第四章传热第五次课

第四章传热第五次课第1页，共22页，2023年，2月20日，星期三仿照对流传热速率微分方程，可写出总传热速率微分方程2.1总传热速率微分方程(对流传热速率微分方程,牛顿冷却定律)第2页，共22页，2023年，2月20日，星期三显然，选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。dQ=Ki(T-t)dAi=Ko(T-t)dAo=Km(T-t)dAm式中Ki、Ko、Km——基于管内表面积、外表面积、外表面平均面积的总传热系数，w/（m2·℃

）

Ai、Ao、Am——换热器内表面积、外表面积、外表面平均面积，

m2

在工程大多以外表面积为基准。第3页，共22页，2023年，2月20日，星期三由于dQ及（T-t）两者与选择的基准面积无关，则根据总传热速率微分方程，有第4页，共22页，2023年，2月20日，星期三2.2总传热系数K

K的倒数1/K称为总传热热阻，为各分热阻之和。1总传热系数的计算式对于管式换热器，假定管内作为加热侧，管外为冷却侧，则通过任一微元面积dS的传热由三步过程构成。由热流体传给管壁dQ=hi(T-Tw)dAi通过管壁的热传导dQ=(λ/b)·(Tw-tw)dAm由管壁传给冷流体dQ=ho(tw-t)dAo由上三式可得第5页，共22页，2023年，2月20日，星期三总传热系数（以外表面为基准）为热阻为所以第6页，共22页，2023年，2月20日，星期三同理，以内表面为基准第7页，共22页，2023年，2月20日，星期三在计算总传热系数K时，污垢热阻一般不能忽视，若管壁内、外侧表面上的热阻分别为Rsi及Rso时，则有当传热面为平壁或薄管壁时，di、do、dm近似相等，则有2.3污垢热阻第8页，共22页，2023年，2月20日，星期三当管壁热阻和污垢热阻可忽略时，则可简化为若ho<<hi，则有总热阻由热阻大的那一侧的对流传热所控制，即当两个对流传热系数相差较大时，欲提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的h。若污垢热阻为控制因素，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。第9页，共22页，2023年，2月20日，星期三第10页，共22页，2023年，2月20日，星期三例一列管式换热器，由Ø25×2.5mm的钢管组成。管内为CO2，管外为冷却水。CO2与冷却水呈逆流流动。已知水侧的对流传热系数为3000W/m2·K，CO2

侧的对流传热系数为40W/m2·K。试求总传热系数K，分别用内表面积A1，外表面积A2表示。钢的导热系数λ=45W/m·K

取CO2侧污垢热阻Ra1=0.53×10-3m2·K/W

取水侧污垢热阻Ra2=0.21×10-3m2·K/W第11页，共22页，2023年，2月20日，星期三以内、外表面计时，内、外表面分别用下标1、2表示。

第12页，共22页，2023年，2月20日，星期三对传热速率微分方程进行积分：一些假定：

为稳定传热过程；流体比热和总传热系数均为常量；忽略热损失。三、总传热速率方程与平均传热温差1、总传热速率方程第13页，共22页，2023年，2月20日，星期三（1）恒温传热当冷、热流体均为单纯相变，则整个换热过程热流体的温度保持为T，冷流体的温度保持为t，积分式可写为：（T-t)与积分变量dQ、dA的关系基于以下的不同情况：第14页，共22页，2023年，2月20日，星期三T2T1t1t2T1T2t1t2图两侧流体变温时的温度变化并流逆流错流折流12121212图换热器中流体流向示意图（2）变温传热（逆流、并流、错流、折流）第15页，共22页，2023年，2月20日，星期三即Q-T或Q-t为直线关系逆流第16页，共22页，2023年，2月20日，星期三将上式代入传热积分式：第17页，共22页，2023年，2月20日，星期三第18页，共22页，2023年，2月20日，星期三第19页，共22页，2023年，2月20日，星期三例现用一列管式换热器加热原油，原油在管外流动，进口温度为100℃,出口温度为160℃；某反应物在管内流动，进口温度为250℃，出口温度为180℃。试分别计算并流与逆流时的平均温度差。解：并流逆流℃

℃

第20页，共22页，2023年，2月20日，星期三由上例可知：当流体进、出口温度已经确定时，逆流操作的平均温度差比并流时大。在换热器的传热量Q及总传热系数K值相同的条件下，采用逆流操