六西格码管理工具培训讲义

SixSigma使用工具培訓講義第一页，共四十三页。回顧：定義/測量階段6sigma管理法第二页，共四十三页。6西格瑪DMAIC策略的概括圖回顧：定義/測量階段第三页，共四十三页。相關和回歸分析在6sigma中各階段的作用分析階段

---相關和回歸分析突破性策略定義測量分析改善控制優化鑒別驗證原因的真實性對結果進行預測確定少數關鍵變量相關和回歸分析從右圖可知，在6sigma分析，控制階段都會用到相關和回歸分析方法。第四页，共四十三页。分析階段

---相關和回歸分析概述1.回歸分析定義：第五页，共四十三页。分析階段

---相關和回歸分析概述2.相關分析定義：第六页，共四十三页。分析階段

---相關和回歸分析概述3.相關和回歸分析的關係：第七页，共四十三页。分析階段

---相關和回歸分析概述4.散佈(點)圖：第八页，共四十三页。分析階段

---相關和回歸分析概述4.幾種常見的散佈(點)圖：散佈(點)圖具體作法參照後面的例子。第九页，共四十三页。分析階段

---相關和回歸分析概述5.相關系數：是用來描述變量x和y之間線性相關程度的參數，用R來表示，它具有以下方面的特性：第十页，共四十三页。分析階段

---相關和回歸分析概述第十一页，共四十三页。分析階段

---相關和回歸分析概述第十二页，共四十三页。分析階段

---相關和回歸分析概述相關系數的計算除用上面提到的Minitab方法外，也可采用以下的方法：R=Lxy/sqrt(Lxx*Lyy)Lxy=Σ(xi-x)(yi-y)Lxx=Σ(xi-x)Lyy=Σ(yi-y)Xi=變量x的數據點，i=1,2,3…yi=變量y的數據點，i=1,2,3…n=變量x和y的樣本容量i=1i=1i=1nnn22參照相關係數都督算法的例子。第十三页，共四十三页。6.回歸分析通過相關分析可以確定變量間的相關性及相關程度，在解決實際問題時，僅做到這一步是不夠的。因為我們分析的目的是發現主要因素並找到其影響規律。即隨著“關鍵的少數因素x”的變化，因變量y如何變化。對應於因素的某個變化量，y的變化量是多少？回歸分析就是用來定量描述因素x和因變量y間的關係的方法。通過回歸分析，我們可用方程來表示x和y的關係。從而發現y隨x的變化規律。回歸分析可以篩選潛在的少數x，對y進行預測和優化及確定對應於y的最優值的x的水平設置。分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析第十四页，共四十三页。分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析第十五页，共四十三页。分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例一.進行相關性分析(使用散佈圖)1.散佈圖作法1.1在Minitab下拉式菜單選：Graph>Scatterplot第十六页，共四十三页。1.2.選取合適的圖形類別：分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第十七页，共四十三页。1.3.在表中輸入Y和X：分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第十八页，共四十三页。1.4.輸出散佈圖如下：分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第十九页，共四十三页。2.計算相關係數(使用

Minitab軟件)：2.1在Minitab下拉式菜單選：Stat>BasicStatistics>Correlation分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第二十页，共四十三页。2.2選擇下圖所示信息：分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第二十一页，共四十三页。2.3Minitab輸出：Correlations:Hydrocarbon%,Oxygenpurity%PearsoncorrelationofHydrocarbon%andOxygenpurity%=0.937P-Value=0.000分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第二十二页，共四十三页。二.建立回歸模型1.在Minitab下拉式菜單選：Stat>Regression>Regression，如下圖所示：分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第二十三页，共四十三页。2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第二十四页，共四十三页。3.點擊“Storage”按鈕，在出現的對話框選擇下圖所示信息：此選項表示在Minitab工作表中存儲擬和值和殘差分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第二十五页，共四十三页。4.點擊”Options”對話框，選擇下圖所示信息：回歸方程有合適的截距表示根據現有的冷凝器中的炭氫化合物的%的全部數據對氧氣的純度進行預測，並求預測區間和置信區間。分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第二十六页，共四十三页。5.Minitab輸出分析結果如下：5.1回歸方程和回歸方程的方差分析：RegressionAnalysis:Oxygenpurity%versusHydrocarbon%TheregressionequationisOxygenpurity%=74.3+14.9Hydrocarbon%PredictorCoefSECoefTPConstant74.2831.59346.620.000Hydrocarbon%14.9471.31711.350.000S=1.08653R-Sq=87.7%R-Sq(adj)=87.1%AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression1152.13152.13128.860.000ResidualError1821.251.18Total19173.38回歸方程P<0.05，常數項和系數均為顯著項測定系數R,詷整測定系數Radj和殘差標准差回歸方程的方差分析表22P<0.05，說明回歸模型擬合良好分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第二十七页，共四十三页。5.2預測區間和置信區間：PredictedValuesforNewObservationsNewObsFitSEFit95%CI95%PI189.0810.364(88.316,89.846)(86.674,91.489)289.5300.336(88.824,90.235)(87.141,91.919)391.4730.250(90.947,91.999)(89.130,93.815)493.5660.273(92.993,94.138)(91.212,95.919)596.1070.424(95.216,96.998)(93.656,98.557)694.6120.325(93.929,95.295)(92.229,96.995)787.2880.493(86.251,88.324)(84.781,89.795)892.6690.247(92.150,93.188)(90.328,95.010)997.4520.526(96.348,98.556)(94.916,99.988)1095.2100.362(94.449,95.971)(92.804,97.616)1192.0710.243(91.560,92.582)(89.732,94.410)1291.4730.250(90.947,91.999)(89.130,93.815)1388.9320.374(88.146,89.718)(86.518,91.346)1489.3800.345(88.655,90.105)(86.985,91.775)1590.8750.268(90.312,91.438)(88.524,93.226)1692.2200.243(91.710,92.731)(89.881,94.559)1793.1170.257(92.577,93.657)(90.771,95.463)1894.0140.293(93.399,94.629)(91.650,96.378)1995.6580.392(94.834,96.483)(93.231,98.085)2088.4830.405(87.633,89.334)(86.047,90.919)95%置信度水平的置信區間95%置信度水平的預測區間

ObsHydrocarbon%Oxygenpurity%91.5599.420FitSEFitResidualStResid97.4520.5261.9682.07R預測值分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第二十八页，共四十三页。6.從Minitab輸出結果我們可得出如下結論：6.1可求出回歸方程6.2回歸方程的顯著項，在本例中，常數項和系數項均為顯著項6.3測定系數R,詷整測定系數Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比6.4回歸方程的方差分析結果，本例的分析結果中，Fcal=128.86>Fcritical=4.414，並且P<0.05，因此以95%的置信度認為回歸方程擬合良好。6.5可得到氧氣的純度預測值，預測區間和置信區間。22分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第二十九页，共四十三页。三。殘差分析1.在Minitab下拉式菜單選：Stat>Regression>Regression，如下圖所示：分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第三十页，共四十三页。2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第三十一页，共四十三页。3.Minitab輸出分析結果如下圖：22分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第三十二页，共四十三页。6.從Minitab輸出結果我們可得出如下結論：6.1可求出回歸方程6.2回歸方程的顯著項，在本例中，常數項和系數項均為顯著項6.3測定系數R,詷整測定系數Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比6.4回歸方程的方差分析結果，本例的分析結果中，Fcal=128.86>Fcritical=4.414，並且P<0.05，因此以95%的置信度認為回歸方程擬合良好。6.5可得到氧氣的純度預測值，預測區間和置信區間。22分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第三十三页，共四十三页。四.建立回歸模型1.在Minitab下拉式菜單選：Stat>Regression>FittedlinePlot...，如下圖所示：分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第三十四页，共四十三页。2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第三十五页，共四十三页。3.測定系數R,詷整測定系數Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例22表示顯示回歸值的置信區間和預測區間第三十六页，共四十三页。4.Minitab輸出結果如下：分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例第三十七页，共四十三页。5.圖形分析如下：5.1。圖形可輸出回歸方程，測定系數R,詷整測定系數Radj和殘差標准差。5.2。最中間的一條直線表示回歸方程的擬合值。5.3。緊靠直線的兩條紅色虛線代表擬合值均值在95%的置信度下的置信區間。5.4。最靠外的兩條綠色點畫線代表擬合值在95%的置信度下的預測區間。分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例22第三十八页，共四十三页。五。一元回歸的幾種模式：我們可用Minitab對一元回歸方程進行檢驗以確定哪種模式是最適合的回歸模式。分析階段

---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例線性模式二次非線性模式三次非線性模式注：主要是通過比較三種模式的R，R(adj)和S,R，R(adj)值最大且S最小的模式，它就是較適合的模式。2222第三十九页，共四十三页。一。非線性相關關係的判定以下幾種方法可判斷x和y之間是否存在非線性關係，在實際應用時，可結合幾種方法，得出一個綜合的結論。1.1觀察散佈圖：分析階段

---相關和回歸分析---一元非線性回歸分析第四十页，共四十三页。1.2。確認r值：r值代表x和y之間線性相關的程度，如果r>0.95，則x和y的線性相關關係十分明顯，用線性方程來擬合一般不成問題。如果r值很小，觀察散佈圖以發現x和y之間存在明顯的關係，可用一條線來擬合，這時可以判定x和y之間存在非線性相關關係。1.3。觀察回歸分析的殘差圖形：殘差圖可以使我們獲得重要的信息。在正常情況下，殘差平均值應為0；殘差應呈正態分布，且應隨機分布，即不應