2016年中考数学专题四图形的折叠问题

2016年中考数学专题四图形的折叠(zhédié)问题第一页，共23页。考情总结分析近5年河南中考真题可以看出，图形的折叠问题在河南中招考试中除2011年外，其他4年均(niánjūn)有考查，常设置1道题，分值一般为3分，均以填空题的形式出现.本专题内容在考查中常涉及到特殊平行四边形的折叠与性质、特殊三角形的判定、勾股定理的运用，角平分线的性质等.因此考生在复习中应熟练掌握一些根本图形的性质和判定定理以及图形折叠的性质.预计2016年河南中招考试中图形的折叠仍是重点考查内容.目录上一页下一页末页第二页，共23页。

典例精析目录上一页下一页末页第三页，共23页。

目录上一页下一页末页第四页，共23页。【方法指导】有关图形折叠的相关(xiāngguān)计算，首先要熟知折叠是一种轴对称变换，即位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称；然后根据图形折叠的性质，即折叠前、后图形的对应边和对应角相等，对应点的连线被折痕垂直平分进行相关(xiāngguān)计算.图形的折叠通常和动点问题结合在一起进行考查，常见的问题类型有以下3种：〔1〕求线段的取值范围；〔2〕求最值问题；〔3〕分类讨论线段长度.其中第〔3〕种类型在河南中招考试中为常考类型，解决此类型题，一般运用等量代换，并结合勾股定理或相似三角形的性质来构造方程，进而求解线段的长度.目录上一页下一页末页第五页，共23页。

备战演练目录上一页下一页末页答案第六页，共23页。3.〔2015包头〕如图，在边长为＋1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别(fēnbié)在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，那么EG的长为________.

4.如图，有一张正方形纸片ABCD，点E在边AD上，且AE=AD，将纸片按如下图方式折叠，使点B与点E重合，折痕为GH，点C所对应的点为F，EF交CD于点N，那么tan∠END的值为________.答案目录上一页下一页末页第七页，共23页。答案5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，BC=4.P为线段BC上的一动点，且和点B，C不重合，连接PA，过点P作PE⊥PA交CD所在直线于点E，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，连接AG.假设∠BAG=90°，那么(nàme)线段BP的长为________.6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，那么(nàme)BP的取值范围是___________.或2目录上一页下一页末页第八页，共23页。7.〔2015三明〕如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点〔不与点B重合〕，将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到(dédào)△B′CP，连接B′A，那么B′A长度的最小值是________.8.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点F为BC边上的一个动点，把△ABF沿AF折叠.当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时，那么BF的长为________.1或答案目录上一页下一页末页第九页，共23页。9.〔2012河南(hénán)〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3.点D是BC边上一动点〔不与点B，C重合〕，过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时，BD的长为__________.1或2答案解析目录上一页下一页末页第十页，共23页。目录上一页下一页末页第十一页，共23页。目录上一页下一页末页第十二页，共23页。10.〔2015商丘模拟〕如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段(xiànduàn)AB上的一个动点，过点P作PE⊥AB交AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在F处，连接DF，CF，当△CDF为等腰三角形时，AP的长为____________.答案解析或2或目录上一页下一页末页第十三页，共23页。目录上一页下一页末页第十四页，共23页。目录上一页下一页末页第十五页，共23页。11.〔2015牡丹江〕矩形(jǔxíng)纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形(jǔxíng)边上有一点P，且DP=3.将矩形(jǔxíng)纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形(jǔxíng)两边于点E，F，那么EF长为________.答案解析或目录上一页下一页末页第十六页，共23页。目录上一页下一页末页第十七页，共23页。目录上一页下一页末页第十八页，共23页。12.〔名师原创〕如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，一条(yītiáo)直角边为6，点M，N分别在边AB，BC所在的直线上，沿直线MN将△BMN折叠，点B落在点P处，假设AP∥BC且AP=4，那么BN=_______