工程测量知识

第一章水准测量一、 水平仪为了易于判别气泡是否居中，在与水准管零点等距的两端，刻有两根较长的分划线，再由此向两端每隔2mm刻一分划线。2mm的圆弧所对的圆心角，称为水准管分划值（又称格值）。以T表示。因此水准管轴倾斜的角度a就可由气泡偏移格数反映出来。T=2p〃/r（P〃=206265〃）S3级水准仪的T值是20〃/2mm。精密水准仪的T值是2〃/2mm。二、 内业计算当外业测量合格后，应对合格的高差闭合差予以调整。调整的方法是：将闭合差以相反符号，按与各段水准路线长度成正比的办法调整到各段高差上，求出改正后的高差，再算高程。在山地测量中，每公里测站数超过15个以上时，可以按下式计算高差闭合差：F诃±10"n（n为测站数）调整的方法是：将闭合差以相反符号，按与测站数成正比的办法调整到各段高差上，求出改正后的高差，再算高程。水准测量高差闭合差调整表水准点号里程高差m距离km误差mm改正数mm调整后高差m调整后高程mh1h □ h,限差实测BMADK4+6002均37.532-13.314-13.334-13.3240.623201-13.323BM1DK5+20024.209-4.860-4.859-4.8601.53714-4.856BM2DK6+70019.353-3.111-3.091-3.1010.725202-3.099BM3DK7+40016.25416.67016.67416.6722.3464616.678BM4DK9+70032.932-0.670-0.686-0.678242165-0.673BM B_DK11+70032.259-5.273-5.2917.118-5.273闭合差：fh=-5291-(-5273)=-18mm 限差：Fh限=±30"L=±30”7.1=+79.9mm每公里改正数： v,=-f/L=-18/7.1=2.54mm三、 测量误差仪器误差；观测误差；自然条件的影响（大气折光及地球曲率）。前后视距相等可以消除i角误差，大气折光及地球曲率的影响。测段工作中，为了消除一对水准尺的零点差，一般采取偶数站到达终点。四、 三、四等及铁路五等水准测量的技术要求技术项目三等四等铁路五等1.所用仪器工具DS3型水准仪双面水准尺DS3型水准仪双面水准尺DS3型水准仪双面水准尺2.测站观测程序后-前-前-后后-后-前-前后-后-前-前3.视线最低高度三丝能读数三丝能读数中丝读数＞0.3m4.允许最大视距75m100m150m5.每段前后视距差W±2.0mW±3.0mW±20m6.视距累计差W±6.0mW土10.0m7.视距读数法三丝读数（F-上）三丝读数（F-上）直接读出视距8.K+黑-红W±2mmW±3mmW±4mm9.红黑面高差之差W±3mmW±5mmW±6mm10.路线总长（L）W±200kmW土80kmW土30km11.高差闭合差W±12"LmmW±20"LmmW±30"Lmm

第二章角度测量一、水平角的测量方法测回法（又称盘左盘右法分中法）：（略）方向观测法（控制测量中，水平角观测一般均用此方法）（1） 、观测步凑：（略）（2） 、记录与计算水平角观测记录日期： 仪器： 观测者:天气： 测回： 记录:测站测回数目标读数2c=左-(右±180°)平均读数=［左+（右土180°）］/2归零后之方向值平均值示意图盘左盘右°，〃°，〃°，〃°，〃°，〃°，〃O1(00210)A-DA00212180020012002060000000000B374415217440510374410374200374204C110290429028528110285811026481102652D1501451330144310150144715012371501233A0021818002088002132(900324)A9003302700322690032600000B1274534307452861274531374207C2003024203018820030211102657D2401557601549724015531501229A90032527003187900322（3）、测回数的选择①.可根据测量在设计中的测角精度，结合所使用的仪器等级确定测回数。测回数的选择三角锁及导线等级测角中误差仪器等级测回数三角锁及导线等级测角中误差仪器等级测回数二±1〃J16〜9四±2.5〃J12~3J212~15J24三±1.8”J14五±4〃J22~3J26~9②.可根据测量在设计所确定的测角中误差m.,和测角所使用的仪器的一测回测角中误差m,按下式计算测回数：n=m2/m2经纬仪类型WILDT3WILDT2Theo010国产J2级一测回测角中误差m±3〃±4〃±4.5〃±4.8〃P常用几种经纬仪一测回测角中误差m：③.为了消除水平度盘刻划不均匀的误差,提高测角精度，需要测量多个测回。各测回开始时，应按180°/n变换度盘位置，n为测回数。为了减弱度盘和测微器分划误差的影响，应将各个测回起始方向的度均匀分布到度盘和测微器的不同位置上，每测回间起始方向的变动值，按下式计算:

J1级：180°/n+i'+i/2nJ；级：180°/n+i，/2+i/2n(i为度盘最小分格值)度盘位置表：J1方向观测法度盘位置表等级J级测回1512964210°00'02〃0°00，02〃0°00，03〃0°00，05〃0°00，07〃0°00，15〃212°04'06〃15°04，07〃20°04，10〃30°04，15〃45°04，22〃90°04，45〃324°08，10〃30°08，12〃40°08，17〃60°08，25〃90°08，37〃436°12，14〃45°12，17〃60°12，23〃90°12，35〃135°12，52〃548°16，18〃60°16，22〃80°16，30〃120°16，45〃660°20，22〃75°20，27〃100°20，37〃150°20，55〃772°24，26〃90°24，32〃120°24，43〃884°28，30〃105°28，37〃140°28，50〃996°32，34〃120°32，42〃160°32，57〃10108°36，38〃135°36，47〃11120°40，42〃150°40，52〃12132°44，46〃165°44，57〃13144°48，50〃14156°52，54〃15168°56，58〃J2方向观测法度盘位置表等级J2级测回12964210°00，25〃0°00，33〃0°00，50〃0°01，15〃0°01，05〃215°11，15〃20°11，40〃30°12，30〃45°13，45〃90°16，05〃330°22，05〃40°22，47〃60°24，10〃90°26，15〃445°32，55〃60°33，53〃90°35，50〃135°38，45〃560°43，45〃80°45，00〃120°47，30〃675°54，35〃100°56，07〃150°59，10〃790°05，25〃120°07，13〃8105°16，15〃140°18，20〃9120°27，05〃160°29，27〃10135°37，55〃11150°48，45〃12165°59，35〃(4)、观测精度方向观测法各项限差仪器级别光学测微器两次重合读数之差半测回归零差同方向各测回2c值互差各测回同一方向值互差J11〃6〃9〃6〃1Jc3〃8〃13〃10〃2J,5〃18〃24〃二、~~1・竖直角的计算公式:全圆顺时针：a=(aL+aR)/2=(R-L-180°)/2全圆逆时针：a=(aL+aR)/2=(L-R-180°)/2竖盘指标差(用x表示)计算公式：全圆顺时针：X=((R+L)-360°]/2=(aR-aL)/2全圆逆时针：X=(L+R)-360°]/2=(aL_aR)/2竖直角指标差互差的限差：DJ2型经纬仪不得超过±15〃，DJ6型经纬仪不得超过土25〃。第三章距离测量一、钢尺量距尺段长度的计算、钢尺的尺长方程式：L=L0+AL+aXL0(t-t0)、尺长改正：△L=(L-L0)XD/L0 ° °、温度改正：△Lt=axD(t-t0)0、倾斜改正：△L：=-h2/2D°式中：L一钢尺检定的实际长度；L0一钢尺名义长度；D一某段用钢尺丈量的距离；t一钢尺量距时的温度；t0一钢尺检定时的温度，一般为20°C；a一钢尺的膨胀系数，其值取0.0000125/1C；h一两点间的高差。故改正后的水平距离为：D+^L+^Lt+^Lh精度评定 '基线丈量的精度计算表往返丈量次数改正后基线长度(m)似真误差v(mm)v21198.2838-5.530.252198.28-1.72.893198.26968.775.694198.2798-1.52.25Z793.1132111.08平均值L=198.2783根据表中的数据对其精度进行评定：似真误差v:观测值与算术平均值的差值(如198.2783-198.2838=-5.5mm)观测值中误差：m=±"[vv]/(n-1)二±"111.08/3=±6.085mm平均值中误差：M=±m/"n=6.085/"4=3.043mm基线相对中误差：K=M/D=0.003043/198.2783=1/65159二、光电测距基线长度宜在最佳测程内，测边两端点高差不宜大于下式计算值：h^pXD/(nXTXmZ)式中：n一系数，可采用3或4；mZ一竖直角的测角中误差(〃)；T—设计或规定的边长相对中误差的分母；D一被测边的平距。距离及竖直角应往、返测各两测回，距离每测回读数三次。其各项限差规定如下:表中：mD为标称精度，是指在出厂时对校正完善的仪器所具有的精度。光电测距仪测距限差表仪器类别标称精度mm同一测回各读数互差mm测回间读数较差mm往返测平距较差mm竖直角测回间较差（〃）IW5+5X10-6D672m.8II<121215D2m_8所测得的斜距应加仪器常数改正（加常数a、乘常数b）,气象改正。气象元素（气压、气温）应在测站及反射镜站分别测定后取平均值。斜距改正：S斜二S，斜+AS1+AS2+AS3式中：s’斜—仪器显示值；S1一气象改正值；S2—最近一次仪器检定时的加常数改正S3—最近一次仪器检定时的乘常数改正；其中：△S1=[278.96-0.3872X133.322P（Pa）/（1+0.003661Xtc）]XS，斜X10-6△摹bXS,斜改正后的斜距应换算成平距：D=S斜Xcosa（a为竖直角）如果基线场地与施工水准面的高差很大时，须将平距改正。如下式：△D=DXAH/Rh式中：△H一基线水准面与施工水准面的高程之差；R—地球半径，取6371X1030精度评定（1） 、单向观测边长的精度，按仪器的标称精度mD来计算。m=a+bXD式中：a一仪器出厂时的标称精度，单位为mm；b一标称精度，单位为ppm。该边的相对精度：K=mD/D（2） 、对于多条边，双向观测值的综合精度评定按下式计算：mD=±"[dd]/2n式中：[dd]一各边双向观测两次结果之差的平方和，d=D往-D返；n一所测边数。 "相对精度：K=mD/D均式中：D均一多条边的平均值。第四章直线定向一、 直线定向：测定某直线与标准方向的角度值。二、 标准方向有下列三种方向作为标准方向：1.真子午线方向。2.磁子午线方向。3.坐标纵轴（工程测量中常用）。磁偏角：真子午线与磁子午线间的夹角。用0表示。子午收敛角：真子午线与坐标纵轴的夹角。用r表示。三、 方位角与象限角方位角：从标准方向的北端，顺时针到某直线的水平夹角。如标准方向分别为真子午线、磁子午线方向、坐标纵轴，则该直线方向角分别称为真方位角、磁方位角、坐标方位角。它们用A、M、a表示。方位角从0°〜360°，无负值。如有负值出现，加上360°。真方位角与坐标方位角的关系：a=A±r象限角：直线与标准方向所夹的锐角。用R表示，角度从0°〜90°。写象限角时，除了在R右下角写明线段的名称外，还要在角值前面(或后面)注明该线段的象限名称。如Rob=北东45°32zo第一象限为北东方向，第二象限为南东方向，第三象限为南西方向，第四象限为北西方向。北、南、东、西可用N、S、E、W表示。方位角与象限角可以互相换算。如下表：象限由象限角求方位角由方位角求象限角象限由象限角求方位角由方位角求象限角IA=RR=AmA=180°+RR=A-180°IIA=180°-RR=180°-AwA=360°-RR=360°-A3.正反方位角相差：a反二a正±180°。正反象限角的关系是：角度值R相等，象限名称相反。第五章误差理论—、概述观测分类、按确定未知量所必须的观测数分为必要观测和多余观测。必要观测：为了求得未知量之值所必须的测量。多余观测：超过必要观测的观测。、按观测时决定精度的条件，分为等精度观测和不等精度观测。在同一外界条件下，用同等精度的仪器，同样的观测方法，同样的观测次数，同样的注意力，同样的观测环境(以上统称观测条件)所完成的观测，叫做等精度观测。在上述观测条件中只要有一个不同，都叫做不等精度观测。、此外按不同的分类方法，还有直接观测、间接观测、条件观测等。观测误差、观测误差的来源：仪器误差、人差、外界(环境)误差。、测量误差的分类.系统误差：在相同观测条件下，对某量作一系列观测，如果观测的误差在大小，符号上表现一致性，或者按一定的规则变化，或者保持常数，这种误差称为系统误差。尺长不准、水准测量的角误差、外界条件(如大气、温度、大气折光等)、地球曲率等都是产生系统误差的主要原因。.偶然误差：在相同观测条件下，对某量作一系列观测，如果单个观测误差的大小及符号，从表面上看是随机排列，没有规律性，这种误差称为偶然误差。垂球对点误差、估读误差、水准测量中读尺误差、用侧微轮使双指标线夹住度盘分划线的误差等等，都是偶然误差。根据无数的测量实践发现，在相同条件下，大量的偶然误差呈现出一定的规律性。偶然误差的特性、有限性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。、集中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的机会多。、对称性：绝对值相等的正误差与负误差个数出现的机会差不多。、抵偿性：偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而趋于零。即lim[△]/n=0n〜8式中[△]=△]+△2+……+△。在测量书籍中根据高斯符号，简单的用方括号表示总和，如同数学中的“£” n特性一说明了误差范围，特性二标明误差值大小出现的规律，特性三指出了误差符号出现的规律，特性四指出采用多次观测的算术平均值为最终进攻结果可以大大削弱偶然误差的影响。这四个特性是误差理论的基础。二、 衡量精度的标准所谓精度，指的是误差分布的密集或离散的程度。若各观测值之间，差异很大，则精度低；差异很小，则精度高。评价一组观测值的精度，要以研究整个偶然误差列为基础，要有一个统一的标准，以此来衡量观测结果是否合乎要求。真误差：真值与观测值之间的差值。用△i表示。如Li表示三角形内角和的观测值，则△i=Li-180°。中误差：在一定观测条件下，对某量进行n次观测，得一组观测值的真误差，则各个观测值真误差平方的平均值的平方根叫做这组观测值的中误差。以」表示，即m二土"△2+—2+・+△2/n二土"L—△」/n必须指出：在相同观测条件下，进行的一组等精度观测，得出的每一个观测值都是等精度观测值，因此，等精度观测值应是有相同的中误差，即该组任一观测值的中误差都是m。为了鉴定观测成果的质量，通常将具有“土”号的中误差写在观测结果的右方。即L土m其中：L一观测结果；土m—该结果达到的精度3-极限误差：以3倍中误差作为误差的限值，称为极限误差。即：f限二3m。现行测量规范中，提出了更高的要求，一般都以2倍中误差作为极限误差。即：f限二2m相对误差：上述真误差、中误差、极限误差，都带有量的单位，在测量上统称为绝对误差。在实践中，有时只用绝对误差还不能完全表达观测质量的好坏，故采用相对误差来衡量。相对误差等于绝对误差的绝对值与相对观测值之比，并以一个分子为1的数来表示。即K=△L/L=1/（L/—L）式中：K一相对误差；L一观测值；△L一绝对误差的绝对值。相对误差随着所用绝对误差的不同，而有不同的名称，如果用的是中误差，则称为相对中误差；用的是极限误差，则称为相对极限误差。三、 误差传播定律（略）四