描述传输线状态的特征量

（优选）描述传输线状态的特征量目前一页\总数二十八页\编于十三点描述传输线状态的特征量传输线的状态可由下列特征量来描述：1.电压波U与电流波I2.电压入射波Ui与电压反射波Ur3.反射系数4.阻抗Z或导纳Y5.驻波系数与驻波最小点位置dmink,Zc传输线这5组特征量是相互等价的目前二页\总数二十八页\编于十三点注意！各个特征量的定义各组特征量是等价的，也就是：知道一组特征量可以推出其它各组特征量。怎样推算出来？了解各特征量之间的关系，沿传输线的关系目前三页\总数二十八页\编于十三点目前四页\总数二十八页\编于十三点1.电压电流沿传输线变换关系式k,Zcz=0z传播常数为k，特征阻抗为Zc的传输线电压波与电流波均由入射波与反射波组成，即化成z=0处为：进一步

目前五页\总数二十八页\编于十三点电压电流沿传输线变换关系式I前面的等式可写成：或者更一般的情况为：这就是U和I沿传输线的变换关系！

目前六页\总数二十八页\编于十三点2.反射系数沿传输线变换关系式反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比：z=0处的反射系数或者由坐标平移变换，得到：引入反射系数后，U与I的表示：

电压反射系数与电流反射系数的相差为180目前七页\总数二十八页\编于十三点3.阻抗或导纳沿传输线变换关系式阻抗定义为传输线上电压与电流之比.由阻抗与反射系数的关系在z＝0处阻抗为用(z)表示(0),用Z(z)表示(z),可得Z(0)与Z(z)之间的关系：or目前八页\总数二十八页\编于十三点阻抗或导纳沿传输线变换关系式I利用坐标平移关系，可得到：（把前式中的0换为z1,把z换为z2）这就是传输线上阻抗变换关系！目前九页\总数二十八页\编于十三点例：长度为l的一段传输线的输入阻抗如图所示.其中：Z(-l)=Zin,Z(0)=ZL根据公式输入阻抗与负载的关系目前十页\总数二十八页\编于十三点导纳沿传输线变换关系式采用导纳表示时，容易得到：or从以上关系可以看到：只要知道传输线上某点的特征量，即可知道传输线上任意点的特征量。目前十一页\总数二十八页\编于十三点反射系数沿传输线变换的图示由前面讲的变换关系可以看到：反射系数变换关系最简单。由于阻抗Z是复数，反射系数u般也为复数。在z=0处的反射系数为：模由反射系数变换关系：

目前十二页\总数二十八页\编于十三点u沿传输线变换的图示I可得z=-l处的反射系数：随着l的变化(orz变化)，反射系数的模不变化而只是相位变化，即减少2kl。因此，对于无耗线，反射系数的变换只是相角的变化。如图所示，可以作反射系数复平面图在u复平面图上，当负载阻抗ZL不变时，传输线上u轨迹是以原点为圆心的一个圆，其半径为l变化/2,相位变化2且|u(0)|

|u(0)|1

目前十三页\总数二十八页\编于十三点U、I沿传输线变换的图示在z=-l处的归一化电压电流的模为设入射波电压为1V：圆图右半径处：圆图左半径处：电压模最大：电压模最小：目前十四页\总数二十八页\编于十三点U、I沿传输线变换的图示I这样，由右端点和左端点可决定第一个电压波腹点和电压波节点的位置：(n=0)(n=0)同样可以决定电流最大波腹和波节点的位置。电压波腹点正好是电流波节点，电压波节点正好是电流波腹点。目前十五页\总数二十八页\编于十三点4.驻波如图所示，图中电压沿传输线的分布为驻波驻波系数定义为：离开终端负载的第一个电压波节点为：第一个波腹点在：驻波相位,dmin1是又一组特征量或者目前十六页\总数二十八页\编于十三点特殊情况的电压、电流分布1)负载开路情况电压、电流分布为纯驻波。目前十七页\总数二十八页\编于十三点特殊情况的电压、电流分布I2)负载短路情况电压、电流分布为纯驻波。目前十八页\总数二十八页\编于十三点特殊情况的电压、电流分布II3)负载匹配情况电压、电流分布为行波。目前十九页\总数二十八页\编于十三点阻抗(或导纳)沿传输线变换输入阻抗表示为1)传输线与负载匹配时ZL＝ZC,u=0Z(z)=ZC2)负载开路时Z(0)=ZL=则输入阻抗为kl<<1这时相当一个电容目前二十页\总数二十八页\编于十三点阻抗(或导纳)沿传输线变换I3)负载短路时ZL＝Z(0)=0则得到kl<<1这时相当于一电感4)线长为/4时tan(kl)=则得到目前二十一页\总数二十八页\编于十三点阻抗(或导纳)沿传输线变换的图示传输线的阻抗变换负载开路负载短路传输线的状态与特征参量k,ZC有关，但当k,ZC一定时，则只与负载有关（即只与传输线的纵向边界条件有关）。目前二十二页\总数二十八页\编于十三点传输线上传输的功率传输线上的传输功率为：引入反射系数后，化为：对无耗传输线，ZC为实数，则第3项为0。

目前二十三页\总数二十八页\编于十三点传输线上传输的功率I由于任一点上电压反射系数之模不变，因此无耗传输线上的功率也不随位置变化入射波功率Pi反射波功率Pr线上任一点的传输功率等于入射波功率与反射波功率之差，且为方便起见，取电压波腹点或节点来计算功率，因为该处阻抗为纯电阻，电压与电流同相。

目前二十四页\总数二十八页\编于十三点传输线上传输的功率II对于波腹点:对于波节点:由于传输线耐压或最大电流是一定的，因此驻波系数越趋近1，传输功率越大。在不发生击穿情况下，传输线允许传输的最大功率，即传输线的功率容量:Vbr线间击穿电压目前二十五页\总数二十八页\编于十三点传输效率传输效率定义为:负载吸收功率如果考虑损耗，则传输线上任一点的传输功率为:其中目前二十六页\总数二十八页\编于十