

—时间图像如图⑹所示，其中

2叫?

m11

~0-0.2打0.力""0.7何t~~t

咨____：____:；

mI•I_r

由图⑹可知，带电粒子在t=0到t=T时的位移为

T

sqvi⑥

由⑤⑥式得

它沿初始电场正方向.

⑵由图⑹可知，粒子在七=讲到1=?内沿初始电场的反方向运动，总的运动时间为t

t=iT-|T=J@

解法二：

⑴带电粒子在0〜;T、卜T宗T尸T不RT—T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为

Hl>@2、a3、SLif由牛顿第一■定律得

qEo=mai©

—2qEo=maz②

2QEO=ma3(§)

—qEo=ma.i(4)

TT3T

设带电粒子在t=“t=5、t=y、t=T时的速度分别为vi、V2、v3>v4,则

v2=vi+a2^@

V4=v3+ai^@

设带电粒子在t=0到t=T时的位移为s,有

,Vi.V1+V2.V2+V3,V3+V4T

s=(万+2+2+F-

联立以上各式可得

它沿初始电场正方向.

T

(2)由电场的变化规律知，t=a时粒子开始减速，设经过时间匕粒子速度减为零.

O=v1+a2tl

将①②⑤代入上式，得

T

t尸赳

、T-

粒子从t=5时开始加速，设经过时间t2速度变为零.

0=V2+a3t2

此式与①②③⑤⑥式联立得

T

t=-i3

2O

t=0到t=T内粒子沿初始电场反方向运动的时间t为

T

t=(--ti)+t2O

将0(2式代入。式得

T

t=-G

4

23.I3K2［2013•安徽卷］如图所示的平面直角坐标系xOy,在第I象限内有平行于

y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第IV象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂

直于xOy平面向里，正三角形边长为L,且ab边与y轴平行.一质量为m、电荷量为q的粒

子，从y轴上的P(0,h)点，以大小为v。的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上

的a(2h,0)点进入第IV象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第HI象限，且速度与y轴负方

向成45°角，不计粒子所受的重力.求：

(1)电场强度E的大小；

(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；

(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值.

23.［解析］(1)设粒子在电场中运动的时间为t,则有

x=vot=2h,

12

y=2at=h，

qE=ma,

联立以上各式可得E=黑.

zqn

(2)粒子到达a点时沿负y方向的分速度为vy=at=vo,

所以v=7=@vo,方向指向第IV象限与x轴正方向成450角.

（3）粒子在磁场中运动时，有qvB=q,

当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r=,,所以B=筌.

16.13［2013•新课标全国卷I］一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板

分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）.小孔正上方,处

的P点有带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极

板接触）返回.若将下极板向上平移*则从P点开始下落的相同粒子将（）

A.打到下极板上

B.在下极板处返回

C.在距上极板3处返回

2

D.在距上极板"处返回

5

16.D［解析］考查带电粒子在平行板电容器中的直线运动.设电池的电压为U,由于前

后两次平行板均与电池相连，则前后两次平行板电容器板间的电压不变.设平移下极板后粒

子将在距上极板为h处返回，对前后两次应用动能定理，mg（d+。）-qU=0,mgd+h）一—与

d-3

2d

qh=0,联立解得h=w,D正确.

14带电粒子在电场中的非匀变速运动

4.［2013•湖北省武汉市四校联考］如图X12-4所示，竖直平面内，一带正电的小球，

系于长为/的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定为〃点，它们处在匀强电场中，电场的

方向水平向右，场强的大小为笈已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力.现先把小

球拉到图中的△处，使轻线伸直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球.已知小球在经

过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，（不

计空气阻力）则小球到达与P、点等高的A点时线上张力7为多少（）

O---------Q-------CP2

R-------------------------

E

图X12-4

A.mgB.31ngC.41ngD.31ng

4.B［解析］小球受到的重力与电场力的合力指向右下方，与竖直方向成45°,小球从

静止释放后沿合力方向做匀加速直线运动，当小球到达最低点时，绳子伸直，小球的竖直分

速度减为零，水平分速度不变.设小球经过最低点时的速度为%其水平分速度为匕=代in45°

=半匕根据动能定理有3+尸电/=］加，其中尸，尸侬小球从最低点上升到月位置的过程

•平匕在R位

中，合外力做功为零，小球的动能变化为零，即小球在月位置的速度大小等于

平J

置，小球沿水平方向的合外力提供向心力，所以T-F^=~联立以上各式，可得T=

3侬，选项B正确.

24.D4、14、1212013•浙江卷］(20分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏

转器和探测板组成.偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R,和R,的同心金属半球面A和B

构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示.--束电荷量为e、质量为m

的电子以不同的动能从偏转器左端M板正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达

偏转器右端的探测板N,其中动能为反。的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间.忽

略电场的边缘效应.

(1)判断半球面A、B的电势高低，并说明理由；

(2)求等势面C所在处电场强度E的大小；

(3)若半球面A、B和等势面C的电势分别为6«、。，和演:，则到达N板左、右边缘处的

电子，经过偏转电场前、后的动能改变量A氏〃和AEk〃分别为多少？

⑷比较IAEk左|与|AE周的大小,并说明理由.

24.［解析］(1)电子(带负电)做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B指向A,

B板电势高于A板.

(2)据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度E大小相同，

有

丫2

eE=m

K

12

Eko=gnv

RA+RB

联立解得：E=^="冷丁

eKe(KA十KB)

(3)电子运动时只有电场力做功，根据动能定理，有

△Ek=qU

对到达N板左边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有

△Ek尢=e(<l>B—<t>c)

对到达N板右边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有

C

△Ekti=e(4>A—4>)

(4)根据电场线的特点，等势面B与C之间的电场强度大于C与A之间的电场强度，考虑

到等势面间距相等w，有

b6cl6

l^B-3-

IBP4)

AA

△El>lEg

6.II、12、14［2013•天津卷］两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，

MN为PQ连线的中垂线，交PQ于0点，A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由

静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，贝h)

l.w

I

--4:

A.q由A向0的运动是匀加速直线运动

B.q由A向0运动的过程电势能逐渐减小

C.q运动到0点时的动能最大

D.q运动到。点时电势能为零

6.BC［解析］由等量正电荷形成的电场的规律可知，试探电荷q从A到0的运动过程

中，所受的力发生变化，方向指向0点，试探电荷做变加速直线运动，A错误；力的方向与速

度的方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小，B正确；合外力做正功，动能增加，C正确;

将电荷从0点移到无穷远处，要克服电场力做功，电势能增加，最后电势能变为零，所以电

荷在0点时电势能为负值，D错误.

3.14［2013•重庆卷］如图所示，高速运动的a粒子被位于0点的重原子核散射，实

线表示a粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，

则()

0*—

A.a粒子在M点的速率比在Q点的大

B.三点中，a粒子在N点的电势能最大

C.在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低

D.a粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功

3.B［解析］本题考查带电粒子在点电荷电场中运动时速率、电势、电势能的变化情况

及做功正负的知识.把位于0点的重原子核看成点电荷，其周围的电场为由。点指向无穷远,

且离0点越近，场强越大，电势越高，Q点比M点离核更远，故M点的电势比Q点的高，C错;

a粒子在运动过程中，受到重原子核的排斥作用，离重原子核越近，电势能越大，动能越小,

速率越小，三点中，N点离核最近，Q点比M点离核更远，所以a粒子在M点的速率比在Q点

的小，在N点的电势能最大，A错，B对；a粒子从M点到Q点，电势能减小，动能增大，电

场力对它做的总功为正功，D错.

15实验：用描迹法画出电场中平面上的等势线

16实验：练习使用示波器

17电场综合

8.［2013•浙江省宁波效实中学期末］如图X12-8所示，绝缘的水平桌面上方有一竖直

方向的矩形区域，该区域是由三个边长均为Z的正方形区域1为必,、6C6F和丽首尾相接组

成的，且矩形的下边加与桌面相接.三个正方形区域中分别存在方向为竖直向下、竖直向上、

竖直向上的匀强电场，其场强大小比例为1：1：2.现有一带正电的滑块以某一初速度从6点

射入场区，初速度方向水平向右，滑块最终恰从〃点射出场区.已知滑块在/跖51区域所受静

电力和所受重力大小相等，桌面与滑块之间的动摩擦因数为0.125,重力加速度为g,滑块可

以视作质点.求：

图X12-8

(1)滑块进入西区域时的速度大小.

(2)滑块在/加肥区域运动的总时间.

8.⑴/(2)

［解析］⑴在胸区域，对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律有2处」归,

由题意知qE—mg,

在水平方向和竖直方向分别有L=v6t3,£=5朦

联立以上各式解得片;='仔，〃=\鸟.

(2)在比斯区域，对滑块进行受力分析，在竖直方向

qE-=mg,

所以不受摩擦力，做匀速直线运动，

在4%区域，对滑块进行受力分析，在竖直方向

Fs—qE+mg,

在水平方向

由滑动摩擦力定律有f=uR.

由以上各式解得团=［g

当滑块由£运动到厂时，由运动学公式有

J一像=2(一4)£,

代入解得幺=，益，

由运动学公式若幺=%一劭和

解得打=(4一2

所以t=ti+fe+t3=4

11.E2、13、17[2013•天津卷]

一圆筒的横截面如图所示，其圆心为0.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度

为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷，N板带等量负电荷.质量

为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半

径S0方向射入磁场中.粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中

没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：

(l)M、N间电场强度E的大小；

(2)圆筒的半径R；

2

(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移式，粒子仍从M板边缘的P处由静

止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n.

11.［解析］(1)设两板间的电压为U,由动能定理得

qU=pnv-①

由匀强电场中电势差与电场强度的关系得

U=Ed②

联立上式可得

mv2_

E=7-5(3y)

Zqd

(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为0',圆半径为r.设第一

次碰撞点为A,由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出，因此，SA弧所对的圆心角NAO'S

等咛

由几何关系得

n

r=Rtan-r\4)

o

粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，得

qvB=

联立④⑤式得

R=与®

3qB

2Fd

(3)保持M、N间电场强度E不变，M板向上平移科后，设板间电压为U',则U'=了=

设粒子进入S孔时的速度为V，，由①式看出

irv'2

综合⑦式可得

V，=%

设粒子做圆周运动的半径为r，,则

「融

设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为9,比较⑥⑨两式得到r'=R,

可见

°=-|^

粒子须经过四个这样的圆弧才能从S孔射出，故

n=3O

19.17［2013•山东卷］如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+

Q、一Q,虚线是以+Q所在点为圆心、，为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c

两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称.下列判断正确的是()

4T、、

\+V/-Q*

A.b、d两点处的电势相同

B.四个点中c点处的电势最低

C.b、d两点处的电场强度相同

D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小

19.ABD［解析］b、d两点关于等量异种电荷的连线对称，根据等量异种电荷等势面的

对称性，b、d两点电势相等，故A正确.如果设无穷远处电势为零，则c点电势为零，a、b、

d点电势均大于零，故B正确.b、d两点的电场强度大小相等、方向不同，故C错误.因为a

点电势大于c点电势，所以试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电势能减小，故D正确.

24.17［2013•新课标全国卷II］如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨

道平面与电场方向平行.a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行.-电荷量为q(q>0)

的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N,和不计重力，求电

场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能.

24.［解析］质点所受电场力的大小为

f=qE①

设质点质量为m,经过a点和b点时的速度大小分别为v,和由牛顿第二定律有

2

f+Na=nr7②

2

Nh—-③

r

设质点经过a点和b点时的动能分别为Ek,和Ekb,有

12

Eka=^mVa⑷

Ekb=5v：⑤

根据动能定理有

Ekb—Eka=2rf（6）

联立①②③④⑤⑥式得

E=2（Nb-Na）⑦

6q

Eka='（Nb+5Na）⑧

Ekb=W（5Nb+Na）⑨

20.17［2013•安徽卷］如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0

的空间，z>0的空间为真空.将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上

会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发

的.已知静电平衡忖导体内部场强处处为零，则在z轴上z=与处的场强大小为（k为静电力常

量）（）

A•*B.嘿

C.端D.嘿

20.D［解析］本题考查静电平衡、点电荷的电场、矢量合成等知识.导体处于静电平

衡状态，内部场强为零，在z轴.上z=一，处，感应电荷产生的场强大小E'与点电荷q产生

的场强大小相等、方向相反，E'=kI^—=在z轴上z=与处，感应电荷产生的场强

饰)2

大小也为E',点电荷q产生的场强大小£=1<41—=卓，E与曰方向相同，因此合场强

(--U\2

EA=E+E/=k嘿,选项D正确.

22.115［2013•全国卷］(6分)如图，E为直流电源，G为灵敏电流计，A、B为两个圆柱

形电极，P是木板，C、D为两个探针，S为开关，现用上述实验器材进行“用描迹法画出电场

中平面上的等势线”的实验.

(1)木板P上有白纸、导电纸和复写纸，最上面的应该是纸；

(2)用实线代表导线将实验器材正确连接.

22.(1)导电

(2)连线如图所示

［解析］因为是用电流来模拟正负点电荷形成的电场，根据电势高低画出等势线，所以要

求导电纸与接线柱导通，还要在导电纸上用灵敏电流计探针寻找等势点，这些都要求最上面

一层一定是导电纸.连线要求连成两个独立的电路，即电源、导电纸和开关组成一个闭合电

路，形成稳恒电流；两探针与灵敏电流计相连，组成一个检测电路.

高效能学习的十大学习方法

方法一：目标激励法

成就天才的必备素质就是远大志向，明确目标，勤奋刻苦，持之以恒，百折不挠。作为-•名学生，要想

在学习的道路上一路高歌，战胜各科学习困难，在考试中脱颖而出，就必须树立远大的理想，制定明确的学

习目标和切实可行的计划，在日常学习中勤奋苦学，孜孜不倦，持之以恒，面对学习中上的挫折，百折不挠,

勇往直前，并掌握一套正确的学习方法，科学合理地安排好•自己的时间，只有这样，才能到达成功的理想彼

岸。

方法二：统筹计划学习法

正像建造楼房先要有图纸，打仗先要有部署一样，成功有效的学习也必须制定好一套切实可行的计划。

所谓统筹计划学习法，就是学习者为达到一定的学习目标，根据