江苏省泰兴市黄桥教育联盟2022-2023学年数学九上期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.抛物线y=(x+1)2+2的顶点()

A.(-1,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(-1,-2)

2.如图，是。。的直径，点。是A3延长线上一点，CZ）是。。的切线，点。是切点，NCM=30°,若。。半

径为4,则图中阴影部分的面积为（）

C.85/3—71D.166-2万

33

3.正方形的边长为4,若边长增加x,那么面积增加y,则y关于x的函数表达式为（)

A.y=x2+16B.y—(x+4)2C.y=x2+8xD.y=16-4x2

4.已知当x>0时，反比例函数y='的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程7-2（A+1）x+/-i=o

x

的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法确定

5.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A,B的坐标分别为（-1,0）,（0,百）.现

将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到AOCB，，则点B的对应点B，的坐标是（）

A.(1,0)B.(6,百)C.(1,石)D.(-1,V3)

6.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

7.若二次函数y=7-2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（）

A.c=0B.c=lC.c=0或c=lD.c=0或c=-l

8.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）

B.

9.在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多

次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（）

A.24B.36C.40D.90

2

10.反比例函数y=—的图象分布的象限是（）

x

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一象限D.第二象限

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m,他在不弯腰的情况下，在棚内的横向

活动范围是_m.

12.如图，身高为1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒

影为CD,A、E、C在一条线上.如果小河BD的宽度为12m,BE=3m,那么这棵树CD的高为m.

13.已知三角形的两边分别是3和4,第三边的数值是方程好-9工+14=0的根，则这个三角形的周长为.

14.如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为1（加时，桥洞与水面的最大距离

是5m.因为上游水库泄洪，水面宽度变为6,”，则水面上涨的高度为m.

15.如图，直线/：y=—（人＜0）与x,.V轴分别交于A，B两点，以为边在直线/的上方作正方形A3CO,

反比例函数）和『上的图象分别过点C和点。.若g3,则心的值为.

16.若线段AB=6cm,点C是线段AB的一个黄金分割点（AOBC）,则AC的长为cm（结果保留根号）.

k

17.如图，直线y=x+4与双曲线y=-（k#））相交于A（-1,"）、B两点，在y轴上找一点P,当PA+PB的

x

值最小时，点P的坐标为.

18.在RtAABC中，NC=90。，AC=6,BC=8（如图），点。是边48上一点，把△A8C绕着点。旋转90。得到

VA'B'C,边5'C'与边48相交于点£如果4O=5E,那么40长为

A

三、解答题(共66分)

19.(10分)某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、

乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项).根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目频数(人数)频率

篮球600.25

羽毛球m0.20

乒乓球72n

跳绳360.15

其它240.10

请根据以上图表信息解答下列问题：

(1)频数分布表中的m=,n=

(2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为。；

(3)从选择“篮球”选项的60名学生中，随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是

20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为0(0,0),A(6,o),8(4,3),C(0,3).

3

动点P从点。出发，以每秒二个单位长度的速度沿边。4向终点A运动；动点。从点8同时出发，以每秒1个单位长

2

度的速度沿边8C向终点C运动，设运动的时间为f秒，PQ2=y.

（i）直接写出y关于f的函数解析式及f的取值范围：；

（2）当PQ=9时，求f的值；

（3）连接OB交PQ于点O,若双曲线），=；仅。0）经过点。，问攵的值是否变化？若不变化，请求出％的值；若

变化，请说明理由.

21.（6分）计算:

C1

（1）（-1）2-COS300--tan60°；

（2）4sin600-3tan300+2cos450-sin45°.

22.（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个

10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多

售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的

价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

23.（8分）如图，ZABD=ABCD=9Q。,DB平分/ADC,过点B作出〃/C£>交AO于M,连接CM交。8于

N,若6=6,AZ>=8,求BO，ON的长.

24.（8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高.王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作

交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将

调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）.请根据统计图解答下列问题：

（2）将条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或

画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.

25.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上,

D是BC边上的一点，OC：CD=5：3,DB=1.反比例函数y="（k#））在第一象限内的图象经过点D,交AB于

X

2

（2）动点P在矩形OABC内，且满足SAPAO=1S四边监OABC.

①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；

②若点Q是平面内一点使得以A、B、1＞、Q为顶点的四边形是菱形求点Q的坐标.

26.（10分）某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售单

价每涨价1元，月销售量就减少10千克.

（1）①求出月销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；

②求出月销售利润W（元）与销售单价X（元/千克）之间的函数关系式；

（2）在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

（3）当销售单价定为多少元时，能获得最大利润？最大利润是多少元？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解析】由抛物线顶点坐标公式口y=a（x-h）2+k中顶点坐标为（h,k）］进行求解.

【详解】解：Vy=（x+1）2+2,

二抛物线顶点坐标为（-1,2）,

故选：A.

【点睛】

考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，顶点坐标为（h,k）,对称轴

为直线x=h.

2、B

【分析】连接OC,求出NCOD和ND,求出边DC长，分别求出三角形OCD的面积和扇形COB的面积，即可求出

答案.

【详解】连接OC,

VAO=CO,ZCAB=30°,

AZCOD=2ZCAB=60",

•.,DC切。O于C,

AOCXCD,

/.ZOCD=90°,

AZD=90°-ZCOD=90°-60°=30°,

在RtZkOCD中，ZOCD=90°,ND=30°,OC=4,

：,CO=4百，

阴影部分的面积是:

S℃D-S扇形COB」OC.C0_色二」x4x4百_迎叱=8百

AOCD扇形COB236023603

故选：B.

【点睛】

本题考查了扇形的面积，三角形的面积的应用，还考查了等腰三角形性质，三角形的内角和定理，切线的性质，解此

题的关键是求出扇形和三角形的面积.

3、C

【分析】加的面积=新正方形的面积-原正方形的面积，把相关数值代入化简即可.

【详解】解：•••新正方形的边长为x+4,原正方形的边长为4,

,新正方形的面积为（x+4）2,原正方形的面积为16,

：.y=（x+4）2-16=x2+8x,

故选：C.

【点睛】

本题考查列二次函数关系式；得到增加的面积的等量关系是解决本题的关键.

4,C

【分析】由反比例函数的增减性得到A>0,表示出方程根的判别式，判断根的判别式的正负即可得到方程解的情况.

【详解】•.•反比例函数y=g,当x>0时，y随x的增大而减小，••・4>（）,...方程d-2仕+1）%+42-1=0

中，△=4（左+1）2-4（k2-1）=8«+8>0,.,.方程有两个不相等的实数根.

故选C.

【点睛】

本题考查了根的判别式，以及反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解答本题的关键.

5、C

【分析】根据A点的坐标，得出OA的长，根据平移的条件得出平移的距离，根据平移的性质进而得出答案.

【详解】TA（-1,0）,...OAEJ.•一个直角三角板的直角顶点与原点重合，现将该三角板向右平移使点A与点O重合,

得到△OCB，,.•.平移的距离为1个单位长度，二则点B的对应点B，的坐标是（1,G）.

故答案为：C.

【点睛】

此题考查坐标与图形变化，关键是根据平移的性质得出平移后坐标的特点.

6、A

【解析】轴对称图形一个图形沿某一直线对折后图形与自身重合的图形；中心对称图形是指一个图形沿某一点旋转

180°后图形能与自身重合，只有A图符合题中条件.

故应选A.

7、C

【分析】根据二次函数y=*2-2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，可知二次函数y=3-2x+c的图象与x轴只有一

个公共点或者与x轴有两个公共点，其中一个为原点两种情况，然后分别计算出c的值即可解答本题.

【详解】解：•••二次函数y=d-2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，

...二次函数-2x+c的图象与x轴只有一个公共点或者与x轴有两个公共点，其中一个为原点，

当二次函数y=*2-2x+c的图象与x轴只有一个公共点时，

(-2)2-4XlXc=0,得c=l；

当二次函数7=必-2*+C的图象与轴有两个公共点，其中一个为原点时，

则c=0,y=xz-2x=x(x-2),与x轴两个交点，坐标分别为(0,0),(2,0)；

由上可得，c的值是1或0,

故选：C.

【点睛】

本题考查了二次函数与坐标的交点问题，掌握解二次函数的方法是解题的关键.

8、D

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.

【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，

故选:D.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.

9、D

【分析】设袋中有黑球x个，根据概率的定义列出方程即可求解.

【详解】设袋中有黑球X个，由题意得：二一=0.6,解得：x=90,

60+x

经检验，x=90是分式方程的解，

则布袋中黑球的个数可能有90个.故选D.

【点睛】

此题主要考查概率的计算，解题的关键是根据题意设出未知数列方程求解.

10、A

【解析】先根据反比例函数的解析式判断出k的符号，再根据反比例函数的性质即可得出结论.

【详解】解：•.•反比例函数y=2中，k=2>0,

X

2

・••反比例函数尸一的图象分布在一、三象限.

x

故选：A.

【点睛】

本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=&（k/0）中，当k>0时，反比例函数图象的两个分支分别位于

x

一三象限是解答此题的关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、1

【分析】设抛物线的解析式为：y=ax2+b,由图得知点（0,2.4）,（1,0）在抛物线上，列方程组得到抛物线的解析式

为：丫=-冬2+2.4,根据题意求出y=1.8时x的值，进而求出答案；

15

【详解】设抛物线的解析式为：y=ax2+b,

由图得知：点（0,2.4）,（1,0）在抛物线上,

,•盘》解得一"喋,

b=2.4

•••抛物线的解析式为：y=-4x2+24

15

:•菜农的身高为L8m,BPy=1.8,

则1.8=-与2+2.4,

15

解得：X=|（负值舍去）

故他在不弯腰的情况下，横向活动范围是：1米,

故答案为1.

12、5.1.

AnRFi73

【解析】试题分析：根据题意可知：BE=3m,DE=9m,AABE-ACDE,则•~•=——/!]——=一,解得：CD=5.1m.

CDDECD9

点睛：本题注意考查的就是三角形相似实际应用的题目，难度在中等.在利用三角形相似，我们一般都是用来测量较

高物体或无法直接测量的物体的高度，解决这种题目的时候，我们首先要找到有哪两个三角形相似，然后根据相似三

角形的边成比例得出位置物体的高度.

13、1.

【分析】求出方程的解，再看看是否符合三角形三边关系定理即可解答.

【详解】Vx2-1x4-14=0,

(x-2)(x-7)=0,

贝！Ix-2=0或x-7=0,

解得x=2或x=7,

当x=2时，三角形的周长为2+3+4=1；

当x=7时，3+4=7,不能构成三角形；

故答案为：1.

【点睛】

本题考查解一元二次方程和三角形三边关系定理的应用，解题的关键是确定三角形的第三边.

16

14、—.

5

【分析】先建立适当的平面直角坐标系，然后根据题意确定函数解析式，最后求解即可.

以水面为x轴、桥洞的顶点所在直线为y轴建立平面直角坐标系，

根据题意，得A(5,()),C(0,5),

设抛物线解析式为：y=a/+5,

把A(5,0)代入，得。=-(，

所以抛物线解析式为：y=-1x2+5,

当X=3时，J=-y,

所以当水面宽度变为6,〃，则水面上涨的高度为

故答案为g.

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，建立适当的平面直角坐标系是解决本题的关键.

15、-1

【分析】作CHJ_y轴于点H,证明△BAOgZ\CBH,可得OA=BH=-3b,OB=CH=-b,可得点C的坐标为(-b,-2b),

点D的坐标为(2b,-3b),代入反比例函数的解析式，即可得出k2的值.

【详解】解：如图，作CH_Ly轴于点H,

•・,四边形ABCD为正方形，

.\AB=BC,ZAOB=ZBHC=10°,ZABC=10°

:.ZBAO=10°-ZOBA=ZCBH,

AABAO^ACBH(AAS),

AOA=BH,OB=CH,

•.,直线1：y=-;x+b(b<0)与x,y轴分别交于A,B两点，

AA(3b,0),B(0,b),

Vb<0,

.*.BH=-3b,CH=-b,

.•.点C的坐标为(-b,-2b),

同理，点D的坐标为(2b,-3b),

Vki=3,

二(-b)x(-2b)=3,即2b2=3,

kz=2bx(-3b)=-6b2=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查反比例函数图象上点的坐标的特征，直线与坐标轴的交点，正方形的性质，全等三角形的判定和性质.解题

的关键是用b来表示出点C,D的坐标.

16,3(75-1)

【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割,

他们的比值(避二b叫做黄金比.

2

【详解】根据黄金分割点的概念和AOBC,得：AC=^」AB=X1二1X6=3(亚-1).

22

故答案为：3（V5-1）.

5

17、(0,-).

2

【解析】试题分析：把点A坐标代入y=x+4得a=3,即A（-1,3）,把点A坐标代入双曲线的解析式得3=-k,即

y=x+4

x9="3

k=-3,联立两函数解析式得：，3，解得：＜,即点B坐标为：（-3,1）,作出点A关于

尸一-y1=3旷2=1

x

y轴的对称点C,连接BC,与y轴的交点即为点P,使得PA+PB的值最小，则点C坐标为：（1,3）,设直线BC的

1

=aZ?2

-3a+bl,所以函数解析式为：y=S+5]

解析式为：y=ax+b,把B、C的坐标代入得:,解得：，则与y

a+b=3

轴的交点为：（0,-）.

2

考点：反比例函数与一次函数的交点问题；轴对称-最短路线问题.

70

18、—.

11

【解析】在RSABC中，*+BC2=10

由旋转的性质，设AD=A'D=BE=x,则DE=2x-10,

"ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90。得到AAB'U,

..zA'=zA,zADE=zC=90°,

,iDEB'D2x—1010—x70

.•.-BCA..-.—=—,-.B'D=10-A'D=：10-x,.-.x=­，故答案为行.

ABD£68

三、解答题（共66分）

1

19、20.3108-

6

【分析】（1）先求出样本总数，进而可得出“、”的值；

（2）根据（1）中"的值可得出，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数;

（3）依据求简单事件的概率即可求出.

【详解】解：（1）•••喜欢篮球的是60人，频率是0.25,

，样本数=60+0.25=1.

•••喜欢羽毛球场的频率是0.20,喜欢乒乓球的是72人，

n=72-r1=0.30>m=0.20xl=2.

故答案为2,0.30；

(2)•；”=0.30,

.,.0.30x360o=108°.

故答案为108；

(3)从选择“篮球”选项的60名学生中，随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率

口1

是104-60=-.

6

故答案为(1)2,0.3(2)108(3).(3)-

6

【点睛】

题考查的是扇形统计图，熟知通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表

示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数是解答此题的关键.

20、(1)丁=?产—20»+25(滕力4)；(2)%=2,(3)经过点。的双曲线y='(左70)的％值不变.攵值

,108

为三

【分析】(1)过点尸作尸E_L8C于点E,依题意求得尸、。的坐标，进而求得PE、E。的长，再利用勾股定理即可求

得答案，由时间=距离十速度可求得t的取值范围；

(2)当PQ=JI5,即y=10时，代入(1)求得的函数中，解方程即可求得答案；

(3)过点。作OE_LQ4于点F,求得。8的长，由♦BOQ〜-OOP,可求得黑=|,继而求得OD的长，利用

三角函数即可求得点D的坐标，利用反比例函数图象上点的特征即可求得攵值.

【详解】(1)过点尸作PEJL5c于点E,如图1：

轴，

•••四边形OPEC为矩形,

•••运动的时间为/秒，

3

:.OP=EC=—BQ=t,

35

在Rt❷PEQ中,ZPEQ=9Q09PE=3,EQ=BC-BQ-EC==4--t9

(5A2

12

Jy=PQ=PE+EQ?=32+卜__t,

95

即丁=才/一20，+25,

点。运动的时间最多为：4+1=4(秒)，

点尸运动的时间最多为：=4(秒)，

2

25

，)，关于，的函数解析式及，的取值范围为：y=-t2-20t+25(0^]t4)；

4

(2)当PQ=Ji6时，yr2-2O/+25=(ViO)2

整理，得5/一16，+12=0,

解得：/,=2,/2=1.

k

(3)经过点。的双曲线y=?左。0)的攵值不变.

连接0B,交PQ于点。，过点。作。尸_LOA于点E,如下图2所示.

,OB=>]OC2+BC2=5-

'：BQ//OP,

:.XBDQsXODP,

BDBQ_t_2

•••oB-oF-3^-3»

2

0D=3.

'：CB//OA,

:.NDOF=NOBC.

3RC14

在RhOBC中，sinNOBC="=—,cosZOBC=—=~,

OB5OB5

41239

二OF=ODcosNOBC=3x—=——，。尸=0£>sinN0BC=3x—=—,

5555

二点。的坐标为d),

,经过点O的双曲线y=1(kwO通A值为旨|=翳.

【点睛】

本题考查了二次函数的应用一动态几何问题，解直角三角形的应用，相似三角形的判定与性质，构造正确的辅助线是

解题的关键.

21、(1)乌(2)73+1

4

【分析】(1)先代入特殊角的三角函数值，再按照先算乘方再算乘除后算加减的运算法则计算即可.

(2)先代入特殊角的三角函数值，再按照先算乘除后算加减的运算法则计算即可.

【详解】解：(1)原式=1—2x百

24

_叵在

一^r

.直

一4,

(2)原式=4x立—3x立+2x也x立

2322

=6+1•

【点睛】

本题考查了有关特殊的三角函数值的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.

22、第二周的销售价格为2元.

【分析】由纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，根据“这批旅游纪念品共获利1250元”等式求出即

可.

【详解】解：设降低x元，由题意得出：

200-(10-6)+(10-x-6)(200+50x)+(4-6)[(600-200)-(200+50x)]=1250,

整理得：X2-2X+1=0»解得：xi=X2=l.

A10-1=2.

答：第二周的销售价格为2元.

23、BD=46，DN=1^^

【分析】由平行线的性质可证NMBD=NBDC,即可证AM=MD=MB=4,由BD?=AD・CD可得BD长，再由勾股定理

RMMNBN2

可求MC的长，通过证明△MNBs^CND,可得——=——=——=一，即可求DN的长.

CDCNDN3

【详解】解：；BM〃CD

:.ZMBD=ZBDC

.*.ZADB=ZMBD,且NABD=90°

.\BM=MD,ZMAB=ZMBA

.\BM=MD=AM=4

V06平分NADC,

.*.ZADB=ZCDB,

■:ZABD=ZBCD^90°,

.,.△ABD^ABCD,

.,.BD2=AD«CD,

VCD=6,AD=8,

.*.BD2=48,

即BD=4百，

.,.BC2=BD2-CD2=12

.\MC2=MB2+BC2=28

，MC=2"

VBM/7CD

.,.△MNB^ACND,

BMMNBN2

——=——=——=一，且aBD=4r5

CDCNDN3

.,.设DN=x,

则有容4

解得x=2叵，

5

即DN=1^包.

5

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定及其性质，掌握相关判定方法并灵活运用，是解题的关键.

24、（1）20；（2）作图见试题解析；（3）

2

【分析】（1）由A类的学生数以及所占的百分比即可求得答案；

（2）先求出C类的女生数、D类的男生数，继而可补全条形统计图；

（3）首先根据题意列出表格，再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，继而求得答

案.

【详解】（D根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1）+15%=20（名）；

故答案为20；

（2）类女生：20x25%-2=3（名）；

D类男生：20x（1-15%-50%-25%）-1=1（名）；

（3）列表如下：A类中的两名男生分别记为Ai和A2,

男Ai男A2女A

男D男Ai男D男Az男D女A男D

女D男Ai女D男A2女D女A女D

31

共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：-=

62

25、（1）y=—；（2）①（"，4）；②（1,3）或（3-276，-1）.

x4

【分析】（1）设点B的坐标为（m,n）,则点E的坐标为（m,-n）,点D的坐标为（m-1,n）,利用反比例函数

3

图像上的点的坐标特征可求出m的值，之后进一步求出n的值，然后进一步求解即可；

2

（2）根据三角形的面积公式与矩形的面积公式结合SAPAO=]SmooABc即可进一步求出P的纵坐标.①若点P在这个

反比例函数的图象上，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出点P的坐标；②由点A,B的坐标及点P的总坐标

可得出AP,BP,进而可得出AB不能为对角线，设点P的坐标为（t,4）,分AP=AB和BP=AB两种情况考虑：（i）

当AB=AP时，利用两点间的距离公式可求出t值，进而可得出点