2022-2023学年浙江省金华市义乌市佛堂中学七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年浙江省金华市义乌市佛堂中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是(

)A.∠2

B.∠3

C.∠4

2.计算2m3⋅3A.5m7 B.5m12 C.3.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示A.y=2x3 B.y=34.若x=2y=1是关于x、y的方程x−A.3 B.−3 C.1 D.5.设“〇”“□”“△”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“〇”的个数为(

)

A.5 B.4 C.3 D.26.下列各式不能用平方差公式计算的是(

)A.(2x+3y)(2x7.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是(

)A.∠l=∠2 B.如果∠2=30°，则有AC//D8.将多项式2(x2−3xy−A.−6 B.−4 C.−29.已知a是方程x2+3x+2A.−2 B.2 C.−4 D.−10.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图(1)就是一个幻方．图(2)是一个未完成的幻方，则a与bA.20 B.21 C.22 D.23二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.某新型冠状病的直径大约为0.00000012米，0.00000012这个数据用科学记数法可表示为______．12.试写出一个解是x=−3y=13.已知a+b=2，ab=114.如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果∠2=100°，那么∠1的度数为

15.若(a+3)a+116.电脑系统中有个＂扫雷＂游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块(最多八个)中雷的个数(实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别)，如图甲中的＂3

＂表示它的周围八个方块中仅有3

个埋有雷.图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4

个方块己确定是雷(方块上标有旗子)，则图乙第一行从左数起的七个方块中(方块上标有字母)，能够确定一定是雷的有_______________________.(请填入方块上的字母)

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.已知关于x，y的二元一次方x−y=3−ax+2y=5a(a为实数)

(1)若方程组的解始终满足y=a+1，求a的值；

(2)已知方程组的解也是方程b四、解答题（本大题共7小题，共44.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)

计算：

(1)2x3y19.(本小题6.0分)

解下列二元一次方程组：

(1)x+y=20.(本小题6.0分)

先化简，再求值：

(1)(3x+1)(2x−21.(本小题6.0分)

在所给网格图(每个小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：

(1)作出△ABC向右平移4格，向下3格后所得的△A1B1C1；

(2)22.(本小题6.0分)

如图，已知BC//DF，∠B=∠D，A、F、B三点共线，连接AC交DF于点E．

(1)求证：23.(本小题6.0分)

元宵节是我国的传统节日，人们素有吃元宵的习俗，在元宵节来临之际，某超市计划购进一批元宵进行销售．

(1)若购进A、B两种品牌的元宵共1000袋，且A品牌的元宵比B品牌元宵的2倍多10袋，求购进A、B两种品牌的元宵各多少袋？

(2)该超市采购员发现，1袋B种品牌的元宵比1袋A种品牌的元宵进价贵6元，且购进5袋A种品牌的元宵和购进3袋B种品牌的元宵所需费用相同，求A、24.(本小题8.0分)

已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=α°，∠EMF=β°，且(60−3α)2+|2β−40|=0．

(1)α=______，β=______；直线AB与CD的位置关系是______；

(2)如图2，若点G、H分别在射线M答案和解析1.【答案】A

【解析】解：与∠1构成一对同位角的是∠2，

故选：A．

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，由此即可判断．

2.【答案】C

【解析】解：原式=(2×3)m3⋅m4

=3.【答案】B

【解析】解：方程2x+y=3，

解得：y=3−2x．

故选B4.【答案】A

【解析】解：把x=2y=1代入方程x−ay=−1，

得2−a=−1，

解得a5.【答案】D

【解析】解：设“〇”表示的数为x，“□”表示的数是y，“△”表示的数为z，

根据题意得：2x=y+z，x+y=z，

2x=y+x+y，

即x=2y，

即“？”处应该放“〇”的个数为2，

故选：D．

设“〇”表示的数为x，“6.【答案】D

【解析】解：A、(2x+3y)(2x−3y)符合平方差公式形式，故A不符合题意；

B、(−2x−3y)(3y−2x)符合平方差公式形式，故7.【答案】B

【解析】解：∵∠CAB=∠DAE=90°，

∴∠1=∠3，故A错误．

∵∠2=30°，

∴∠1=∠3=60°

∴∠CAE=90°+60°=150°，

∴∠E+∠CAE=1808.【答案】A

【解析】解：2(x2−3xy−y2)−(x2+mxy+2y2)

=2x2−6xy−2y2−x2−mxy9.【答案】A

【解析】解：∵a是方程x2+3x+2=0的一个根，

∴a2+3a+2=0，10.【答案】C

【解析】解：设九宫格最中间的数为x，

根据题意知，a+x+b=8+x+14，

即a+b11.【答案】1.2×【解析】解：0.00000012=1.2×10−7．

故答案为：1.2×10−7．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n12.【答案】x+y=【解析】解：根据题意得：x+y=−2(答案不唯一)．

故答案为：x+y=−2(答案不唯一13.【答案】0

【解析】解：∵a+b=2，ab=1，

∴a−14.【答案】160o【解析】解：如图，

∵将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠，

∴∠3=∠4，

∵a//b，

∴∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，

∴∠15.【答案】−1或−【解析】解：当a+1=0，a+3≠0时，a=−1；

当a+3=1时，a=−2；

当a+3=−1时，a=−4，此时a+116.【答案】B、D、F、G

【解析】解：图乙中第三行连续两个“1”，可得第二行最左边的方格必定是雷；

再结合B下方的“2”，可得第一行A、B、C对应的方格中只有一个雷；

再结合C下方的“2”，可得第一行D对应的方格必定是雷，且B、C对应的方格中只有一个雷；

于是，A对应的方格一定不是雷；

对D下方的“2”，它周围的雷已经够数，从而，C、E对应的方格一定不是雷，则B对应的方格必定是雷，如下图所示：

进行下一步推理：

根据E下方的“3”周围应该有3个雷，结合E不是雷，可得F对应的方格一定是雷；

根据F下方的“4”周围应该有4个雷，结合E不是雷，F是雷，可得G对应的方格一定是雷．

综上所述，A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷．

故答案为：B、D、F、G．

根据题意，初步推断出第二行最左边的方格必定是雷，第一行A、B、C对应的方格中只有一个雷，再结合C下方的“2”，可得第一行D对应的方格必定是雷，且B、C对应的方格中只有一个雷，于是可知A、C、E不是雷，D是雷．再观察E下方的“3”，F下方的“4”，可得F、G对应的方格是雷；从而推断出A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷．由此得到本题答案．

此题主要考查了推理论证，本题给出扫雷游戏的图形，要求我们推理A、B、C、D、E、F对应方格是否为雷．着重考查了扫雷的基本原理和推理与证明的知识，属于较难题．

17.【答案】解：(1)x−y=3−a ①x+2y=5a ②，

②−①得：3y=6a−3，即y=2a−1，

把y=2a−1代入y=a+1中得：2a−1=a+1，

解得：a=2；

(2)①把y=2a【解析】(1)方程组消去x表示出y，代入y=2a−1中计算即可求出a的值；

(2)①表示出方程组的解，代入bx+3y=1中计算即可求出a与b的关系式；

②18.【答案】解：(1)2x3y2⋅(−2xy2z)2【解析】(1)直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案；

(2)19.【答案】解：(1)x+y=3①x−y=1②，

①+②，得2x=4，

解得x=2，

将x=2代入①，得2+y=3，

解得y=1，

∴原方程组的解为x=2y=1；

(【解析】(1)根据加减消元法①+②，解方程即可；

(2)先将①20.【答案】解：(1)(3x+1)(2x−3)−(6x−5)(x−4)=6x2−9x+【解析】(1)根据多项式乘以多项式的运算法则可将原式化为6x2−9x+2x−3−6x21.【答案】解：(1)如图△A1B1C1即为所求．

(2)【解析】(1)分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．

(222.【答案】(1)证明：∵BC//DF，

∴∠B+∠BFD=180°，

∵∠B=∠D，

∴∠D+∠B【解析】(1)根据平行线的性质得到∠B+∠BFD=180°，由等量关系得到∠D+∠B23.【答案】解：(1)设购进A种品牌的元宵x袋，购进B种品牌的元宵y袋，

由题意得：x+y=1000x=2y+10，

解得：x=670y=330，

答：购进A种品牌的元宵670袋，购进B种品牌的元宵330袋；

(2)设A种品牌的元宵进价为m元，B种品牌的元宵进价为n元，【解析】(1)设购进A种品牌的元宵x袋，购进B种品牌的元宵y袋，由题意：购进A、B两种品牌的元宵共1000袋，且A品牌的元宵比B品牌元宵的2倍多10袋，列出二元一次方程组，解方程组即可；

(2)设A种品牌的元宵进价为m元，B种品牌的元宵进价为n元，由题意：1袋B种品牌的元宵比1袋A