四年级上册《积的变化规律》教案

第第页四年级上册《积的变化规律》教案

四班级上册《积的改变规律》教案1

教学目标

知识与技能：

1、同学通过观测，能够发觉并总结积的改变规律。

2、初步获得探究规律的一般方法和阅历，进展同学的推理技能。

3、培育同学用数学语言表达数学结论的技能

4、通过练习，进一步巩固积的改变规律，并能应用规律解决问题。

过程与方法：

1、使同学经受改变规律的发觉过程，感受发觉数学中的规律是一件非常有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的改变规律，培育初步的概括和表达技能。

3、初步获得探究规律的一般方法和阅历，进展同学的推理技能。

情感、立场和价值观：

培育同学初步的.抽象、概括技能及擅长观测、勤于思索、勇于探究的良好习惯。

重点

引导同学自己发觉并总结积的改变规律。

难点

引导同学自己发觉并总结积的改变规律。

教具

图片

教学过程

老师导学

一、讨论“两数相乘，其中一个因数改变，它们的积如何改变饿规律。

1、讨论问题，概括规律〔例4〕

观测下面两组题，说一说你发觉了什么？〔1〕6×2=12

〔2〕20×4=806×20=120

10×4=40

6×200=1200

5×4=20

2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么改变。同学完成以下两组计算，想一想发觉了什么？你能依据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

6×2=

8×125=6×20=

24×125=6×200=

72×125=组织小组沟通

归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么改变？同学完成以下两组计算，想一想有发觉了什么？8×4=

25×160=40×4=

25×40=20×4=

25×10=引导同学概括：

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

4、整体概括规律

问：谁能用一句话将发觉的两条规律概括为一条？引导同学总结规律。

2、验证规律1〕先用积的改变规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48=

17×12=26×24=

17×24=26×12=

17×36=

自己举例说明积的改变规律

5、应用规律

完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题

二、讨论“两数相乘，两个因数都发生改变，积改变的规律“。

1、独立思索，发觉规律完成以下计算，说规律。18×24=〔18÷2〕×〔24×2〕=〔18×2〕×〔24÷2〕=105×45〔105÷5〕×〔45×5〕=〔105×3〕×〔45÷3〕=

2、组织全班沟通，概括规律

两数相乘，一个因数乘〔或除以〕几，另一个因数除以〔或乘〕几，它们的乘积不变。

三、巩固新知

1、P51“做一做”

2、思索：一个长方形的面积是256平方厘米，假如长缩小到原来的

，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

四、总结

这节课有什么收获？

五、作业：练习九第1题

四班级上册《积的改变规律》教案2

教学内容：积的改变规律《人教版四班级上册教材P51》

教学目标：1、经过探究的过程，理解和掌控积的改变规律

2、会运用积的改变规律写出有规律的算式的得数。

教学重点：理解两数相乘时，积的改变随其中一个因数的改变而改变

教学难点：自主思索探究、归纳出积的改变规律

教具：多媒体设备，速塑纸

教学过程：如下表

教学过程

老师活动

同学活动

教学说明

时间设计

一、复习旧知、提出思索

回顾总结一位、两位、三位数与一位、两位数的乘法都是：因数×因数=积。那么同学们有没有想过，假如其中一个因数转变了，那么它的积会转变吗？又是怎么变？

跟随老师思路回忆、思索。

通过回顾旧知识，培育同学总结、思索和发觉规律的技能

2min

二、探究得新知

一、PPT展示以下算式，让同学自主思索几个算式的规律

1、〔1〕6×2=

〔2〕6×20=

〔3〕6×200=

从〔1〕到〔2〕，一个因数〔不变〕，另一个因数〔乘10〕，积就〔乘10〕

从〔2〕到〔3〕，一个因数〔不变〕，另一个因数〔乘10〕，积就〔乘10〕

从〔1〕到〔3〕，一个因数〔不变〕，另一个因数〔乘100〕，积就〔乘100〕

发觉：两数相乘，一个因数不变另一个因数乘几，积就乘几。

先口算，再让同学自主观测得到发觉规律〔下题同上〕

2、〔1〕20×4=

〔2〕10×4=

〔3〕5×4=

从〔1〕到〔2〕，一个因数〔不变〕，另一个因数〔除以2〕，积就〔除以2〕

从〔2〕到〔3〕，一个因数〔不变〕，另一个因数〔除以2〕，积就〔除以2〕

从〔1〕到〔3〕，一个因数〔不变〕，另一个因数〔除以4〕，积就〔除以4〕

发觉：两数相乘，一个因数不变另一个因数除以几，积就除以几。

二、带领同学对今日的发觉进行验证

先用今日的规律填空，再列竖式验算。

〔1〕26×24=〔2〕17×6=

26×12=17×12=

26×6=17×24=

跟随老师的思路，口算简约的算式，并仔细观测发觉积的改变规律。并跟着老师的要求对规律进行验证。

通过自主口算和发觉，同学能更深入地理解积的改变规律。这是这次教学的关键环节。另外，让同学验证规律，可以让同学清晰运用规律所得的结果和列竖式笔算的结果是一样的。并让同学感受到，运用规律解决更简约方便

15min

三、巩固训练、加强理解

PPT演例如题做题要求

25×4=100

不变×2×2

25×8=200

针对练习：

1、〔基础练习〕依据8×50=400，径直写出以下各题的积

16×50=

32×50=

8×25=

2、〔基础练习〕

〔1〕两数相乘，一个因数不变，另一个因数〔〕，积就乘5.

〔2〕两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小3倍，积就〔〕.〔3〕18×25＝450，第一个因数缩小2倍，第二个因数不变，这时积是()。

〔4〕两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是()。

3、〔巩固练习〕先找规律再填空

125×4=48×15=

125×8=24×15=

125×12=12×15=

125×16=6×15=

125×28=18×15=

4、综合练习

下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变.扩大后的`绿地面积是多少？

5、知识拓展

两数相乘，一个因数乘(或除以〕几，另一个因数除以〔或乘〕相同的数，积不变。

同学要仔细听课，上心思索问题，在未给出解题步骤前自行探讨解题过程，再依据与老师的解题步骤进行对比，加深理解

通过做题，得出做题步骤规律，总结解题阅历，巩固新知识，从而达到随学随记得效果

20min

四、归纳小结、布置作业

归纳本节课学习的内容，依据学习的内容以及同学的掌控状况，布置相关课后习题

同学课后仔细完成作业

加深理解，巩固记忆

四班级上册《积的改变规律》教案3

教学内容：

探究当一个因数不变时，另一个因数与积的改变规律状况。〔课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习〕

教学目标：

1、同学通过观测，能够发觉并总结积的改变规律。

2、使同学经受改变规律的发觉过程，感受发觉数学中的规律是一件非常有趣的事情。

3、尝试用简洁的语言表达积的改变规律，培育初步的概括和表达技能。

4、初步获得探究规律的一般方法和阅历，进展同学的推理技能。

5、培育同学初步的抽象、概括技能及擅长观测、勤于思索、勇于探究的良好习惯。

教学重点：

引导同学自己发觉并总结积的改变规律。

教学难点：

引导同学自己发觉并总结积的`改变规律。

教具预备：

课件、计算器。

教学过程：

一、讨论“两数相乘，其中一个因数改变，它们的积如何改变的规律。

1、讨论问题，概括规律。

〔1〕两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么改变。

课件一：为响应学校“节约零花钱，牵手好伙伴”的号召，试验学校与盼望学校开展了“手拉手，献爱心”的活动，同学们捐出了自己的零花钱，预备为盼望学校的小伙伴们买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒呢？200盒呢？

同学完成计算，想一想发觉了什么？你能依据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

6×2=

6×20=

6×200=

组织小组沟通。

老师出示课件二进行集体沟通

老师出示课件三：依据8×50＝400，径直写出积。

16×50=

32×50＝

同学自做后老师演示

归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

〔2〕两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么改变？同学完成以下计算，想一想有发觉了什么？

老师出示课件四，同学小组合作计算

80×4=

40×4=

20×4=

引导同学概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

〔3〕整体概括规律

问：谁能用一句话将发觉的两条规律概括为一条？

引导同学总结规律。

老师出示课件五

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以〕几，积也要乘〔或除以〕几。

2、验证规律

先用积的改变规律填空，再用笔算或计算器验算。

老师出示课件六：

12×8=40×21=

12×16=40×7=

12×32=20×21=

12×64=

自己举例说明积的改变规律

3、应用规律

完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。

同学完成后，老师出示课件7—10进行集体订正

二、讨论“两数相乘，两个因数都发生改变，积改变的规律“。

1、独立思索，发觉规律

完成以下计算，说规律。

18×24=432

〔18×2〕×〔24÷2〕=〔18÷2〕×〔24×2〕=

2、组织全班沟通，概括规律：两数相乘，一个因数乘〔或除以〕几，另一个因数除以〔或乘〕几，它们的乘积不变。

三、巩固新知

老师出示课件11依据12345679×9=111111111，径直写出下面各题的积。

集体订正

四、总结：

这节课有什么收获？

五、作业：

第59页4、5。

四班级上册《积的改变规律》教案4

教学内容：

教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。

教学目标：

1．使同学经受积的改变规律的发觉过程，感受发觉数学中的规律是一件非常有趣的事情。

2．尝试用简洁的语言表达积的改变规律，培育初步的概括和表达技能。

3．初步获得探究规律的一般方法和阅历，进展同学的推理技能。

教、学具预备：多媒体课件

教学过程：

一、讨论“两数相乘，其中一个因数改变，它们的积如何改变的规律”。

1．讨论问题。

〔1〕两数相乘，其中一个因数扩大假设干倍时，积怎么改变。

请同学完成以下两组计算，想一想发觉了什么，并把发觉写出来。

6×2＝〔〕8×125＝〔〕

6×20＝〔〕24×125＝〔〕

6×200＝〔〕72×125＝〔〕

〔2〕两数相乘，其中一个因数缩小假设干倍时，积又怎么改变。

请同学完成以下两组计算，想一想又发觉了什么？把发觉也写出来。

80×4＝〔〕25×160＝〔〕

40×4＝〔〕25×40＝〔〕

20×4＝〔〕25×10＝〔〕

2．概括规律

〔1〕分层概括发觉的规律。

①组织小组沟通，让每一个同学先把在第⑴组算式中独立发觉的规律说给自己的同伴听。同学或许是就题说题，如，左边一组算式，发觉的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发觉的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

②组织全班沟通。在小组沟通基础上，引导同学依据第〔1〕组算式中积随因数改变的状况，将发觉的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大假设干倍时，积也扩大相同的倍数。”

③再引导同学争论第〔2〕组算式中积随因数改变的状况，与第〔1〕组算式的争论过程相同，最末引导同学概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小假设干倍时，积也缩小相同的.倍数。”

〔2〕整体概括规律。

问：“谁能用一句话将发觉的两条规律概括为一条？”

引导同学将发觉的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大〔或缩小〕假设干倍，积也扩大〔或缩小〕相同的倍数。

3．验证规律。

〔1〕先用积的改变规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48＝124817×12＝204

26×24＝〔〕17×24＝〔〕

26×12＝〔〕17×36＝〔〕

〔2〕自己举例说明积的改变规律。每位同学各写两组算式，一组3个，呈现积分别随一个因数扩大、缩小的改变状况。

4．应用规律。

完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。

二、讨论“两数相乘，两个因数都发生改变，它们的积改变的规律。”〔这部分内容作为弹性要求，应视同学状况决断是否选用。〕

〔1〕独立思索，发觉规律。

①请同学完成以下计算，并在组内述说自己发觉的规律。

18×24＝105×45＝

〔18÷2〕×〔24×2〕＝〔105×3〕×〔45÷3〕＝

〔18×2〕×〔24÷2〕＝〔105÷5〕×〔45×5〕＝

②组织全班沟通，让同学用自己的话概括发觉的规律，然后指导同学用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大〔或缩小〕假设干倍，另一个因数缩小〔或扩大〕相同的倍数，它们的乘积不变。

〔2〕应用规律解决问题。

①在○中填上运算符号，在□中填上数。

24×75＝180036×104＝3744

〔24○6〕×〔75×6〕＝1800〔36×4〕×〔104○4〕＝3744

〔24○3〕×〔75○□〕＝1800〔36○□〕×〔104○□〕＝3744

②一个长方形的面积是256平方厘米，假如长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

四班级上册《积的改变规律》教案5

教学目标：

●使同学经受积的改变规律的发觉过程，感受发觉数学中的规律是一件非常有趣的事情。

●尝试用简洁的语言表达积的改变规律，培育初步的概括和表达技能。

●初步获得探究规律的一般方法和阅历，进展同学的推理技能。

教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸

教学过程：

一、讨论两数相乘，其中一个因数改变，它们的积如何改变的规律

1、两数相乘，其中一个因数扩大假设干倍时，积怎么改变。完成以下两组计算，想一想发觉了什么？

62=〔〕8125=〔〕

620=〔〕24125=〔〕

6200=〔〕72125=〔〕

〔1〕组织小组沟通，让每一个同学先把在上面算式中独立发觉的规律说给同伴听。同学或许是就题说题，如，左边一组算式，发觉的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发觉的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

〔2〕组织全班沟通。在小组沟通基础上，引导同学依据上面算式中积随因数改变的状况，将发觉的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大假设干倍时，积也扩大相同的倍数。

2、两数相乘，其中一个因数缩小假设干倍时，积又怎么改变。

〔1〕请同学完成以下两组计算，想一想发觉了什么。

804=〔〕25160=〔〕

404=〔〕2540=〔〕

204=〔〕2510=〔〕

〔2〕引导同学争论上面算式中积随因数改变的状况，与第〔1〕组算式的争论过程相同，最末引导同学概括：两数相乘，当其中一个因数缩小假设干倍时，积也缩小相同的倍数。

3、整体概括规律

问：谁能用一句话将发觉的`两条规律概括为一条？

引导同学将发觉的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大〔或缩小〕假设干倍，积也扩大〔或缩小〕相同的倍数。

4、验证规律

〔1〕先用积的改变规律填空，再用笔算或计算器验算。P59、3

〔2〕举例说明积改变规律。各写两组算式，一组3个，呈现积分别随一个因数扩大、缩小的改变状况。

5、应用规律。完成例4下面的做一做和练习九第1、2、4题

二、讨论两数相乘，两个因数都发生改变，它们的积改变的规律。

〔1〕独立思索，发觉规律：

①请同学完成以下计算，并在组内述说自己发觉的规律

1824=10545=

〔182〕〔242〕=〔1053〕〔453〕=

〔182〕〔242〕=〔1055〕〔455〕=

②组织全班沟通，让同学用自己的话概括发觉的规律，然后指导同学用数学语言进行概括。

〔2〕应用规律解决问题：

①在○中填上运算符号，在□中填上数

2475=180036104=3744

〔24○6〕〔756〕=1800〔364〕〔104○4〕=3744

〔24○3〕〔75○□〕=1800〔36○□〕〔104○□〕=3744

②一个长方形的面积是256平方厘米，假如长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

四班级上册《积的改变规律》教案6

一、教学目标

〔一〕知识与技能

进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度。

〔二〕过程与方法

经受从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。获得解决问题的策略，提升解决问题的技能。

〔三〕情感立场和价值观

初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中到处有数学的思想。

二、教学重难点

教学重点：引导同学在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。

教学难点：用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌控用符合单位表示“单价、速度”的方法。

三、教学预备

课件

四、教学过程

〔一〕详细情境导入

1．出示教材52页例4、53页例5

师：在前面的学习中，我们常常会见到一些数量关系。

同学独立解答

2．引入课题：

看来大家对我们学习的知识已经基本掌控了，今日我们就来总结这两种常见的数量关系。〔板书课题〕

【设计意图】同学已经会解决实际中关于单价、数量、总价，速度、时间、路程的问题，通过解决例4、5，唤起同学对此类问题的回顾，激发起同学探究知识的欲望。

〔二〕探究新知

1．认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价”

〔1〕

师：这两个问题有什么共同点？

生1：都是已知每件商品的价钱。

生2：还知道买了多少件商品，算共花的钱数。

〔2〕出示发票：

师：你能从这张发票中看出光明学校的购物状况吗？

〔同学分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。〕

①认识理解“单价”。

师：看来发票里包含了很多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗？〔板书：单价〕

师：是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的`单价？〔同学介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价〕

师：发票中的20**元表示什么意思？〔板书：总价〕

②说一说，算一算。

师：出示问题：

橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？

每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？

200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？

已知〔〕和〔〕，求〔〕。数量关系式为〔〕，算式〔〕。

同学独立练习

生汇报、沟通。

生：争论并发觉验证：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。补充完整板书。

【设计意图】从同学已有的知识和阅历出发，通过同学自己质疑、释疑认识单价、数量、总价，并初步感知单价、数量、总价之间的关系。积累有关单价、数量、总价丰富感知。

2．认识速度、时间、路程，概括“速度×时间=路程

〔1〕

师：这两个问题有什么共同点？

生1：都是已知每小时或每分钟行的路。

生2：还知道行了几小时或几分钟，算共行了多少千米

〔2〕联系实际，认识速度

师：生活中这样的例子许多，下面我们一起来感受一下物体的速度。〔课件出示〕

蜗牛爬行的速度大约是8米/时。

人步行的速度大约为4千米/时。

声音传播的速度大约为340米/秒。

光传播的速度大约为30万千米/秒。

师：我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/时，〔板书：4千米/时〕观测表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？

生：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。

师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作4千米每时。

你知道4千米/时表示什么吗？

生：24千米/时表示人1小时大约走4千米。

师：你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗？

【设计意图】出示生活中常见的速度，拓展同学对日常生活中速度的认识，通过实例和沟通，予以同学充分的自主探究的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培育了同学收集、处理信息的技能和猎取知识的技能。并且加深了同学运用所学知识解决生活中的问题的意识。

〔3〕经受公式形成的过程。

师：那么怎样求速度？

生：路程÷时间=速度

师：请写出下面各物体的速度

①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_________

②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________

③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________

生：这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒。

〔4〕理解单位时间，理解速度的意义。

师：观测这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？

生：他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。

师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着