中考数学专题复习加强练习-三角形

中考专题复习：三角形（考试时间：60分钟卷面满分：100）姓名 班级成绩选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．（2022·湖南邵阳）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．（2021·湖南衡阳市·中考真题）如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离为6米，则自动扶梯的长约为（）（）．A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米3．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（）A．（1，1）B．（，1）C．（，）D．（1，）4．（2020·福建）如图，面积为1的等边三角形中，分别是，，的中点，则的面积是（

）A．1 B． C． D．5．（2020·贵州黔南布依族苗族自治州·中考真题）如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角为55°，测角仪的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆的高度为x米，则下列关系式正确的是（）A． B． C． D．6．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为（）A．B．C．D．7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．608．（2021·黑龙江哈尔滨）如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．（2021·辽宁本溪）如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为_______．10．（2020·内蒙古赤峰市·中考真题）如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是_______．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_______．12．（2022·黑龙江）如图，中，，AD平分与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若的面积是24，，则PE的长是_______．13．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知点，点为直线上的一动点，点，，于点，连接．若直线与正半轴所夹的锐角为，那么当的值最大时，的值为________．解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）14．（2020·广西柳州）如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB．求证：△AOC≌△BOC．15．（2021·四川资阳市·中考真题）资阳市为实现5G网络全覆盖，2020－2025年拟建设5G基站七千个．如图，在坡度为的斜坡上有一建成的基站塔，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为，然后她沿坡面行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据：）（1）求D处的竖直高度；（2）求基站塔的高．16．如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G．（1）求证：BG=DE；（2）若点G为CD的中点，求的值．参考答案：1.B2.D3.D4.D5.B6.D7.B8.B9.10.11.12.2.513.14.证明：∵OC平分∠MON，∴∠AOC＝∠BOC，在△AOC和△BOC中，，∴△AOC≌△BOC（SAS）．15.解：（1）过点D作DE⊥CM∵斜坡的坡度为∴设DE=x，则CE=2.4x在Rt△CDE中，解得：x=±5（负值舍去）∴DE=5即D处的竖直高度为5米；（2）延长AB交CM于点F，过点D作DG⊥AF，则四边形DEFG是矩形∴GF=DE=5，CE=2.4DE=12，由题意可得：∠ACF=45°，∠ADG=53°设AF=CF=a，则DG=EF=a-12，AG=AF-GF=a-5∴在Rt△ADG中，，解得：a=33经检验：符合题意，∴DG=33-12=21，又∵斜坡的坡度为∴，解得：BG=8.75∴AB=AF-GF-BG=19.25即基站塔的高为19.25米．16.（1）∵BF⊥DE，∴∠GFD=90°，∵∠BCG=90°，∠BGC=∠DGF，∴∠CBG=∠CDE，在△BCG与△DCE中，∵∠CBG=∠CDE，BC=CD，∠BCG=∠DCE，∴△BCG≌△DCE（ASA），∴BG=DE；（2）设CG=