版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年中考数学模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列运算正确的是()A.a3•a2=a6 B.(a2)3=a5 C.=3 D.2+=22.如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1).以A为对称中心作点P(0,2)的对称点P1,以B为对称中心作点P1的对称点P2,以C为对称中心作点P2的对称点P3,以D为对称中心作点P3的对称点P4,…,重复操作依次得到点P1,P2,…,则点P2010的坐标是()A.(2010,2) B.(2010,﹣2) C.(2012,﹣2) D.(0,2)3.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为40km.他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法不正确的是()A.甲的速度是10km/h B.乙的速度是20km/hC.乙出发h后与甲相遇 D.甲比乙晚到B地2h4.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为()A. B.4 C. D.5.-sin60°的倒数为()A.-2 B. C.- D.-6.如果菱形的一边长是8,那么它的周长是()A.16 B.32 C.163 D.3237.如图,l1∥l2,AF:FB=3:5,BC:CD=3:2,则AE:EC=()A.5:2 B.4:3 C.2:1 D.3:28.如图,在中,分别在边边上,已知,则的值为()A. B. C. D.9.已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是()个.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图,点C、D是线段AB上的两点,点D是线段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则线段DB的长等于()A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm11.在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=1,BD=3,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是()A. B. C. D.12.下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图?A. B. C. D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-2,0),B(0,2),⊙O的半径为1,点C为⊙O上一动点,过点B作BP⊥直线AC,垂足为点P,则P点纵坐标的最大值为cm.14.我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,(如图)题目是:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”题意是:有一正方形池塘,边长为一丈,有棵芦苇长在它的正中央,高出水面部分有一尺长,把芦苇拉向岸边,恰好碰到岸沿,问水深和芦苇长各是多少?(小知识:1丈=10尺)如果设水深为x尺,则芦苇长用含x的代数式可表示为尺,根据题意列方程为.15.一个n边形的每个内角都为144°,则边数n为______.16.如图,在平面直角坐标系中,函数y=x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点A1(1,﹣)作x轴的垂线交11于点A2,过点A2作y轴的垂线交l2于点A3,过点A3作x轴的垂线交l1于点A4,过点A4作y轴的垂线交l2于点A5,…依次进行下去,则点A2018的横坐标为_____.17.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是_________.18.若与是同类项,则的立方根是.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)某景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.(1)a=,b=;(2)确定y2与x之间的函数关系式:(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到该景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?20.(6分)某超市在春节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣和优惠,在每个转盘中指针指向每个区域的可能性均相同,若指针指向分界线,则重新转动转盘,区域对应的优惠方式如下,A1,A2,A3区域分别对应9折8折和7折优惠,B1,B2,B3,B4区域对应不优惠?本次活动共有两种方式.方式一:转动转盘甲,指针指向折扣区域时,所购物品享受对应的折扣优惠,指针指向其他区域无优惠;方式二:同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针均指向折扣区域时,所购物品享受折上折的优惠,其他情况无优惠.(1)若顾客选择方式一,则享受优惠的概率为;(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能顾客享受折上折优惠的概率.21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知△ABC三个定点坐标分别为A(﹣4,1),B(﹣3,3),C(﹣1,2).画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,点A,B,C的对称点分别是点A1、B1、C1,直接写出点A1,B1,C1的坐标:A1(,),B1(,),C1(,);画出点C关于y轴的对称点C2,连接C1C2,CC2,C1C,并直接写出△CC1C2的面积是.22.(8分)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒?(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?23.(8分)观察下列多面体,并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果,你能发现、、之间有什么关系吗?请写出关系式.24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与双曲线y2=交于A、C两点,AB⊥OA交x轴于点B,且OA=AB.求双曲线的解析式;求点C的坐标,并直接写出y1<y2时x的取值范围.25.(10分)如图,直线l切⊙O于点A,点P为直线l上一点,直线PO交⊙O于点C、B,点D在线段AP上,连接DB,且AD=DB.(1)求证:DB为⊙O的切线;(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的长.26.(12分)在“植树节”期间,小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动,规则如下:在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个和标有数字1,2,3的三个完全相同的小球,分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于5,那么小王去,否则就是小李去.用树状图或列表法求出小王去的概率;小李说:“这种规则不公平”,你认同他的说法吗?请说明理由.27.(12分)综合与探究:如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点A在x轴上,点B在y轴上,点在二次函数的图像上.(1)求二次函数的表达式;(2)求点A,B的坐标;(3)把△ABC沿x轴正方向平移,当点B落在抛物线上时,求△ABC扫过区域的面积.
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】
结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、实数的运算等运算,然后选择正确选项.【详解】解:A.a3a2=a5,原式计算错误,故本选项错误;B.(a2)3=a6,原式计算错误,故本选项错误;C.=3,原式计算正确,故本选项正确;D.2和不是同类项,不能合并,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方,实数的运算,同底数幂的乘法,解题的关键是幂的运算法则.2、B【解析】分析:根据题意,以A为对称中心作点P(0,1)的对称点P1,即A是PP1的中点,结合中点坐标公式即可求得点P1的坐标;同理可求得其它各点的坐标,分析可得规律,进而可得答案.详解:根据题意,以A为对称中心作点P(0,1)的对称点P1,即A是PP1的中点,又∵A的坐标是(1,1),结合中点坐标公式可得P1的坐标是(1,0);同理P1的坐标是(1,﹣1),记P1(a1,b1),其中a1=1,b1=﹣1.根据对称关系,依次可以求得:P3(﹣4﹣a1,﹣1﹣b1),P4(1+a1,4+b1),P5(﹣a1,﹣1﹣b1),P6(4+a1,b1),令P6(a6,b1),同样可以求得,点P10的坐标为(4+a6,b1),即P10(4×1+a1,b1),∵1010=4×501+1,∴点P1010的坐标是(1010,﹣1),故选:B.点睛:本题考查了对称的性质,坐标与图形的变化---旋转,根据条件求出前边几个点的坐标,得到规律是解题关键.3、B【解析】由图可知,甲用4小时走完全程40km,可得速度为10km/h;乙比甲晚出发一小时,用1小时走完全程,可得速度为40km/h.故选B4、B【解析】
求出AD=BD,根据∠FBD+∠C=90°,∠CAD+∠C=90°,推出∠FBD=∠CAD,根据ASA证△FBD≌△CAD,推出CD=DF即可.【详解】解:∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°,∴∠EAF+∠AFE=90°,∠FBD+∠BFD=90°,∵∠AFE=∠BFD,∴∠EAF=∠FBD,∵∠ADB=90°,∠ABC=45°,∴∠BAD=45°=∠ABC,∴AD=BD,在△ADC和△BDF中,∴△ADC≌△BDF,∴DF=CD=4,故选:B.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定,关键是找出能使三角形全等的条件.5、D【解析】分析:根据乘积为1的两个数互为倒数,求出它的倒数即可.详解:的倒数是.故选D.点睛:考查特殊角的三角函数和倒数的定义,熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.6、B【解析】
根据菱形的四边相等,可得周长【详解】菱形的四边相等∴菱形的周长=4×8=32故选B.【点睛】本题考查了菱形的性质,并灵活掌握及运用菱形的性质7、D【解析】
依据平行线分线段成比例定理,即可得到AG=3x,BD=5x,CD=BD=2x,再根据平行线分线段成比例定理,即可得出AE与EC的比值.【详解】∵l1∥l2,∴,设AG=3x,BD=5x,∵BC:CD=3:2,∴CD=BD=2x,∵AG∥CD,∴.故选D.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.平行于三角形的一边,并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.8、B【解析】
根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC,根据相似三角形的性质解答.【详解】解:∵,
∴,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴,
故选:B.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的对应边的比等于相似比是解题的关键.9、B【解析】分析:根据已知画出图象,把x=−2代入得:4a−2b+c=0,把x=−1代入得:y=a−b+c>0,根据不等式的两边都乘以a(a<0)得:c>−2a,由4a−2b+c=0得而0<c<2,得到即可求出2a−b+1>0.详解:根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(−2,0)、(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,画出图象为:如图把x=−2代入得:4a−2b+c=0,∴①正确;把x=−1代入得:y=a−b+c>0,如图A点,∴②错误;∵(−2,0)、(x1,0),且1<x1,∴取符合条件1<x1<2的任何一个x1,−2⋅x1<−2,∴由一元二次方程根与系数的关系知∴不等式的两边都乘以a(a<0)得:c>−2a,∴2a+c>0,∴③正确;④由4a−2b+c=0得而0<c<2,∴∴−1<2a−b<0∴2a−b+1>0,∴④正确.所以①③④三项正确.故选B.点睛:属于二次函数综合题,考查二次函数图象与系数的关系,二次函数图象上点的坐标特征,抛物线与轴的交点,属于常考题型.10、D【解析】【分析】先求AC,再根据点D是线段AC的中点,求出CD,再求BD.【详解】因为,AB=10cm,BC=4cm,所以,AC=AB-BC=10-4=6(cm)因为,点D是线段AC的中点,所以,CD=3cm,所以,BD=BC+CD=3+4=7(cm)故选D【点睛】本题考核知识点:线段的中点,和差.解题关键点:利用线段的中点求出线段长度.11、D【解析】
如图,∵AD=1,BD=3,∴,当时,,又∵∠DAE=∠BAC,∴△ADE∽△ABC,∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC,而根据选项A、B、C的条件都不能推出DE∥BC,故选D.12、B【解析】
根据圆锥的侧面展开图的特点作答.【详解】A选项:是长方体展开图.B选项:是圆锥展开图.C选项:是棱锥展开图.D选项:是正方体展开图.故选B.【点睛】考查了几何体的展开图,注意圆锥的侧面展开图是扇形.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、【解析】
当AC与⊙O相切于点C时,P点纵坐标的最大值,如图,直线AC交y轴于点D,连结OC,作CH⊥x轴于H,PM⊥x轴于M,DN⊥PM于N,∵AC为切线,∴OC⊥AC,在△AOC中,∵OA=2,OC=1,∴∠OAC=30°,∠AOC=60°,在Rt△AOD中,∵∠DAO=30°,∴OD=OA=,在Rt△BDP中,∵∠BDP=∠ADO=60°,∴DP=BD=(2-)=1-,在Rt△DPN中,∵∠PDN=30°,∴PN=DP=-,而MN=OD=,∴PM=PN+MN=1-+=,即P点纵坐标的最大值为.【点睛】本题是圆的综合题,先求出OD的长度,最后根据两点之间线段最短求出PN+MN的值.14、(x+1);.【解析】试题分析:设水深为x尺,则芦苇长用含x的代数式可表示为(x+1)尺,根据题意列方程为.故答案为(x+1),.考点:由实际问题抽象出一元二次方程;勾股定理的应用.15、10【解析】
解:因为正多边形的每个内角都相等,每个外角都相等,根据相邻两个内角和外角关系互补,可以求出这个多边形的每个外角等于36°,因为多边形的外角和是360°,所以这个多边形的边数等于360°÷36°=10,故答案为:1016、1【解析】
根据题意可以发现题目中各点的坐标变化规律,从而可以解答本题.【详解】解:由题意可得,A1(1,-),A2(1,1),A3(-2,1),A4(-2,-2),A5(4,-2),…,∵2018÷4=504…2,2018÷2=1009,∴点A2018的横坐标为:1,故答案为1.【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,找出题目中点的横坐标的变化规律.17、-1【解析】
∵关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,∴x=-y③,把③代入②得:-y+2y=-1,解得y=-1,所以x=1,把x=1,y=-1代入①得2-3=k,即k=-1.故答案为-118、2.【解析】试题分析:若与是同类项,则:,解方程得:.∴=2﹣3×(﹣2)=8.8的立方根是2.故答案为2.考点:2.立方根;2.合并同类项;3.解二元一次方程组;4.综合题.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)a=6,b=8;(2);(3)A团有20人,B团有30人.【解析】
(1)根据函数图像,用购票款数除以定价的款数,计算即可求得a的值;用11人到20人的购票款数除以定价的款数,计算即可解得b的值;(2)分0≤x≤10与x>10,利用待定系数法确定函数关系式求得y2的函数关系式即可;(3)设A团有n人,表示出B团的人数为(50-n),然后分0≤x≤10与x>10两种情况,根据(2)中的函数关系式列出方程求解即可.【详解】(1)由y1图像上点(10,480),得到10人的费用为480元,∴a=;由y2图像上点(10,480)和(20,1440),得到20人中后10人的费用为640元,∴b=;(2)0≤x≤10时,设y2=k2x,把(10,800)代入得10k2=800,解得k2=80,∴y2=80x,x>10,设y2=kx+b,把(10,800)和(20,1440)代入得解得∴y2=64x+160∴(3)设B团有n人,则A团的人数为(50-n)当0≤n≤10时80n+48(50-n)=3040,解得n=20(不符合题意舍去)当n>10时,解得n=30.则50-n=20人,则A团有20人,B团有30人.【点睛】此题主要考查一次函数的综合运用,解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式.20、(1);(2).【解析】
(1)根据题意和图形,可以求得顾客选择方式一,享受优惠的概率;(2)根据题意可以画出相应的树状图,从而可以求得相应的概率.【详解】解:(1)由题意可得,顾客选择方式一,则享受优惠的概率为:,故答案为:;(2)树状图如下图所示,则顾客享受折上折优惠的概率是:,即顾客享受折上折优惠的概率是.【点睛】本题考查列表法与树状图法,解答本题的关键是明确题意,列出相应的树状图,求出相应的概率.21、(1)﹣1、﹣1,﹣3、﹣3,﹣1、﹣2;(2)见解析,1.【解析】
(1)分别作出点A、B、C关于x轴的对称点,再顺次连接可得;(2)作出点C关于y轴的对称点,然后连接得到三角形,根据面积公式计算可得.【详解】(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.A1(﹣1,﹣1)B1(﹣3,﹣3),C1(﹣1,﹣2).故答案为:﹣1、﹣1、﹣3、﹣3、﹣1、﹣2;(2)如图所示,△CC1C2的面积是2×1=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了作图﹣轴对称变换,解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质.22、(1)35元/盒;(2)20%.【解析】
试题分析:(1)设2014年这种礼盒的进价为x元/盒,则2016年这种礼盒的进价为(x﹣11)元/盒,根据2014年花3500元与2016年花2400元购进的礼盒数量相同,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)设年增长率为m,根据数量=总价÷单价求出2014年的购进数量,再根据2014年的销售利润×(1+增长率)2=2016年的销售利润,即可得出关于m的一元二次方程,解之即可得出结论.试题解析:(1)设2014年这种礼盒的进价为x元/盒,则2016年这种礼盒的进价为(x﹣11)元/盒,根据题意得:,解得:x=35,经检验,x=35是原方程的解.答:2014年这种礼盒的进价是35元/盒.(2)设年增长率为m,2014年的销售数量为3500÷35=100(盒).根据题意得:(60﹣35)×100(1+a)2=(60﹣35+11)×100,解得:a=0.2=20%或a=﹣2.2(不合题意,舍去).答:年增长率为20%.考点:一元二次方程的应用;分式方程的应用;增长率问题.23、8,15,18,6,7;【解析】分析:结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点,即可填表,根据已知的面、顶点和棱与n棱柱的关系,可知n棱柱一定有(n+1)个面,1n个顶点和3n条棱,进而得出答案,利用前面的规律得出a,b,c之间的关系.详解:填表如下:名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681011棱数b9111518面数c5678根据上表中的规律判断,若一个棱柱的底面多边形的边数为n,则它有n个侧面,共有n+1个面,共有1n个顶点,共有3n条棱;故a,b,c之间的关系:a+c-b=1.点睛:此题通过研究几个棱柱中顶点数、棱数、面数的关系探索出n棱柱中顶点数、棱数、面数之间的关系(即欧拉公式),掌握常见棱柱的特征,可以总结一般规律:n棱柱有(n+1)个面,1n个顶点和3n条棱是解题关键.24、(1);(1)C(﹣1,﹣4),x的取值范围是x<﹣1或0<x<1.【解析】【分析】(1)作高线AC,根据等腰直角三角形的性质和点A的坐标的特点得:x=1x﹣1,可得A的坐标,从而得双曲线的解析式;(1)联立一次函数和反比例函数解析式得方程组,解方程组可得点C的坐标,根据图象可得结论.【详解】(1)∵点A在直线y1=1x﹣1上,∴设A(x,1x﹣1),过A作AC⊥OB于C,∵AB⊥OA,且OA=AB,∴OC=BC,∴AC=OB=OC,∴x=1x﹣1,x=1,∴A(1,1),∴k=1×1=4,∴;(1)∵,解得:,,∴C(﹣1,﹣4),由图象得:y1<y1时x的取值范围是x<﹣1或0<x<1.【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的综合;熟练掌握通过
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 借条借款合同范例
- 开关购买合同范例
- 宣传汽车租赁合同范例
- 参展英文合同范例
- 基层就业代偿合同模板
- 承包荒山转让合同范例
- 小店代运营合同范例
- 2024年湖州考从业资格证客运试题
- 2024年武汉客运资格证急救止血法
- 2024年湛江c1客运从业资格证考试
- 甲醇制烯烃催化剂SAPO-34分子筛的合成与改性共3篇
- 特异体质学生登记表( 小学)
- 《斯坦福大学创业成长课》读书笔记思维导图
- 金刚萨埵《百字明咒》梵文拼音标注
- 高中数学选择性必修二 等差数列的性质及应用教学设计
- 架空输电线路施工质量检验及评定规程
- GB/T 22838.5-2009卷烟和滤棒物理性能的测定第5部分:卷烟吸阻和滤棒压降
- HACCP计划书(火腿肠)
- 棒球运动主题教育PPT模板
- 四川省工伤医疗(康复)待遇申请表
- GA 1800.5-2021电力系统治安反恐防范要求第5部分:太阳能发电企业
评论
0/150
提交评论