结构力学第四章力矩分配法

结构力学第四章力矩分配法第1页，共19页，2023年，2月20日，星期四4.4力矩分配法力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法。

单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结构。第2页，共19页，2023年，2月20日，星期四4.4力矩分配法一.基本概念固定状态:---不平衡力矩,顺时针为正固端弯矩---荷载引起的单跨梁两端的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正.放松状态:需借助分配系数,

传递系数等概念求解第3页，共19页，2023年，2月20日，星期四

转动刚度：使AB杆的A端产生单位转动，在A端所需施加的杆端弯矩称为AB杆A端的转动刚度，记作SAB。

A端一般称为近端（本端），

B端一般称为远端（它端）。

对等直杆，SAB只与B端的支撑条件有关。114i第4页，共19页，2023年，2月20日，星期四---分配弯矩---分配系数一个结点上的各杆端分配系数总和恒等于1。令第5页，共19页，2023年，2月20日，星期四令---分配弯矩---分配系数一个结点上的各杆端分配系数总和恒等于1。第6页，共19页，2023年，2月20日，星期四---传递系数远端固定时:远端铰支时:远端定向时:C=1/2C=0C=-1传递弯矩与远端支承情况有关14i2i13i1i第7页，共19页，2023年，2月20日，星期四固定状态:放松状态:最终杆端弯矩:第8页，共19页，2023年，2月20日，星期四固定状态:放松状态:最终杆端弯矩:分配传递M第9页，共19页，2023年，2月20日，星期四例1.计算图示梁,作弯矩图分配传递解:M第10页，共19页，2023年，2月20日，星期四例2.计算图示刚架,作弯矩图解:分配传递结点杆端BA1CB1A11A1B1CC11/23/81/8-1/41/41/8所的结果是近似解吗?第11页，共19页，2023年，2月20日，星期四练习求不平衡力矩作图示梁的弯矩图(利用传递系数的概念)40kN.m20kN.m第12页，共19页，2023年，2月20日，星期四练习:作弯矩图解:10050分配传递第13页，共19页，2023年，2月20日，星期四-57.1固定状态:二.多结点力矩分配-28.6-42.928.621.4-9.2-12.2-6.16.16.13.52.61.81.8……...放松结点2(结点1固定):放松结点1(结点2固定):第14页，共19页，2023年，2月20日，星期四-57.1-28.6-42.928.621.4-9.2-12.2-6.16.16.13.52.61.81.8……...分配传递0.5710.4290.5710.4290150-10010000-57.1-42.90-28.6-12.2-9.20-6.13.52.601.8-0.8-1.00140-14040.3-40.3014040.3M第15页，共19页，2023年，2月20日，星期四40.3M作剪力图,求反力140Q467469.9750.034.0369.9774第16页，共19页，2023年，2月20日，星期四例：试求作图示连续梁的M图。EI等于常数，l1=6m,

l2=5

m，P=1000kN。（只计算二轮）第17页，共19页，2023年，2月20日，星期四172119226565953279-2500-15001500-2500-938-5621765735883-735-281-469-301-301-151-151945747291074454-42-42-44-1922656-656