2021年冀教版九年级数学上册第一次月考考试2

2021年冀教版九年级数学上册第一次月考考试（完美版）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

1

A．9B．7C．20D．

3

2．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）

A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0

C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大

3．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了

20%．那么商店在这次交易中（）

A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱

4．用配方法解方程x28x90，变形后的结果正确的是（）

A．x429B．x427C．x4225D．x427

5．已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点．则k的取值范围是

（）

A．k<4B．k≤4C．k<4且k≠3D．k≤4且k≠3

6．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）

A．xy0B．xy0C．xy0D．xy0

7．如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则

∠B为（）

A．66°B．104°C．114°D．124°

8．下列图形中，是中心对称图形的是（）

1/7

A．B．C．D．

9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别

为S，S，则S+S的值为（）

1212

A．16B．17

C．18D．19

10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左

墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将

梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）

A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．81的平方根是__________．

2．分解因式：x2－9＝______．

3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．

4．如图，ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC

于F，BEAC，且BF9，CF6，那么AF的长度为__________．

5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点

2/7

B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若

要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，

则r的取值范围是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x14113

1．解分式方程：（1）1（2）

x1x212x422x

2．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若此方程的两实数根x，x满足x2+x2=11，求k的值．

1212

3．如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，且抛物线与

x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1,0)，C(0,3).

（1）若直线ymxn经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

3/7

（2）在抛物线的对称轴x1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的

距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点，求使BPC为直角三角形

的点P的坐标.

4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月

缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费

79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？

5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单

位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中a的值为；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为

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1.65m的运动员能否进入复赛．

6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为3600m2的

一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成

绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积

为450m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万

元，乙队每天绿化费用为0.5万元．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：m2）的绿化；

（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿

化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如

何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少

万元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、D

3、A

4、D

5、B

6、A

7、C

8、D

9、B

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3

2、(x＋3)(x－3)

3、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．

3

4、2；

5、213-2

6、3r5.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）无解.（2）x5

5

2、（1）k≤8；（2）k=﹣1．

3、（1）抛物线的解析式为yx22x3，直线的解析式为yx3.（2）

317317

M(1,2)；（3）P的坐标为(1,2)或(1,4)或(1,)或(1,).

22

1.8x(0x15)

2.4x9(x＞15)

4、（1）（2）该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3

5、(1)25;(2)这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65