第十四章建筑工程施工测量

第十四章建筑工程施工测量第1页，共91页，2023年，2月20日，星期四内容提要

学习要点

◆建筑工程测量概述

◆施工测量的基本工作

◆建筑施工控制测量

◆建筑施工测量

◆建筑工程变形测量

第2页，共91页，2023年，2月20日，星期四

第一节施工测量概述一、建筑工程测量的基本任务和要求§主要指工程建设阶段的施工测量 (施工放样、测设)。§基本任务：建筑物轴线、标高的现 场放样定位；§要求：设置轴线、标高的现场标 志， 满足所设计的位置和精度要求。第3页，共91页，2023年，2月20日，星期四

测定

—

按照一定的规范将地面上的地 物、地貌依比例测绘到地形图上。

测设—在施工现场，将设计建筑物 位置标定在实地上。施工测量遵循的原则：

有整体到局部；先控制后碎部。

第4页，共91页，2023年，2月20日，星期四二、施工测量的主要特点

§精度要求高；

§责任重(多复核)

§配合施工，现场计算多；

§施工控制网布置难度大

(不通视，使用不方便，点位不易保存)第5页，共91页，2023年，2月20日，星期四施工测量的基本工作第二节、标定工作的基本方法一、设计长度的测设二、设计角度的测设三、设计平面点位的测设四、设计高程的测设五、设计坡度的测设六、铅垂线的测设第6页，共91页，2023年，2月20日，星期四基本工作施工测量的基本工作：

￥测设三个基本量：

水平距离D

水平夹角β

高差h

￥通过测设水平距离D、水平角b来 放样点的平面位置X、Y；

￥通过测设h来放样点的高程H。第7页，共91页，2023年，2月20日，星期四一、标定已知长度的水平距离

已有：起点A、和AB方向已知：水平距离DAB(设计已知)

标定：终点B1、一般方法：

经纬仪定线；钢尺测设DAB；用大木桩标定B。注：测设精度要求较高时，考虑距离的改正数，实际测设的距离为：

D¢=D-ΔDk-Δ

Dt-Δ

DhDABAB第8页，共91页，2023年，2月20日，星期四测距仪测设距离DABAB测距仪反光棱镜2、精确方法:◆在A安置测距仪(或全站仪)；在B附近安置反光棱镜；◆观测AB距离、调整棱镜位置，直至与设计距离相等，定B标志。●测距仪观测斜距时，应读竖直角，改正成平距；●全站仪直接读取平距。第9页，共91页，2023年，2月20日，星期四二、设计已知角值的水平角已有：测站A、后视方向B已知：水平角数据b(设计已知)

标定：C方向1、一般方法放样β角(经纬仪正倒镜分中法)。CCCCC二.设计角度的测设CCCCCb测站A后视B待定点

C第10页，共91页，2023年，2月20日，星期四2、精确方法放样β角(多测回修正法)①用“正倒镜分中法”测设β角(实际得β1、定出C1点)；②多测回观测∠BAC，取平均得β1

；③计算改正值C1C，修正得精确位置C。例：已知AC1=85.00米，设计值β=36°，设测得β1=35°59′42″，计算修正值C1C。解：Δβ=β-β1=18″C1C=85tan0°0′18″=0.0074m≈7mm

得：点位修正值为7mm(向外量7mm即精确定出C点)待定点

C1测站A后视Bb1DbbC第11页，共91页，2023年，2月20日，星期四四.设计高程的测设

HA=24.376HB=25.000大地水准面ABaHib四、测设已知高程1、测设设计高程已有：水准点A，高程为HA已知：

B点设计标高HB钉出：HB标志后视读数a计算前视读数：b=HA+a-HB

求前视读数多少，才能满足设计高程？第12页，共91页，2023年，2月20日，星期四例：已知水准点A的高程HA=24.376m要测设某设计地坪标高

HB=25.000m测设过程如下：在A、B间安置水准仪，在A竖水准尺，在B处设木桩；对水准尺A读数，设为a=1.534m，则：水平视线高Hi=HA+a=24.376+1.534=25.910mB点应读数b=Hi-HB=25.910-25.000=0.910m调整B尺高度，至b=0.910时，沿尺底做标记即设计标高HB。aHib大地水准面ABHA=24.376HB=25.000第13页，共91页，2023年，2月20日，星期四2.高程的传递放样AB钢尺HAHBhABb1a1b2a22、高程的传递放样待测设高差大，用钢尺代替水准尺。∵

hAB=HB-HA=(a1-b1)+(a2-b2)计算前视读数b2=？∴

b2=(a1-b1)+a2-hABÑ同样方法也可向高处传递高程。（见后页）第14页，共91页，2023年，2月20日，星期四当测设的高程HB大于视线高程（HA+a）时，

向建筑物B处设置高程，则可于该处悬吊钢尺，钢尺零端在上、下移动钢尺，是水准尺的

前视读数b恰好为：b=HB-（HA+a）

已知水准点A的高程

HA=24.376ma=1.986

要测设某建筑设计标高程

HB=55.000m

b=55-24.376-1.986

=23.638

B点即为设计高程。

注：上尺段为零，下尺 端读23.638；下尺端为零，上尺 端23.638作标记第15页，共91页，2023年，2月20日，星期四三.设计平面点位的测设

四、测设已知坐标的点位

—将设计的平面点位测设到实地上。

测设方法：测设数据

§直角坐标法角度b(直角)、距离D

§极坐标法角度b、距离D

§距离交会法距离D1、距离D2

§角度交会法角度b1、角度b2现场至少有一条基线(两个相互通视的已知点)第16页，共91页，2023年，2月20日，星期四当施工现场已建立垂直的主轴线或格网线，待定点离控制网较近时，常采用直角坐标法定点。步骤：1、在O点安置仪器，瞄准A量50m，钉桩得a,

瞄准A量100m，钉桩得b,2、在a点安置仪器，瞄准A向左转90°量距离60m，钉出4点，再向前量40m，钉出1点。3、在b点安置仪器，同法钉出3、2点。4、检核，量1~2边、3~4的边长，等于设计长度100m相对误差满足1/2000~1/5000第17页，共91页，2023年，2月20日，星期四五.设计坡度的测设

ii设计斜坡线AB五、设计坡度的测设

道路、管道等施工中，须测设斜坡线，可用经纬仪或水准仪进行测设。 先量测仪器高i， 当水准尺读数为i时，尺底位于设计斜坡线上。 坡度在8°以上用经纬仪测设。iii第18页，共91页，2023年，2月20日，星期四第三节施工控制网测量一、概述

为施工场地建立施工专用控制网

§平面控制：建筑基线、建筑方格网 (平坦地 区)导线网、三角网(山区或 条件复杂地区)

§高程控制：布设水准点第19页，共91页，2023年，2月20日，星期四二.平面施工控制网特点二、平面施工控制网特点

§精度要求高；

§采用建筑坐标系(坐标轴方向与建筑群主轴线 平行或垂直)；

§各边相互平行或垂直，且为整数；

§点位便于保存(布置于设计的通道位置)；

§测设控制点，然后调整。Ñ优点计算简单—

用加、减法计算直角坐标法 放样数据；使用方便—

布置在待测设建筑物的就近位置；放样迅速—

用直角坐标法放样。第20页，共91页，2023年，2月20日，星期四(一).建筑基线一、建筑基线

—

建筑场地较小、简单时用。1、基本形式至少三点，可作检核。三点直线型三点直角型四点T字形五点十字型第21页，共91页，2023年，2月20日，星期四2.测设方法2、建筑基线测设(1)、根据建筑红线测设建筑基线

—

平行推移法§根据1、2、3点平行推移得A、B、C。§调整A、B、C使B为直角，AB、BC为整数。§一般精度要求：

∠ABC=90°±10″ AB、BC相对误差K=1/10000123建筑红线，由拨地单位标定于现场ABCd1d1d2d2第22页，共91页，2023年，2月20日，星期四bD建筑基线测设方法(2)(2)、根据测量控制点测设建筑基线根据导线点1、2，测设建筑基线点A、B、C。＄根据1、2点坐标与A、B、C的设计坐标反算放样数据βi、Di。＄在测站2，用极坐标法测设A、B、C。＄调整A、B、C，满足直角和距离关系。12ABC第23页，共91页，2023年，2月20日，星期四基线误差调整：由于误差有三点A、O、B,不在一条直线上需进行调整。在O点安置仪器，精确测量∠A′O′B′的角值β，若β与180°之差△β超过规定（一般为±24″），则进行调整，直到满足要求为止。调整改正值=ab/a+b(90°

-β/2)1/例：a,b分别为100m，

β角为45″

用上式算得：=0.016m注：△β为正，向角度小的方向量；

△β为负，向角度大的方向量。第24页，共91页，2023年，2月20日，星期四 基线经过横向调整后，还要进行纵向检查和调整。用钢尺精密量取AO和OB的距离，实测值与设计值之差（一般不大于1/10000）则应以O点为准，分别按设计纵向调整A点B点直至达到要求为止。基线AOB测定后，再测设为十字形基线。第25页，共91页，2023年，2月20日，星期四二、建筑方格网

工业和民用建筑的总图布置，要求建筑坐标轴与建筑物的轴线平行，其坐标原点须设在建筑区左下方，使所有建筑物的坐标值均为正值。建筑坐标轴系，它与测图坐标轴系一般不相一致，而建筑方格网的轴线却是平行的，所以建筑的方格网即为坐标网。第26页，共91页，2023年，2月20日，星期四(二).建筑方格网建筑方格网

—大、中型建筑场地用。

1、建筑方格网的布置主要特点

§分级布置；

§采用建筑坐标系；

§考虑建筑群布局，边长取整数；

§测设精度高，先测设，再归化；

§点位需长期保存。第27页，共91页，2023年，2月20日，星期四建筑方格网应根据设计总图上各建筑物、构筑物以及各种管线的位置，结合现场的地形情况，首先选定主轴线。然后再布置其他的方格网点。 主轴线应尽量布设在建筑区的中央，并与主要建筑物的轴线平行，其长度应能控制整个建筑区，格网点、线在不受施工影响下，应尽量靠近建筑物。 第28页，共91页，2023年，2月20日，星期四 格网各边应严格相互垂直。边长一般为100m~200m，矩形网一般为几十米到几百米的整数长度。

第29页，共91页，2023年，2月20日，星期四三).建筑坐标与施工坐标的换算2、坐标的换算§建筑坐标系：X′O′Y′

§测量坐标系：XOY§建筑坐标系原点的测量坐标： XOYO§X′轴在测量坐标系中的坐标方位角aYCXCOCaYOXOXPCYPCXPYPYXOP第30页，共91页，2023年，2月20日，星期四1.建筑坐标换算成测量坐标建筑坐标换算成测量坐标公式：XP=X0+XPCcosa-YPCsinaYP=Y0+XPCsina+YPCcosaaaYXOOCaYOXOXPYPYCXCXPCYPCP第31页，共91页，2023年，2月20日，星期四例：某建筑坐标系如下图，P点在建筑坐标系中的坐标为P(40.000，80.000)，将其换算成测量坐标。解：由坐标转换公式：

XP=X0+XPCcosa-YPCsinaYP=Y0+XPCsina+YPCcosaP点的测量坐标：

XP=1218.570+80cos20°30′ -40sin20°30′=1279.495YP=3054.600+80sin20°30′ +40cos20°30′=3120.083建筑坐标换算成测量坐标例AOBPa40.00080.00020L30MX0=1218.570Y0=3054.600第32页，共91页，2023年，2月20日，星期四2.测量坐标换算成建筑坐标2、测量坐标换算成建筑坐标

XPC=(XP-X0)cosa+(YP-Y0)sina YPC=-(XP-X0)sina+(YP-Y0)cosaYXOOCaYOXOXPYPYCXCXPCYPCaaP第33页，共91页，2023年，2月20日，星期四

3、建筑方格网的测设

首先测设主轴线。设AOB、COD为选定的主轴线，按测设十字形建筑基线相同的方法，利用测量控制点即可将A、O、B和C、D点测设于实地。 在主轴线的四个端点分别安置仪器，以O点为后视方向分别向左、向右测设90°角，

标定出1、2、3、4点。第34页，共91页，2023年，2月20日，星期四三.高程施工控制网三、高程施工控制网※预埋水准点，一个工地至少设2~3 个点，定期检测；※点位稳固，便于保存，便于使用；※布设水准路线，引测新水准点的高程。※精度满足施工要求。第35页，共91页，2023年，2月20日，星期四建筑施工测量概述

第四节民用建筑的定位与放线

§建筑物定位

§建筑物详细测设

§轴线控制

§基础施工测量第36页，共91页，2023年，2月20日，星期四民用建筑施工测量一、民用建筑施工测量 1、建筑物定位 2、建筑物详细测设 3、轴线控制 4、基础施工测量第37页，共91页，2023年，2月20日，星期四一、测设前的准备工作

1、熟悉图纸

设计图纸是施工放样的主要依据。 与测设有关的图纸主要有：建筑总平面图、建筑平面图、基础平面图和基础剖面图。从建筑总平面图可以查明设计建筑物与原有建筑物的平面位置和高程的关系，它是测设建筑物总体位置的依据。第38页，共91页，2023年，2月20日，星期四2、确定测设方案

首先了解设计要求和施工进度计划，然后结合现场地形和控制网布设情况，确定测设方案。第39页，共91页，2023年，2月20日，星期四3、数据准备

数据的准备，包括根据设计测设方案需要进行的数据计算和绘制测设略图。由于拟建房屋的外墙面具定位轴线为0.25m，故在测设略图中将定位尺寸17.0m和3.0m分别加0.25m，并注于图上，以满足施工后墙面齐平的设计要求。第40页，共91页，2023年，2月20日，星期四二、建筑物的定位

建筑物定位就是把建筑物主轴线的交点桩（即角桩）测设于地面，以确定建筑物的位置，并以此为依据进行基础放样和碎部放样。

1、根据建筑红线定位

城建区的各项建设要按统一的规划进行，因此建筑用地的边界要经规划部门和的设计部门商定，并有规划部在现场直接给定建筑边界线。（称建筑红线）第41页，共91页，2023年，2月20日，星期四1.根据规划道路红线进行建筑物定位2、根据规划道路红线进行建筑物定位

当设计建筑物靠近规划道路时，可根据规划道路红线进行建筑物定位。

第42页，共91页，2023年，2月20日，星期四已有新建(b)直角坐标法2.根据与原有建筑物的关系测设3、根据与原有建筑物的关系测设已有新建(a)延长直线法◆考虑墙厚度新建(c)平行线法第43页，共91页，2023年，2月20日，星期四3、根据建筑基线或建筑方格网定位

在施工现场布设有建筑基线或建筑方格网时，可按直角坐标法测设定位点。4、根据控制点定位

在山区或建筑场地障碍较多敷设方格网比较困难时，可以根据建筑场地布设的导线点、三角点等控制点和建筑物主轴线的设计坐标，用极坐标法、角度交会法或距离交会法测定点位。第44页，共91页，2023年，2月20日，星期四三、建筑物放线

建筑物放线是指根据已测好的定位轴线，详细测设建筑物内部各细部轴线交点位置，并用小木桩（桩顶钉小钉）标志出来。叫做中心桩。再根据中心桩位置用白灰撒出基槽边界线。

第45页，共91页，2023年，2月20日，星期四

由于在施工开槽时定位桩和中心桩均要被挖掉，因此，在基槽外各轴线的延长线上钉施工控制桩作为开槽后个阶段施工中，确定轴线位置的依据。第46页，共91页，2023年，2月20日，星期四3建筑物轴线控制3、建筑物轴线控制

—

钉轴线控制桩或设置龙门板，保存轴线位置，便于施工时恢复轴线。图11-25龙门桩和龙门板第47页，共91页，2023年，2月20日，星期四(四).基础施工测量

4、基础施工测量

—

开挖基槽或开挖基坑，槽底或基坑底 标高控制。◆确定开挖边线；◆控制开挖深度；◆基础结构施工的轴线控制。水平桩-1.200m-1.500m第48页，共91页，2023年，2月20日，星期四二.工业建筑施工测量第五节工业建筑的定位与放线

1、厂房控制网和柱列轴线测设2、基础施工3、建筑构件安装第49页，共91页，2023年，2月20日，星期四第50页，共91页，2023年，2月20日，星期四(一).厂房矩形控制网和柱列轴线测设

一、主轴线的测设◆要求：直角误差£±10²；距离误差 £1/10000◆大、中型厂房的矩形控制网可分二级布置。第51页，共91页，2023年，2月20日，星期四柱列轴线桩二、矩形控制网的测设◆大、中型厂房可沿矩形控制网钉“距离指标桩”，然后根据距离指标桩钉柱列轴线桩。第52页，共91页，2023年，2月20日，星期四2.柱基础施工三、柱基础施工（杯型基础施工）1、基坑放样—钉定位小木桩，画基坑开挖线；2、基坑抄平—基坑的高程测设；3、基础模板定位。定位小木桩柱基础施工控制桩杯型基础第53页，共91页，2023年，2月20日，星期四3.建筑构件安装第七节建筑构件安装测量厂房主要构件：

柱子、吊车梁、屋架、天窗架、屋面板，等。构件按设计尺寸预制，安装时应达到一定精度。柱子安装测量三个要求：

a)、牛腿面标高等于其设计标高；

b)、柱脚中心线与柱列中心线一致；

c)、柱身垂直。预制厂房柱子的弹线第54页，共91页，2023年，2月20日，星期四柱子安装测量注意事项：图11-30柱子的竖直校正◆经纬仪检验校正，消除横轴误差；◆经纬仪严格整平，竖轴铅垂；◆柱子受较大温差会产生变形，应避免。第55页，共91页，2023年，2月20日，星期四2.吊车梁安装测量吊车梁安装测量(1)牛腿面标高抄平要求：标高误差£±5mm(修平或加垫块)(2)吊车梁中心线投测吊车轨道安装测量

(1)将轨道轴线投测到吊车梁顶面上；(2)轨顶标高测量，调整填块；(3)轨距控制；轨距误差

£±10mm。第56页，共91页，2023年，2月20日，星期四三.高层建筑施工测量第八节高层建筑施工测量

1、高层建筑施工特点2、轴线控制点的垂直投影3、高程传递第57页，共91页，2023年，2月20日，星期四(一).基础施工测量高层建筑施工特点：

桩基础，深基坑，现浇钢筋混凝土结构(或钢结构)，垂直度控制。一、基础施工测量

1、轴线测设，设置轴线控制桩；

2、桩位测设；

3、基坑围护结构设计位置测设；

4、基坑抄平，底板垫层放样；

5、地下建筑轴线放样；

6、至±0，基础施工结束。第58页，共91页，2023年，2月20日，星期四(二).轴线控制与轴线投测二、轴线控制与轴线投测建筑物矩形控制网布置建筑物矩形控制网布置在±0层面上，标志牢固、精确。选择点位时，应参考设计图纸，考虑以下因素：①控制网各边应与建筑轴线平行；②相邻控制点应通视；③控制点的铅垂线方向应避开横梁和主钢筋。第59页，共91页，2023年，2月20日，星期四2.平面控制点的垂直投测2、平面控制点的垂直投测①沿控制点铅垂线设预留孔(20cm~30cm)；②用垂准仪向上投测控制点。第60页，共91页，2023年，2月20日，星期四3高程传递

3、高程传递1、利用水准仪、钢尺传递高程。考虑尺长改正、温度改正。2、全站仪天顶测距法。第61页，共91页，2023年，2月20日，星期四

第九节建筑物变形观测概述

工程建筑物的全部重量要由地基承受，在具有压缩性的地基上（如粘土、砂土）建造建筑物时，地基受压后，建筑物就会逐渐下沉，不均匀的沉降会引起建筑物变形，严重的可能产生倾斜和裂缝，以致危及建筑物的安全或减少使用年限。 因此，应在建筑过程及交付使用后进行变形观测，以便及时发现问题，采取措施保护建筑物。

第62页，共91页，2023年，2月20日，星期四

建筑物的变形包括三个方面：沉降、水平位移和倾斜。由于建筑物的重量，使地基受荷载而扰动，引起建筑物沉降；由于横向力作用于建筑物地基，使建筑物产生水平位移；建筑物在平面上不均匀沉降，使建筑物产生倾斜。 此外，由于沉降与水平位移的共同作用达到一定程度，使建筑物产生裂缝，直至倒塌。

第63页，共91页，2023年，2月20日，星期四

变形观测就是用测量的手段，观测建筑物沉降、水平位移和倾斜的变化量，并通过一定时间段的变化量，确定建筑物的变形趋势，以利采取相应措施。

第64页，共91页，2023年，2月20日，星期四一.沉降观测沉降观测点一、建筑物沉降观测1、高程基准点和沉降观测点的设置◆点位稳固，在沉降变形区以外；

◆不宜过远，通常一站能引测到观测点；

◆每个工地设置2~3个，以便检核；

◆一般需要与国家水准点联测，获得绝对 高程；

◆冻土地区应埋深至冻土线以下0.5 米处。第65页，共91页，2023年，2月20日，星期四2.沉降观测点的布置2、沉降观测点的布置一定密度、均匀分布在待观测建筑物外围，能反映建筑物整体沉降情形的位置。◆沉降点埋设图：◆沉降点分布示意图：第66页，共91页，2023年，2月20日，星期四3.观测时间、方法和精度要求3、沉降观测的时间方法和精度要求◆观测时间按工程进展具体确定。◆观测精度须使用DS1级精密水准仪及 铟 钢带精密水准尺，沉降数据报至 1mm~0.1mm。◆控制视线长度，一般不超过50m。◆测站位置相对固定，以尽量减少仪器 i角的影响。第67页，共91页，2023年，2月20日，星期四4.沉降观测的成果整理

4、沉降观测的成果整理①沉降观测成果内容

◆基准点与沉降点的点位分布图；

◆沉降观测日报表(当次观测结果)；

◆沉降观测汇总表；◆沉降曲线图；

◆沉降观测总结报告(一个阶段观测全部结束)。②沉降观测成果整理◆每次观测成果精度应符合要求。◆每次观测成果须及时上报(上报“本次沉降”与“累计沉降”数据)，当沉降变化异常时，工程施工及时采取措施。第68页，共91页，2023年，2月20日，星期四沉降观测记录表第69页，共91页，2023年，2月20日，星期四沉降图第70页，共91页，2023年，2月20日，星期四二.倾斜观测二、建筑物的倾斜和裂缝观测(一)、基础倾斜观测倾斜度I=——LB1B2DhiDhL第71页，共91页，2023年，2月20日，星期四(二).上部倾斜观测(二)上部倾斜观测

通常采用直接观测法：

◆挂垂球法

◆经纬仪(全站仪)垂直投影法。◆由于高度角较大，投影读数以盘左、盘右取平均；◆观测位置过近时，可加装直角目镜，以利观测高处。◆加测水平距离，可根据垂直角计算出观测高度H。DH倾斜度

I=—DHDaHH=Dtana第72页，共91页，2023年，2月20日，星期四三.位移观测

三、位移观测(一)、基准点上观测法

测定观测点的角度变化Db，计算位移量◆瞄准测点的视线方向必须与测点的位移 方向基本垂直。◆精度要求较高时，可在A点建立观测墩， 消除对中误差。b¢bDDABDb位移前位移后第73页，共91页，2023年，2月20日，星期四(二).位移点上观测法(二)、位移点上观测法

以位移点M为测站，观测对基准点A、B的水平角变化Db=b¢-b，从而计算位移量D：Db¢bMM¢ABD1D2◆位移点M与基准点A、B位于基本一直线上，且M点位移方向垂直于A、B直线。第74页，共91页，2023年，2月20日，星期四

当房屋或或结构物发生了裂缝现象，应立即观测这些裂缝的变化，以便根据这些资料分析器产生的原因和它对建筑物安全的影响。 建筑物多处发生裂缝时，应先对裂缝编号，分别观测其位置、走向、长度、宽度等项目。第75页，共91页，2023年，2月20日，星期四 观测之前每一裂缝上设置两个标志，这样当裂缝的尺寸加大时，标志就裂开从而分析裂缝的变化情况。第76页，共91页，2023年，2月20日，星期四完谢谢第77页，共91页，2023年，2月20日，星期四(一).建筑物的定位1、建筑物的定位测设建筑物外墙中心线交点，钉角桩。AF①②③④⑤⑥BCDEPNQM第78页，共91页，2023年，2月20日，星期四(一).直角坐标法72.000m(检核)(一)、直角坐标法(多用于建筑物轴线的放样)ABXM=600.000mYM=700.000mXM=600.000mYM=900.000m建筑基线Ñ现场有控制基线，且待测设的轴线与基线平行。待建房屋①②ABXM=698.000mYM=832.000mXM=650.000mYM=760.000m60.000m68.000m50.000m48.000m50.000m48.000m第79页，共91页，2023年，2月20日，星期四(二).极坐标法(二)、极坐标法1、计算放样数据(P303公式):AB(XA,YA)(XB,YB)P(XP,YP)设计2、用经纬仪测设b，用钢尺测设D，得P点设计位置。aAB=tg-1YB-YAXB-XAaAP=tg-1YP-YAXP-XAb=aAP-aABD=Ö(XP-XA)ª+(YP-YA)ªaABaAPbD第80页，共91页，2023年，2月20日，星期四极坐标放样算例例：右图中J、K为已知导线点，P为某设计点位。按图中数据计算在J点用极坐标法测设P点的放样数据b、D。KJPXK=746.202mYK=456.588mXJ=502.110mYJ=496.225mXP=450.000mYP=560.000mbD解：DXJP=XP-XJ=-52.110DYJP=YP-YJ=+63.775DXJK=XK-XJ=+244.092DYJK=YK-YJ=-39.637①D=Ö(-52.110)ª+63.775ª=82.357m②aJK=tg-1=360L-9L13C25N=350L46C35N-39.637+244.092b=aJP-aJK=129L15C07N-350L46C35N=138L28C32NaJP=tg-1=180L-50L44C53N=129L15C07N+63.775

-52.110第81页，共91页，2023年，2月20日，星期四(三).角度交会法(三)、角度交会法ABP(XA,YA)(XB,YB)(XP,YP)设计1.计算aAB、aAP、aBP

，则：b1=aAP-aAB

b2=aBP-aABb1b22.在测站A测设b1，得AP方向；在测站B测设b2，得BP方向，相交得P点，定P点标志。Ñ测设时，通常先沿AP、BP

的方向线打“骑马桩”，然后交会出P点位置。Ñ注意交会角30L<g<1