小学数学-长方形和正方形教学设计学情分析教材分析课后反思

长方形和正方形--解决问题一、教学目标（一）知识与技能1．让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。2．让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。3．通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。（二）过程与方法让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。（三）情感态度与价值观让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。二、教学重难点教学重点：1．通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。2．渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。教学难点：运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。三、教具准备教具：课件，边长1分米的小正方形若干学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2张四、教学问题诊断分析例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。五、教学过程（一）复习导入，做好知识铺垫1．复习长方形、正方形知识长方形和正方形我们已经学过，你学会了哪些知识？引导学生说出长方形和正方形的特征、周长及周长计算公式。2、复习计算方法：你能求出它们的周长吗？课件出示题目。3．揭示课题今天我们就运用长方形和正方形周长的计算方法解决问题。板书：解决问题。（二）探索交流，解决问题1．理解题意课件出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？（1）读题思意，读完题后你知道了什么？要解决的问题是什么？（2）分析题意，使拼成的图形周长最短,你怎样理解？（3）思考方法，你打算怎样解决这个问题？先独立思考，然后同桌商量一下。2．自主探究（1）第一次探究①出示合作要求②自主探究学生小组合作，教师要指导，适时点拨。③汇报展示多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。学生可能出现的方法有：a.用小正方形拼的b.在方格纸上画图的c.直接在练习本上画草图的学生摆出来的结果有：a.摆成长16分米，宽1分米的长方形b.摆成长8分米，宽2分米的长方形c.摆成边长4分米的正方形④优化方法师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在练习本上画草图的方法更好）⑤分析画法你最喜欢谁画的图，为什么？是的，他画的草图中还隐含着大智慧呢！我们一起来看看。a.摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成1行，每行16个。）b.摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢？c.摆成边长4分米的正方形，还可以怎么说呢？d.思考：为什么不能摆成3行呢？e.师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。(2)求出周长，初步发现问题求出周长后，引导学生发现拼出的图形中正方形的周长最短;长方形的长和宽越接近，周长越短。（3）第二次探究,验证发现我们只拼了一种情况，不足以证明我们的发现。用9个，12个小正方形拼，验证发现。可以借助学具的帮忙，把结果填入表格中。3、思考分析原因在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长越短。为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。（三）联系生活，巩固新知1.把4盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？2.把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？3、把18幅绘画作品贴在一起，做一个绘画园地,要在绘画园地的四周贴上花边。渗透不规则图形越集中，周长越短。（四）全课总结，有效提升(1)今天你有什么收获？你还有什么疑问？(2)激发学生学习的兴趣：如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周长最短；若果以同一面积的四边形而言，以正方形的周长是最短；如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周长最短；如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周长最短。希望同学们发现数学的美和趣，在知识的海洋里自由翱翔。学情分析在一年级时，学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。本单元，重点是让学生在主动探究中认识图形的特征.对长方形和正方形的认识，在一年级时，主要是直观认识其形状；在本册则需要从边和角两方面认识其特征。而对画长、正方形的要求也不同，在本册主要是在方格纸和点子图上描画；到四年级学习了平行和垂直以后，则要求学生用直尺和三角尺来画。同时，教材在不同的年段采用不同的表达形式。就拿常见的数学概念来说，在小学阶段，描述式（用一些生动、具体的语言对概念进行描述）和定义式（用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延）是最主要的两种表示方式，低年级采用描述式较多，中年级逐步采用定义式。例如，本单元对四边形、周长等都没有下严格意义上的定义。四边形没有给出定义；周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义即可。因此，教师在教学时，要认真研读《义务教育数学课程标准（2011年版）》，仔细分析教材，恰当把握教学要求，防止任意拔高要求，或者让学生去死记硬背概念、公式等。另一方面，让学生通过探索，概括出长方形、正方形的计算公式。教材让学生在经历了一般图形周长的探索过程之后，进一步研究长、正方形的周长。放手让学生在充分感知的基础上，抽象概括出长、正方形的周长公式。效果分析本节课我注重学生自主探究解决问题能力的培养，让学生在自主操作，独立思考，合作交流的过程中理解数学知识与现实生活的密切联系，画图策略在解决问题中的重要作用。学生在学习过程中主动参与，取得了较好的教学效果。1、成功引导学生积极参与学习。学生是学习的主体，只有学生真正参与到学习中来，才会有有效及高效的课堂教学效果。在这一节课的教学中我紧紧抓住所学习知识与现实生活的紧密联系，使学生的学习来源于生活又服务于生活动，学习的内容是学生身边常见的，喜欢的事物，因此学习的兴趣格外浓厚。学生在学习的过程中主动地进行操作，认真地画图，仔细的计算，积极地交流，这些都很好地让位于学生，使学生成为真正的主人。2、注重学法的指导，较好地完成了画图策略解决问题的教学。在教学中我注重了学生画图的指导，一方面对画图的要求进行了统一和指导，主要的还是在学生遇到问题是，引导学生进行思考，自然地把解决问题的需要和画图的策略联系在一起，使学生真正体会到画图解决问题的作用和意义，对于学生在类似解决问题的过程中主动运用画图策略解决问题形成一定的能力。3、给学生创造合作交流，自主探究的机会，让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。4、让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。教材分析本单元的教学内容包括：四边形的初步认识；长方形、正方形的特征；周长的含义；长方形、正方形的周长计算；解决实际问题。这部分内容的教学十分重要，因为长方形和正方形是最基本的平面图形。它们的形状比较简单，特征比较明显，应用也十分广泛。正方形是表示面积单位的形状，而长方形面积的计算方法则是其他平面几何图形计算方法的基础。本单元分为三个阶段，第一段主要教学四边形的特征、长方形和正方形边的名称、长方形和正方形边和角的特点；第二段主要教学周长的含义及长方形和正方形周长的计算；第三段教学如何运用四边形及周长的知识解决生活中的实际问题。例5（问题解决），是一个通过自主探究解决问题的活动，旨在帮助学生巩固长方形、正方形的特征及周长的计算方法，进一步发展数学思考，提高问题解决的能力。用16个边长是1分米的正方形可以拼成三种不同的长方形，分别为长16厘米、宽1厘米和长8厘米、宽2厘米的长方形；边长4厘米的正方形。其中正方形的周长最短。一般地，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。在“分析与解答”环节，教材呈现了画出所有可能的结果来解决问题的策略。

在“回顾与反思”环节，通过提问“只有这三种拼法吗”，提示应用此策略时，需要检查是否做到了不重复、不遗漏才能确保正确解决问题。评测练习1、五一假期苏飞一家外出旅游，爸爸照了许多照片，他选了16张准备贴在墙上，在照片的一周围上花边，怎样贴，最节省花边？2、把三个长8厘米，宽5厘米的长方形，拼成一个大长方形，哪种拼法的周长最短，周长多少？5厘米2厘米3、5厘米2厘米课后反思本节课我努力体现解决问题这类课型我们老师应该坚持做哪些工作，我个人思考不管是新课程理念还是老课程，也不管是什么版本，数学应该有其本质的东西，那就是给学生思考的时间和空间，引导学生会思考，促进学生去悟懂里面的道理。正是基于这样的理念和思考，所以在课中我努力做到三个注重:1注重给学生充分思考的时间，我等着学生慢慢领悟其中的道理，课堂上照顾全体同学，决不是看到有同学举手，就像看见了一个救星一样，马上请这位同学回答，他回答对了，就代表都会了，这样做就以个体代替了整体，会造成课堂上个别学生的表演。2注重审题，我感觉对于一个问题，能够正确全面的审题对于能否解决问这个问题至关重要，所以新授部分，我注意让学生多次读题，并且把重要的信息让学生重读，并且说说自己的理解，之所以这样就是想培养孩子仔细审题、全面审题的能力。通过课堂效果来看，起到了预期的效果，在学生正确全面的审题以后，解决问题就水到渠成了。3注重学生在独立思考后的讨论交流，课堂上我是先让学生独立思考，思考后再进行交流，而不是抛出一个问题后就直接让学生讨论交流，我感觉那样的讨论交流一般是比较流于形式的，是浅层次的交流，是没有深度的。因为每个同学还有经过自己的思考张口就说，看上去很热闹，往往是：自说自话，简单的想法。通过课堂效果来看，这样的处理有着实实在在的效果，对于发展学生的思维能力是非常有帮助的。再来反思自己上课的不足之处，我感觉也有很多不足之处：1没有很好的调动起学生的积极性，不是自己班的学生，对学生了解不够，课前也没有进行充分的交流。2课堂的练习设计层次性不强、趣味性不高，所以感觉课堂上后面的练习学生积极性不够高，显得沉闷和呆板。3课堂语言不够生动和活泼，也不够精炼。以上三点都是我在今后的教学中需要下大力气进一步改进的地方。

课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历从实际物体中抽象出简单的几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形”。《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第一学段”中提出“通过观、操作，初步认识长方形、正方形的特征”“结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式”。二、课标分析本单元内容是在学生直观认识角、线段、三角形、正方形和长方形的基础上再一次认识四边形、长方形和正方形以及它们的周长，并会计算长方形和正方形的周长。这部分内容不仅要求我们从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，更需要教师引导学生动手操作、探索实验，联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生思维和解决问题的能力。（一）运用数学思想方法，引导学生经历在具体事物中抽象出图形的认识过程认识四边形，主要让学生应用分类的思想，在众多图形中区分出四边形，从而发现四边形的特征。教学长方形和正方形时，主要应用类比思想，在比较中发现异同，加深认识。但小学生由直观的“初步识别长方形和正方形”深化到“感受并能用自己的语言描述长方形和正方形的特征”，是从感性认识到理性认识的飞跃。因此教学中，我们要将学生的生活经验作为发展他们空间观念，认识图形的宝贵资源。借助“几何直观”，充分发挥素材的作用，引导学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，促进学生空间观念的发展。（二）注重数学实践活动，突出几何探究过程空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。教学时，应在多样的实践中，让学生主动探究认识图形的特征。如把长方形、正方形比一比、折一折、量一量，发现它们边、角的特征；把卡片放在信封里推一推、拉一拉，发现长方形和正方形之间的动态关系等，始终让学生在对比中充分感知长方形和正方形本质的区别和联系。但在操作过程中，应注意让学生明确实践的目的性，如把长方形纸左右对折、上下对折，这么做说明了什么等。另外，在验证正方形四条边都相等时，学生往往只注意对边相等，忽视沿对角线对折来验证邻边相等。在这种情况下，除了对折还可以选择适当的四根纸条拼摆图形来排除长方形、正方形面的干扰，突出边的对比，使学生思路更明晰，便于总结归纳、完整阐述。（三）把握数学本质，诠释周长的意义在认识周长的主题图中，教材给出的一组事物和一组几何图形