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文档简介
2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
1.如图所示,点P到直线/的距离是()
C.线段PC的长度D.线段的长度
【答案】B
【解析】
【详解】解:由点到直线的距离定义,点P到直线/的距离是线段PB的长度,
故选:B.
2.若代数式上有意义,则实数x的取值范围是()
x-4
A.x=0B.x=4C.x#0D.x*
【答案】D
【解析】
【详解】由分式有意义的条件:分母不为0,即x-4#),解得存4,
故选D.
3.某几何体的展开图如图所示,该几何体是()
A.三棱柱B.圆锥
C.四棱柱D.圆柱
【答案】A
【解析】
【分析】侧面为三个长方形,底面为三角形,故原几何体为三棱柱.
【详解】观察图形可知,这个几何体是三棱柱.
故选:A.
【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图,考法较新颖,需要对三棱柱有充分的理解.
4.实数在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
ab
-5-4-3-2-1012345
A.a>TB.bd>QC.b+c>0D.同>同
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴上点的位置关系,可得。,匕,c,d的大小,根据有理数的运算,绝对值的性质,可得答
案.
【详解】解:由数轴上点的位置,得:-5<a<-4,-2<b<-1,0<c<l,4=4,
A、a<-4,故A不符合题意;
B、bd<0,故B不符合题意;
C、b+c<0,故C不符合题意;
D,Vk/|>4,\b\<2,:.\a\>\h\,故D符合题意;
故选:D.
【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的混合运算,根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关
键.
5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
【答案】A
【解析】
【详解】A.是轴对称图形不是中心对称图形,符合题意,
B.是轴对称图形也是中心对称图形,不符合题意,
C.是中心对称图形不是轴对称图形,不符合题意,
D.是轴对称图形也是中心对称图形,不符合题意,
故选:A.
【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形,正确地识别是解题的关键.
6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是()
A.6B.12C.16D.18
【答案】B
【解析】
【详解】设多边形的边数为n,则有(n-2)xl80°=nxl50°,解得:n=12,
故选B.
7.(2017北京市,第7题,3分)如果。2+2。-1=0,那么代数式(。一3]•二的值是()
(aJa-2
A.-3B.-1C.1D.3
【答案】C
【解析】
2
【详解】原式=必&-£=。(。+2)=/+2。,当〃+2。一1=0时,a+2a=l,故选C.
aa-2
8.(2017北京市)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.
2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
八贸易额亿美元
480
50002^_________,
-♦—东南亚地区
“♦…•东欧地区
30003632.5
20001523.61660.6
・•…•茴誓2
10001440.1I)“。mN。
0201120122013201420152016蠢分
(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)
根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是()
A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B.2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C.2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元
D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额由1332.0增加到了1368.2,正确;
B.从2014年开始,我国与东南亚地区的贸易额逐年下降,错误:
C.(3632.6+4003.0+4436.5+4803.6+4781.7+4554.4)+6=4358.1>4200,正确;D.4554.4+1368.2=3.32,正
确,
故选B
9.小苏和小林在如图所示的跑道上进行4X50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单
位:〃?)与跑步时间r(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是()
A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.小苏在跑最后100”的过程中,与小林相遇2次
D.小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程
【答案】D
【解析】
【分析】通过函数图象可得,两人从起跑线同时出发,小林先到达终点,小苏后到达终点,小苏用的时间
多,而路程相同,根据速度路=程豁,根据行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度,所以小苏跑全程
时间
的平均速度小于小林跑全程的平均速度,根据图象小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程,两
人相遇时,即实线与虚线相交的地方有两次,即可解答.
【详解】解:由函数图象可知:两人从起跑线同时出发,先后到达终点,小林先到达终点,故A错误;
根据图象两人从起跑线同时出发,小林先到达终点,小苏后到达终点,小苏用的时间多,而路程相同,根
据速度=7路^程*,所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度,故B错误;
时间
小林在跑最后100m的过程中,两人相遇时,即实线与虚线相交的地方,由图象可知1次,故C错误;
根据图象小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程,故D正确;
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了函数图象的读图能力,要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所
需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.
10.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.
05001000IS0020002S0030003$0040004500SMX)用后次数
下面有三个推断:
①当投掷次数是500时;计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;
②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉
尖向上”的概率是0.618;
③若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是()
A.①B.②C.①②D.①③
【答案】B
【解析】
【详解】①当频数增大时,频率逐渐稳定的值即为概率,500次的实验次数偏低,而频率稳定在了0.618,
错误;②由图可知频数稳定在了0.618,所以估计频率为0.618,正确;③.这个实验是一个随机试验,当投
掷次数为1000时,钉尖向上”的概率不一定是0.620.错误,
故选B.
【点睛】本题考查了利用频率估计概率,能正确理解相关概念是解题的关键.
二、填空题(本题共18分,每题3分)
11.请写出一个比2大且比4小的无理数:.
【答案】兀(逐或J7)
【解析】
【分析】利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算,然后找出无理数即可
【详解】设无理数为五,"<4<加,所以x的取值在4~16之间都可,故可填出
【点睛】本题考查估算无理数的大小,能够判断出中间数的取值范围是解题关键
12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,
求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为X元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为
4x+5y=435
【答案】
x—y=3
【解析】
【分析】根据总费用列出一个方程,根据单价关系列出一个方程,联立方程即可.
【详解】由题意得:4个篮球和5个足球共花费435元,可列方程:4x+5产435,篮球的单价比足球的单价
4x+5y=435
多3元,可列方程:x-产3,联立得・
x-y=3
【点睛】本题考查二元一次方程的应用,根据题意列出方程是关键.
13.如图,在AABC中,M、N分别为AC,BC的中点.若S^MN=1,则S四边形
【答案】3
【解析】
【分析】先根据三角形中位线定理可得MN〃AB,MN=LA6,再根据相似三角形的判定与性质可得
2
q1s1
萨里=],从而可得,‘‘MN=由此即可得出答案.
、&AB4»四边形4BNMJ
【详解】...M,N分别是边AC,BC的中点,
;.MN是△ABC的中位线,
MNHAB,MN=、AB,
2
**•^jCMN~,
.S.N/叫」
.飞,[AB)4'
qi
.°yMN_i
S四边形A8NM3
•**S四边形ABMW=3S.CMN=3x1=3,
故答案为:3.
【点睛】本题考查了三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质,熟练掌握三角形中位线定理是解题关
键.
14.如图,AB为。。的直径,C、D为OO上的点,AD=CD.若NCAB=40°,则/CAD=
【答案】25°
【解析】
【详解】•;AB是。。的直径,C,D为。。上的点,...NACB=90°,VZCAB=40°,
.\ZCBA=50°,VAD=CD,;./CBD=NDBA=;/CBA=gX50°=25°,
.,.ZCAD=ZCBD=25°,
故答案为25°.
15.如图,在平面直角坐标系。中,△AOB可以看作是AOCD经过若干次图形的变化(平移、轴对
称、旋转)得到的,写出一中由△OCD得到△AOB的过程:
【答案】将△为口绕点C顺时针旋转90°,再向左平移2个单位长度得到AAOB(答案不唯一)
【解析】
【详解】解:△OCO绕C点旋转90。,并向左平移2个单位得到AAOB(答案不唯一).
故答案为答案不唯一,如:△。。绕C点旋转90。,并向左平移2个单位得到AAOB.
16.下图是“作己知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程
已知:RtAABC,ZC=90°,求作RSABC的外接圆.
作法:如图.
(1)分别以点A和点B为圆心,大于!AB的长为半径作弧,两弧相交于P,Q两点;
(2)作直线PQ,交AB于点0;
(3)以O为圆心,0A为半径作。O.
©0即为所求作的圆.
请回答:该尺规作图的依据是.
【答案】到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定一条直线;垂直平分线的定义;90°
的圆周角所对弦为直径.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.(答案不唯一)
【解析】
【详解】找到外接圆的圆心和半径是解本题的关键,由题意得:圆心是线段AB的中点,半径是AB长的一
半,所以只需作出AB的中垂线,找到交点O即可,
故答案为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定一条直线;垂直平分线的定义;
90°的圆周角所对弦为直径.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.(答案不唯一).
【点睛】本题考查了尺规作图,找到外接圆的圆心和半径是解本题的关键.
三、解答题(本题共72分,第17题-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第
29题8分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.计算:4cos30°+(l-V2)-V12+|-2|.
【答案】3.
【解析】
【详解】试题分析:利用特殊三角函数值,零指数基,算术平方根,绝对值计算即可.
试题解析:原式=4x1+1-273+2=273+1-273+2=3.
2
2(x+l)>5x-7
18.解不等式组:,x+10>
I----3--->2x
【答案】x<2
【解析】
【详解】试题分析:由不等式性质分别求出每一个不等式的解集,找出它们的公共部分即可.
2(x+l)>5x-7①
试题解析:4x+10.A,
------>2X2)
I3
由①得:x<3,
由②得:x<2,
不等式组的解集为:x<2.
19.如图,在△ABC中,AB=AC,ZA=36°,平分/ABC交AC于点。.
求证:AD=BC.
【答案】证明见解析.
【解析】
【详解】由等腰三角形性质及三角形内角和定理,可求出NABD=NC=BDC.再据等角对等边,及等量代换即
可求解.
试题解析:VAB=AC,ZA=36°.\ZABC=ZC=1(180°-/A)=1X(180°-36°)=72°,又YBD平分
ZABC,AZABD=ZDBC=|ZABC=1X72°=36°,ZBDC=ZA+ZABD=360+36°=72°,AZC=ZBDC,
NA二AB,
/.AD=BD=BC.
20.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻
边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原
理复原了《海岛算经》九题古证.,
(以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)
请根据上图完成这个推论的证明过程.
证明:S»®NFGD=SAADC-(SAANF+SAFGC)>S短彩EBM:=SAABC-(+)•
易知,SAADC=SAABC,_____________=______________,______________=•
可得S矩形NFGD=S矩形EBMF•
【答案】SAAEF,S&CFU;SAANFJSAAEF;SAEGC,SACTW.
【解析】
【详解】试题分析:由矩形的对角线的性质,对角线把矩形分成两个面积相等的三角形计算即可.
试题解析:由矩形对角线把矩形分成两个面积相等的两部分可得:
S矩形NFGD=^AA£>C一+S矩形ABC~+&FMC),
S1sADC=S^BC'SMNF=SMEF,SAFGC=S&FMC,S矩形NFGD=S矩形殖MF•
21.已知关于x的方程左+3)x+2Z+2=0
(1)求证:方程总有两个实数根
(2)若方程有一个小于1的正根,求实数k的取值范围
【答案】⑴证明见解析;⑵—1<%<0
【解析】
【分析】(1)证出根的判别式△=〃一4acW0即可完成;
(2)将4视为数,求出方程的两个根,即可求出Z的取值范围.
【详解】(1)证明:a=\,b=-(k+3),c=2k+2
2222
A=/7-4«c=[-a+3)l-4xlx(2A:+2)=A:-2A:+l=(A:-l)>0
,方程总有两个实数根
(2)f—(%+3)x+2攵+2=0
.Z+3±("1)
••x—
2
玉=女+1,々=2
•.•方程有一个小于1的正根
0<攵+1<1
—1<^<0
【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式与方程的根之间的关系,熟练掌握相关知识点是解题关键.
22.如图,在四边形ABC。中,8。为一条对角线,AD//BC,AD=2BC,NA3£>=9()°,E为AD
的中点,连接BE.
(1)求证:四边形BCOE为菱形;
(2)连接AC,若AC平分44Z),BC=1,求AC的长.
【答案】(1)证明见解析.
(2)0.
【解析】
【分析】(1)先证明四边形BCOE是平行四边形,再证明一组邻边相等即可;
(2)连接4C,根据平行线性质及等角对等边证明A8=l,AD=2,可知NAO3=30°,再根据菱形的性
质即可得出入4。。是含30。的特殊三角形,最后根据勾股定理即可求AC的长.
【小问1详解】
•.♦4)=26C,E为A。的中点,
:.DE=BC,
-,-AD//BC,
:.四边形是平行四边形,
vZABD=90°-AE=DE,
/.BE-DE,
,四边形BCCE是菱形.
【小问2详解】
解:连接AC.
-,-AD//BC,AC平分NfiAD,
ABAC=ADAC=ZBCA,
:.AB=BC=1,
AD-2BC-2,
.•.ZAT>3=30°,
,ND4c=30。,
V四边形BCDE是菱形
.ZADC=2ZADB=60°,
ZACD^90°
在用八4。。中,•.•AD=2,
:.CD=1,
■1•AC=6
【点睛】本题考查了菱形性质与判定,勾股定理等,解题的关键是连接AC构造RrAACD.
23.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=&(x>0)的图象与直线y=x-2交于点A(3,m).
X
(1)求k、m的值;
(2)已知点P(n,n)(n>0),过点P作平行于不轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直
L
线,交函数y=E(x>0)的图象于点N.
X
①当n=l时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;
②若PNNPM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.
【答案】(1)k的值为3,m的值为1;(2)0<nWl或n》3.
【解析】
【详解】分析:(1)将A点代入y=x-2中即可求出m的值,然后将A的坐标代入反比例函数中即可求出k
的值.
(2)①当n=l时,分别求出M、N两点的坐标即可求出PM与PN的关系;
②由题意可知:P的坐标为(n,n),由于PNNPM,从而可知PN琥,根据图象可求出n的范围.
详解:(1)将A(3,m)代入y=x-2,
m=3-2=1,
AA(3,1),
k
将A(3,1)代入y=—,
X
・・・k=3x1=3,
m的值为1.
(2)①当n=l时,P(1,1),
令y=l,代入y=x・2,
x-2=l,
x=3,
AM(3,1),
APM=2,
3
令x=l代入y=—,
x
y=3,
AN(1,3),
PN=2
;.PM=PN,
②P(n,n),
点P在直线y=x上,
过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,
M(n+2,n),
;.PM=2,
VPN>PM,
即PN>2,
.•.OVnWl或*3
点睛:本题考查反比例函数与一次函数的综合问题,解题的关键是求出反比例函数与一次函数的解析式,
本题属于基础题型.
24.如图,AB是。O的一条弦,E是AB的中点,过点E作ECLOA于点C,过点B作。。的切线交CE
的延长线于点D.
(1)求证:DB=DE;
(2)若AB=12,BD=5,求OO的半径.
【解析】
【详解】试题分析:(1)由切线性质及等量代换推出N4=/5,再利用等角对等边可得出结论;
(2)由已知条件得出sin/DEF和sin/AOE的值,利用对应角的三角函数值相等推出结论.
试题解析:(1)VDC1OA,.,.Zl+Z3=90°,:BD为切线,.,.OBJIBD,AZ2+Z5=90°,VOA=OB,
.*.Z1=Z2,VZ3=Z4,.*.Z4=Z5,在ADEB中,Z4=Z5,.\DE=DB.
⑵作DF_LAB于F,连接OE,VDB=DE,.,.EF=1BE=3,在RTz^DEF中,EF=3,DE=BD=5,EF=3,ADF=
r-~-DF4**4AE4
J52-32-4.,.sinZDEF=——=-,VZAOE=ZDEF,.•.在RTZXAOE中,sinZA0E=——=一,
心STDE5AO5
15
VAE=6,.*.A0=—.
2
【点睛】本题考查了圆的性质,切线定理,三角形相似,三角函数等知识,结合图形正确地选择相应的知
识点与方法进行解题是关键.
25.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,
过程如下,请补充完整.
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:
甲78867481757687707590
75798170748086698377
乙93738881728194837783
80817081737882807040
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
成绩X
人数40<x<4950<x<5960<x<6970<x<798gx£8990<x<100
部门
甲0011171
乙
(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70—79分为生产技能良好,60—69分为生产技能合格,60分
以下为生产技能不合格)
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:
部门平均数中位数众数
甲78.377.575
乙7880.581
得出结论:
a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为;
可以推断出部门员工的生产技能水平较高,理由为.(至少从两个不同的
角度说明推断的合理性)
【答案】a.240,b.乙;理由见解析.
【解析】
12
【详解】试题分析:(1)由表可知乙部门样本的优秀率为:—X100%=60%,则整个乙部门的优秀率也
40
是60%,因此即可求解;
(2)观察图表可得出结论.
试题解析:如图:
整理、描述数据
按如下分数段整理按如下分数段整理数据:
成
绩
X
人40<x<4950<x<5960<x<6970<x<7980<x<8990<x<100
数
部
n
甲0011171
乙1007102
a估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400X—=240(人);
40
b.答案不唯一,言之有理即可.
可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高,理由如下:
①甲部门生产技能测试中,测试成绩的平均数较高,表示甲部门生产技能水平较高;
②甲部门生产技能测试中,没有生产技能不合格的员工.
可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高,理由如下:
①乙部门生产技能测试中,测试成绩的中位数较高,表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多;
②乙部门生产技能测试中,测试成绩的众数较高,表示乙部门生产技能水平较高.
26.如图,P是弧AB所对弦AB上一动点,过点P作PM_LAB交AB于点M,连接MB,过点P作
PNLMB于点N.已知AB=6cm,设A、P两点间的距离为xcm,P、N两点间的距离为ycm.(当点P与
点A或点B重合时,y的值为0)
小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm0123456
y/cm02.02.32.10.90
(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.
(3)结合画出的函数图象,解决问题:当△PAN为等腰三角形时,AP的长度约为cm.
【答案】(1)1.6,(2)作图见解析,(3)2.2(答案不唯一)
【解析】
【详解】试题分析:(1)通过画图画出大致图象,估算当AP=4时,PN-L6;
(2)根据题意画出图象即可;
(3)作y=x与(2)中的函数图象交点即可得.
试题解析:(1)由题意可大致画出图象,据此估计估算当AP=4时,PN^1.6,
故答案为1.6;
27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2*4x+3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于
点C.
(1)求直线BC的表达式;
(2)垂直于y轴的直线1与抛物线交于点P(西,y),。(马,必),与直线BC交于点N(f,%),若
X|<X2<X3,结合函数的图象,求X1+X2+X3的取值范围.
【答案】(1)y=-x+3;⑵7<X1+X2+X3<8.
【解析】
【详解】试题分析:(1)先求A、B、C的坐标,用待定系数法即可求解;
⑵由于垂直于y轴的直线1与抛物线y=f一叔+3要保证司<&<£,则P、Q两点必位于x轴下方,
作出二次函数与一次函数图象,找出两条临界直线,为x轴和过顶点的直线,继而求解.
试题解析:(1)由抛物线y=f-4x+3与X轴交于点A,B(点A在点B的左侧),令y=0,解得x=l或
x=3,二点A,B的坐标分别为(1,0),(3,0),
•.•抛物线y=9-4%+3与y轴交于点C,令x=0,解得y=3,...点C的坐标为(0,3).设直线BC的表
3k+b^Ok=—l
达式为y=kx+b,.1,c,解得《
b=3b=3,
直线BC的表达式为:y=-x+3.
(2).由y=Y-4x+3=(x-2)2-1,
工抛物线的顶点坐标为(2,-1),对称轴为直线x=2,
V=y2,,X]+4=4.令y=T,y=-x+3,x=4.
<x2<x3,/.3<X3<4,即7<玉+工2+无3<:8,
X+々+X3的取值范围为:7〈々+/<8.
【点睛】本题考查二次函数与x轴的交点问题,待定系数法求函数解析式,二次函数的对称性等,结合图
形正确地求解是关键.
28.在等腰直角△ABC中,ZACB=90°,P是线段BC上一动点(与点8、C不重合),连接AP,延长BC
至点Q,使得CQ=CP,过点。作QHLAP于点H,交AB于点
(1)若NB4C=a,求乙4MQ的大小(用含a的式子表示).
(2)用等式表示线段M8与P。之间的数量关系,并证明.
A
【答案】(1)/AMQ=45o+a;(2)线段MB与PQ之间的数量关系:PQ/MB,理由见解析.
【解析】
【分析】⑴由直角三角形性质,两锐角互余,可得/AMQ=180。―,解得/4用0=45。+(1;
(2)由题意得AP=AQ=QW,再证R。APC丝小△QME,.全等三角形对应边相等得出PC=ME,得出△MEB
为等腰直角三角形,贝1]「。=及BM.
【详解】(1)N4W(2=45°+a.理由如下:
VZPAC=a,△ACB是等腰直角三角形,
...NELB=45°-a,ZAHM=90°,
:.ZAMQ=1SO°-ZAHM-ZPAM=45°+a;
(2)线段MB与PQ之间的数量关系:PQ=V2MB.
理由如下:
连接AQ,过点M作
•・・AC_LQP,CQ=CP,
:.ZQAC=ZPAC=af
:.NQAM=a+45o=NAMQ,
:.AP=AQ=QMf
在RmAPC和RmQME中,
AMQE=PAC
<ZACP=NQEM
AP=QM
;・RSAPC^RtAQME,
:.PC=ME,
,AMEB是等腰直角三角形,
/.-PQ=—MB,
22
:.PQ=42MB.
29.在平面直角坐标系无0y中的点P和图形M,给出如下的定义:若在图形M存在一点Q,使得P、Q两
点间的距离小于或等于1,则称P为图形M的关联点.
(1)当。0的半径为2时,
①在点6(2,O),8中,°。的关联点是-
②点P在直线y=-x上,若P为。0的关联点,求点P的横坐标的取值范围.
(2)。(2的圆心在*轴上,半径为2,直线y=-x+l与
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