中考数学二轮专项练习：方程不等式

中考数学二轮专项练习：方程不等式一、单选题1．若关于x、y的二元一次方程组x−3y=4m+3x+5y=5A．m>-2 B．m<-2 C．m>-1 D．m<-12．若x1，x2是一元二次方程x-2x-3=0的两个根，则x1·x2的值是()A．-2 B．-3 C．2 D．33．设x，y，c是实数，则下列判断正确的是（）A．若x=y，则x+c=y−c B．cyC．若x=y，则xc=yc 4．某班m(m<50)人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票（不低于50张），则可享受八五折优惠．班长算了算，购买50张票反而更合算，则m至少为（）A．42 B．43 C．44 D．455．关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=−2，xA．x1=0，x2=3 C．x1=−4，x2=2 6．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A．x(x+1)=3540 B．2x(x+1)=3540C．x(x−1)=3540 D．x(x−1)7．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）A．若2x=3，则x=23 C．若x=y，则x+y=2x D．若12x-18．已知关于x的方程(2k−1)x2−(2k+1)x+3=0A．12 B．1 C．0 9．已知x=−2y=1是方程mx+2y=5的解，则mA．−32 B．32 10．方程x2﹣3x﹣1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定11．关于x的不等式2x+a3A．−1 B．1 C．2 D．512．如图，在11月的日历表中用框数器框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（）A．40 B．88 C．107 D．110二、填空题13．国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的100元降至81元，那么平均每次降价的百分率是．14．在某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量：每天30~60mg，分2~3次服用”.则一次服用这种药品的剂量x的范围是mg.15．九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个九宫格中a＝，b＝．16．若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是．17．已知关于x的方程kx−2x=5的解为正整数，则整数k的值为.18．不等式4−2x≥5x+6>4解集是三、综合题19．平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣3m+1=0，3b﹣2m﹣16=0（1）当a=1时，点P到x轴的距离为；（2）若点P落在x轴上，点P平移后对应点为P′（a+15，b+4），求点P和P′的坐标；（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值.20．随着疫情形势稳定向好，“复工复产”成为主旋律．某生产无人机公司统计发现，公司今年2月份生产A型无人机2000架，4月份生产A型无人机达到12500架．（1）求该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率；（2）该公司还生产B型无人机，已知生产1架A型无人机的成本是200元，生产1架B型无人机的成本是300元，现要生产A、B两种型号的无人机共100架，其中A型无人机的数量不超过B型无人机数量的3倍，公司生产A、B两种型号的无人机各多少架时才可能使生产成本最少？21．（1）如果|m−5|+(n+6)2=0（2）已知实数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求−122．已知a是最大的负整数，b是－5的相反数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数，C是AB的中点．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？23．为加强中小学生安全教育，某校九（1）班组织了“防溺水”知识竞赛，班委会决定购买钢笔和圆珠笔对表现优异的同学进行奖励，同学们前往商店采购，商店里的阿姨说：“购买3支钢笔和2支圆珠笔共需8元，并且3支钢笔比2支圆珠笔多花4元”（1）求钢笔和圆珠笔每支各需多少元？（2）班委会决定购买钢笔和圆珠笔共30支，且支出不超过50元，则最多能够购买多少支钢笔？24．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】10%14．【答案】10≤x≤3015．【答案】-2；-1016．【答案】m<117．【答案】3或718．【答案】−2<x≤−19．【答案】（1）6（2）解：∵点P落在x轴上，∴b=0，∴3×0-2m-16=0，∴m=-8，∴2a-3×（-8）+1=0，∴a=−25∴a+15=−252+15=∴点P的坐标是(−252,0)，点（3）解：∵2a-3m+1=0，∴a=3m−1∵3b-2m-16=0，∴b=2m+163，且∴3m−12解不等式组3m−12∴解得：−2<m≤3，∴m的最小整数值是-1.20．【答案】（1）解：设该公司生长A型无人机每月产量的平均增长率为x，根据题意可得：2000（1+x）2＝12500，解得：x1＝1.5＝150%，x2＝﹣3.5（不合题意舍去），答：该公司生长A型无人机每月产量的平均增长率为150%；（2）解：设生产A型号无人机a架，则生产B型号无人机（100﹣a）架，需要成本为w元，依据题意可得：a≤3（100﹣a），解得：a≥75，w＝200a+300（100﹣a）＝﹣100a+30000，∵﹣100＜0，∴当a的值增大时，w的值减小，∵a为整数，∴当a＝75时，w取最小值，此时100﹣75＝25，w＝﹣100×75+30000＝22500，∴公司生产A型号无人机75架，生产B型号无人机25架成本最小．21．【答案】（1）解：∵|m−5|+(n+6)2=0，且|m−5|⩾0∴m−5=0，n+6=0，∴m=5，n=−6，∴原式===−1+125=124；（2）∵ab互为倒数，∴ab=1，∵c，d互为相反数，∴c+d=0，∵e的绝对值为2，∴e∴原式=−=−=−922．【答案】（1）解：∵a是最大的负整数，即a=-1；b是-5的相反数，即b=5，C是AB的中点，则c=−1+52则点A、B、C在数轴上位置如图所示：（2）解：设运动t秒后，点P可以追上点Q，则点P表示数-1+3t，点Q表示5+t，依题意得：-1+3t=5+t，解得：t=3，答：运动3秒后，点P可以追上点Q．23．【答案】（1）解：设购买一支刚笔x元，一支圆珠笔y元，可得方程组：3x+2y=83x−2y=4解得：x=2y=1答：购买一支刚笔2元，一支圆珠笔6元（2）解：设购买刚笔z支，则购买圆珠笔（30﹣z）支，根据题意得，2z+（30﹣z）≤50解得：z≤20答：最多能购买20支钢笔24．【答案】（1）解：甲：0.15×100＝15（元）；乙：18+0.10×100＝28（元）