第十一章 蜗杆传动例题

3、按齿面接触疲劳强度进行设计根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行设计，再校核齿根弯曲疲劳强度。3传动中心距1）确定作用在蜗杆上的转矩T2按z1=2，估取效率η=0.8，则

2）确定载荷系数K因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均系数Kβ=1由选取使用系数KA=1.15表11-5第1页，共16页，2023年，2月20日，星期三由于转速不高，冲击不大，可取动载系数KV=1.05

3）确定弹性影响系数ZE因选用的是铸锡磷青铜蜗轮和钢蜗杆相配，故ZE=160MPa1/2

4）确定接触系数Zρ先假设蜗杆分度圆直径d1

和传动中心距a的比值d1/a=0.35，从中可查得Zρ=2.9。图11-18

5）确定许用接触应力[σH]根据蜗轮材料为铸锡磷青铜ZCuSn10P1，金属模铸造，蜗杆螺旋齿面硬度＞45HRC，可从中查得蜗轮的基本许用应力[σH]′=268MPa。表11-7第2页，共16页，2023年，2月20日，星期三6）计算中心距应力循环次数寿命系数则83取中心距a=200mm，因i=20，故从中取模数m=8mm蜗杆分度圆直径d1=80mm。这时d1/a=0.4，从中可查接触系数Zρ′

=2.74，因为Zρ′

<Zρ，因此以上计算结果可用。表11-2图11-18第3页，共16页，2023年，2月20日，星期三

4、蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸

1）蜗杆轴向齿距pa=25.133mm；直径系数q=10；齿顶圆直径da1=96mm；齿根圆直径df1=60.8mm；分度圆导程角γ=11018′36″；蜗杆轴向齿厚sa=12.5664mm。

2）蜗轮蜗轮齿数z2=41；变位系数x2=-0.5；验算传动比i=z2/z1=41/2=20.5,这时传动比误差为(20.5-20)/20=0.025=2.5%，是允许的。蜗轮分度圆直径蜗轮喉圆直径蜗轮齿根圆直径蜗轮咽喉母圆半径第4页，共16页，2023年，2月20日，星期三5、校核齿根弯曲疲劳强度当量齿数根据x2=-0.5，zv2=43.48，从中可查得齿形系数Yfa2=2.87。图11-19螺旋角系数许用弯曲应力从中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯应力[σF]′=56MPa.表11-8第5页，共16页，2023年，2月20日，星期三寿命系数弯曲强度要求是满足的。

6、精度等级公差和表面粗糙度的确定考虑到所设计的蜗杆传动是动力传动，属于通用机械减速器，从GB/T10089-1988。然后由有关手册查得要求的公差项目及表面粗糙度，此处从略。

7、热平衡核算(从略)

8、绘制工作图(从略)第6页，共16页，2023年，2月20日，星期三表11-2普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配中心距a/mm模数m/mm分度圆直径d1/mmm2d1/mm3蜗杆头数z1直径系数q分度圆导程角γ蜗轮齿数z2变位系数x2405011818118.003°10′47″628200401.2582031.25116.003°34′35″49-0.500506322.43517.923°11′38″6282+0.040+0.440501.62051.2112.54°34′26″51-0.50029°05′25″417°44′41″63802871.68117.503°16′14″6182+0.125+0.25040（50）（63）222.489.6111.205°06′08″29（39）（51）-0.100（-0.100）（+0.400）210°07′29″419°39′14″628°10′43″返回下一页第7页，共16页，2023年，2月20日，星期三中心距a/mm模数m/mm分度圆直径d1/mmm2d1/mm3蜗杆头数z1直径系数q分度圆导程角γ蜗轮齿数z2变位系数x280100235.5142117.753°13′28″6282+0.12550（63）（80）2.528175111.205°06′08″29（39）（53）-0.100（+0.100）（-0.100）210°07′29″419°39′14″628°10′43″10045281.25118.003°10′47″62063（80）（100）3.1535.5352.25111.275°04′15″29（39）（53）-0.1349（+0.2619）（-0.3889）210°03′48″419°32′29″628°01′50″12556555.66117.7783°13′10″（续表11-2）返回上一页下一页第8页，共16页，2023年，2月20日，星期三中心距a/mm模数m/mm分度圆直径d1/mmm2d1/mm3蜗杆头数z1直径系数q分度圆导程角γ蜗轮齿数z2变位系数x280(100)(125)440640110.005°42′38″31(41)(51)-0.500(-0.500)(+0.750)211°18′36″421°48′05″630°57′50″160711136117.753°13′28″62+0.125100(125)(160)(180)5501250110.005°42′38″31(41)(53)(61)-0.500(-0.500)(+0.500)(+0.500)211°18′36″421°48′05″630°57′50″200902250118.003°′10″47620125(160)(180)(200)6.3632500.47110.005°42′38″31(41)(48)(53)-0.6587(-0.1032)(-0.4286)(+0.2460)211°18′36″421°48′05″630°57′50″2501124445.28117.7783°13′10″61+0.2937（续表11-2）返回上一页下一页第9页，共16页，2023年，2月20日，星期三中心距a/mm模数m/mm分度圆直径d1/mmm2d1/mm3蜗杆头数z1直径系数q分度圆导程角γ蜗轮齿数z2变位系数x2160(200)(225)(250)8805120110.005°42′38″31(41)(47)(52)-0.500(-0.500)(-0.375)(+0.250)211°18′36″421°48′05″630°57′50″注：1）本表中导程角γ小于3°30′的圆柱蜗杆均为自锁蜗杆。

2）括号中的参数不适用于蜗杆头数z1=6时。

3）本表摘自GB/T10085-1988。（续表11-2）返回上一页第10页，共16页，2023年，2月20日，星期三工作类型ⅠⅡⅢ载荷性质均匀、无冲击不均匀、小冲击不均匀、大冲击每小时启动次数<2525～50>50起动载荷小较大大KA11.151.2表11-5使用系数KA第11页，共16页，2023年，2月20日，星期三HT200HT1503448砂模铸造2840砂模铸造灰铸铁6490金属模铸造5780砂模铸造铸铝铁青铜ZCuAl10Fe32632金属模铸造2226砂模铸造铸锡锌铅青铜ZCuSn5Ph5Zn54056金属模铸造2940砂模铸造铸锡青铜ZCuSn10P1双侧工作[σ-1F]’单侧工作[σ0F]’铸造方法蜗轮材料注：表中各种青铜的基本许用弯曲应力为应力循环次数N=106时之值，当N≠106时，需将表中数值乘以KFN；当N>25×107时，取N=25×107；N<105时，取N=105。表11-8蜗轮的基本许用弯曲应力[σF]′MPa例题查表第12页，共16页，2023年，2月20日，星期三2.90.200.450.500.550.600.300.350.252.03.22.82.43.6ZC蜗杆(ZA、ZN、ZK蜗杆亦可近似查用)ZI蜗杆图11-18圆柱蜗杆传动的接触系数Zρd1/aZρ●●0.40●例题查表第13页，共16页，2023年，2月20日，星期三2.740.200.450.500.550.600.300.350.252.03.22.82.43.6ZC蜗杆(ZA、ZN、ZK蜗杆亦可近似查用)ZI蜗杆图11-18圆柱蜗杆传动的接触系数Zρd1/aZρ●●0.40●例题查表第14页，共16页，2023年，2月20日，星期三＞45HRC≤45HRC140135268180128金属模铸造113砂模铸造铸锡锌铅青铜ZCuSn5Ph5Zn5220金属模铸造150砂模铸造铸锡青铜ZCuSn10P1蜗杆螺旋面的硬度铸造方法蜗轮材料表11-7铸锡青铜蜗轮的