对口升学数学试卷

学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一）一、单项选择题（每小题3分,共45分）.已知全集U:{123,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},则集合{2,7,8}是（）A.ABB.ABCCUACUB D.CUACUBTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"unnu n.若f(2x)=x2-2x,则f(2)=()A.0 B.-1 C.3 D.2.已知点A(x,3),B(5,y-2),且AB=(4,5),则x,y的值为()A.x=-1,y=10 B. x=1,y=10 C.x=1,y=-10D.x=-1,y=-10.关于余弦函数y=cosx的图象，下列说法正确的是（ ）A.通过点（1,0） B.关于x轴对称c.关于原点对称 D.由正弦函数y=sinx的图象沿x轴向左平移-个单位而得到2.26与0.52的等比中项是（）A.16B.±2 C.4D.±4.如果曲线C的方程为x2-xy+2y+1=0,那么下列各点在曲线C上的是（）A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-3) D.(3,6).直线x-V3y+1=0的倾斜角是（）兀B.32兀B.32兀C.T5兀D.~64.若x>0,要使x+一取最小值,贝k必须等于（）xAxA.1B.±2 c.—2D.2.若圆柱的轴截面的面积为S,则圆柱的侧面积等于（）<3A.兀SB.~~r~nSC.~~r~nSD.2兀S22.如图，在正方体ABCD-AiBq?中,异面直线产与BD所成的角是（）A.90B.60c.A.90B.60c.45D.3011．四名学生与两名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有（11．四名学生与两名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有（）A.720种B.120种C.240种 D.48种.双曲线会--=1的渐近线方程是（ ）a.y二±5xb.y二土3x35.抛物线y2+x=0的焦点在（）a.x轴正半轴上 B.a.x轴正半轴上 B.y轴正半轴上14.若sinx-cosx二一,贝Isin2x二（3C.x轴负半轴上d.y轴负半轴上8A.982B.-C-9 3D.15.的值等于（tan1815.的值等于（1-tan18tan12A鼻 B、3 c.-彳D一百二、填空题（每小题5分，共30分）29兀16.—一7弧度的角是第象限的角17.圆x2+y2-2x+3y=0的面积等于18.到两定点A（1,2）,B（2,5）距离相等的点的轨迹方程是 219.函数y=2 2的定义域可用区间表示为 .已知角a为第二象限的角,且终边在直线y=-x上,则角a的余弦值为.函数y=<3sinx-cosx的最大值、周期分别是 三、解答题（共75分，解答就写出文字说明或演算步骤）22.（本题满分6分）在4ABC中，已知a=2,b=辽/B=30,求/C02 1 1、1.（本题满分8分）计算：1253+（-）-2+log343-（叶厂32 7 276-x.（本题满分8分）解不等式：——<2（x+3）<3（4-x）25.（本题满分8分）求椭圆4x2+9y2=36的长轴和短轴的长,离心率，焦点和顶点的坐标.（本题满分8分）求过直线3x+2y+1=0与2x-3y+5=0的交点，且平行于直线l：6x-2y+5=0的直线方程。27.（本题满分9分）求（品+-）8展开式的中间项x28.(本题满分9分,每小题3分)已知数列｛。｝是等差数列,前n项的和S=n2,求:nna4的值；(2)数列的通项公式；(3)和式a+a+a+…+a的值。.(本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分)(如图所示)已知三棱锥A—BCD的侧棱AD垂直于底面BCD,侧面ABC与底面成45的二面角，且BC=2,AD=3求:(1)ABCD中BC边上的高；(2)三棱锥A—BCD的体积;C.(本题满分10分)某公司推出一新产品,其成本为500元/件,经试销得知,当销售价为650元/件时一周可卖出350件；当销售价为800元/件时一周可卖出200件，如果销售量y可近似地看成销售价％的一次函数y=kx+b,求销售价定为多少时，此新产品一周能获得的利润最大,并求出最大利润。学大教育对口升学考试模拟试卷二一、选择题（本大题共17小题，每小题4分，共68分，每小题列出的四个选项中,只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）1、设集合M={x11<x<3},N={x12<x<4},则MN=()A.{x11<x<4}B.{xl2<x<3}C.{x11<x<2}D.{xl3<x<4}2、如果c为实数，且方程x2-3x-c=0的一个根的的相反数是x2+3x+c=0的一个根，那么x2-3x-c=0的根是()A.1,2 B.－1,－2 C.0,3 D.0,－33、(0.3)-0.4,logo30.4,log034三个数的大小关系是()A.(0.31。.4<log0.4<log4 b.(0.3)-0.4<log4<log0.4C.10go34<(0.3)-0.4<10go30.4 D.10goJ<10go30.4<(0.3)-。.44、y=1x2+x-3的最小值是( )11A.-3 B.-3- C.3D.3-225、求sin660的函数值6、6人参加打球、唱歌、跳舞三项活动,每项2人,不同的分组方法有()A.15种 B.30种 C.60种 D.90种7、函数y=sinx,(1)f(x)=f(x+冗);(2)f(x)=f(x+4冗);(3)f(-x)=-f(x);(4)f(-x)=f(x),对任意恒成立的式子是( )A.(1)与(3)B.(2)与(3)C.(1)与(4) D.(2)与(4)8、x2sina+y2cosa=1表示双曲线，则a所在象限()A.第三 B.第二 C.第二或第四 D.第三或第四9、sina=2cosa，贝|tan2a的值为()TOC\o"1-5"\h\z44 2A.-- B.- C.-4 D.--35 3x2y210、F、F为椭圆力+一=1的焦点，P为椭圆上任一点，则APFF的周长为（）2 25 9 12A.16 B.18 C.20D.不能确定11、直线y-2x+5=0与圆x2+y2-4x+2y+2=0图形之间关系是（）A.相离 B.相切 C.相交但不过圆心 D.相交且过圆心112、在同一坐标系中，y=ax-—,y=ax2的图象只可能是（）1 a2、填空题（本大题共8题,每小题5分，共40分,把答案填在题中的横线上。）13、(lg2)3+(lg5)3+lg5•lg8=14、在等差数列｛”中,已知公差d=2且a「a3+a5+ +a19=40，则前20项的和S=。20TOC\o"1-5"\h\z15、在数字0、1、2、3中，可以组成没有重复数字的三位数有 个。（一1）1516、血--展开式里不含a的项等于 。I v'a17、满足sina=3，且a£（0,3兀）的角a有个。18、M(2,3)是线段A(3,m),B(n,-1)的中点，则m=,n=兀19、直线l：(2m2+m-3)x+(m2-m)y=m2-1的倾斜角为彳,则m=4 1220、在AABC中,cosA=5,cosB=13■，贝UcosC=三、解答题（本大题共5题，共62分。）21、解不等式：22、4个整数前三个成等比数列，后三个成等差数列，且第一个数与第四个数的和是14，第二个数与第三个数的和是12，求这四个整数。

23、过抛物线y2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A、B两点，求：（1）直线l的方程； （2）AB的距离。24、已知线段PA垂直于正方形ABCD所在平面，且PA=a,AB=a，求:（1）P到BC的距离； （2）PC与BD所成的角。CBCBOAOA25、如图，半圆O的直径为2,OA=2,B为半圆上一点，以AB为边作正三角形ABC,问B在什么位置时四边形OACB面积最大,并求最大值。C学大教育对口升学考试模拟试卷三

1、设U=R，集合A={xI-4<x<1},B={xIx<-4},C={xIx>1},则()A.AnB=CB.AuB=CC,CU(AQB)=CD.CU(AUB)=C2、给定a>b>0,ceR，下列各式中不正确的是()A.%a>bbB.ab>b2c,a+c>b+cD,ac>bc3、下列函数中，在(0,1)上为减函数的是()(1)x 1 -A.y=logxB.y=-c,y=x3 d,y=x2+2x12)4、设M=log25+2log23，则M的值所在区间为()A.(3,4) B.(4,5) C.(5,6) D.(6,7)5、已知直线a,b,c及平面a，具备下列哪个条件时，aIIb()A.a,b没有公共点 B.a±c且b1caIIc且bIIc D.aIIa且bIIa436、若cos0=-5,sine=5,则29的终边在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7、在同一坐标系中，曲线y=sinx与y=cosx的交点的横坐标为()A,x=2k兀(keZ)x=k兀(keZ)8、下列命题中错误的是( )A.垂直于三角形两边的直线一定垂直于第三边B.平行于三角形两边的直线一定平行于第三边C.与三角形三个顶点距离相等的平面平行于这个三角形所在的平面D.平行于三角形所在平面的直线与垂直于该三角形所在平面的直线一定相互垂直9、^ABC中，若tan2A=-tan2B，那么这个三角形一定是()A.直角三角形B.等边三角形 C.钝角三角形D.锐角三角形10、设A、B异号，且直线Ax+By+C=0的倾斜角a满足ItanaI=1,则直线的斜率为()D.-4C.444A.- B.D.-4C.4311、有房5间，现有8人投宿，其中某一指定房间必须且只能住4人，余下的人任意选房,问不同的住法有( )A.C4•P4 B,C4•C4 C.C4•44 D.P4•P4x2y2 x2y212、已知方程广^+---=1表示的曲线是椭圆，则+v--=1曲线的焦点坐5一kk一3 5一k3一k标是()A.(±\；8-2k,0) B.(±v2,0) C.(±2,0) D.(0,土、这一2k)、填空题(本大题共8题,每小题5分，共40分，把答案填在题中的横线上。)TOC\o"1-5"\h\z13、写出抛物线x2二一2y的准线方程 。14、若函数y=ksinx+b(k>0)的最大值为2,最小值为一4,则k=,b= 。15、若一个球的半径扩大一倍，则它的体积扩大到原来体积的 倍。16、两条平行直线3x+4y-12=0和6x+8y+3=0间的距离为。17、在平面直角坐标系XOY中,ABCD为平行四边形，已知OA=(一1,一2),OB=(3,-1),OC=(3,1)，则OD=。18、用半径为3。相，中心角为120。的扇形铁皮卷成圆锥形容器，则此圆锥的体积为_19、sin20。•sin70。一cos225。的值为。20(2x一1)9展开式中含x3的项为。x三、解答题(本大题共5题,共62分。)21、公差不为零的等差数列｛"J的前7项之和为70,又aja3,a7成等比数列，求此等差数列的通项公式。22二次函数过点(0,3)且对称轴是x=2,最大值是4,求函数的解析