水资源短缺风险综合评价

2023高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：稠盐半僻筹芦祸痛同日期：券他年惰缘月庆蓬日许赛区评阅编炭号（由赛区训组委会评阅殿前进行编号扩）：语2023杯高教社杯全绍国大学生数教学建模竞赛赖编号专线用页洗赛区评阅编舱号（由赛区仙组委会评阅孝前进行编号翼）：松赛区评阅记子录（可供赛丹区评阅时使壶用）：到评携阅海人授评侧分芽备辰注跳全国统一编共号（由赛区剪组委会送交穿全国前编号稠）：慌全国评阅编肠号（由全国骑组委会评阅此前进行编号绑）：警水资源短缺赏风险综合评唯价摘要留水资源短缺铃问题是影响糕我国发展的自重大问题，晋本文针对水三资源短缺风杨险问题找出叹了主要风险摘因子，建立鸡了水资源短检缺风险评价过模型，对水商资源短缺风魄险进行等级泥划分，并提芹出泪相应的有效妨措施规避风裕险陕。右对于问题一折，我们建立幸主成分和灰眠色关联度分葛析模型，分窑析附表和相革关资料，先件确立了闪北京市水资秃源短缺风险书的风险因素赏主要包括自授然因素，即诞降雨量和常超住人口，和帮社会因素，炮即农业用水逝，工业用水狼，第三产业炕及生活其他脏用水，污水牵处理率，城漠市绿化覆盖茅率。然后利丽用主成分分仇析撇得到个各个天因子的贡献每率碎，再利用灰社色关联度分盲析，得到各笼个因子与缺活水量的枪关联度的大勺小申，基本与主晚成分分析一末致，最后得屑到主要风险客因子。册对于问题二替，仁我们用综合板评价蜻的编模型,遭对模型一所呈确定的主要阅风险因子冰做相应卸高优和低优什指标处理迈，工并尘对北京市水号资源短缺进普行风险等级奔划分。最后蝴对抵主要风险因示子润进行城调控，刻来馅降低风险等井级变。沉对于问题三银，我们建立纲休镇模型，要对各北京市未来材两年水资源某的短缺风险彩进行预测，乐我们通过对晨主要风险因朝子付进行色预测，溪并对预测模斧型进行丽后验差检验饰，掩然后再千用脊模型身，给未来的乓两年划分风捉险等级。通对于问题四忠，我们通过京分析上面的冬数据和查找冠相关资料，竹给北京市水赠行政主管部掩门写一份建隶议报告。堪关键词：主惭成分分析闸灰色关联度舒分析啄模型械后模型怎后验差检验垒划一、随问题重述鲜新中国成立拒以来，党和抖政府领导全性国人民进行傲了大规模的逃水利建设，间取得了巨大萄成就，但水励的问题仍然啦困扰着我国拌经济社会的走发展。《1器998年中拴国水资源公位报》中的数演据表明：中链国面临的水碍资源形势依头然严峻。水显的问题已经圾成为制约我舒国绝大部分津地区经济社楼会可持续发失展的重要因奉素。默水资源，是捐指可供人类孩直接利用，备能够不断更运新的天然水搂体。主要包泥括陆地上的剪地表水和地比下水。舱风险，是指详某一特定危茄险情况发生毒的可能性和集后果的组合茅。剖水资源短缺娱风险，泛指贷在特定的时皱空环境条件冒下，由于来石水和用水两狱方面存在不械确定性，使段区域水资源适系统发生供偶水短缺的可假能性以及由苍此俱可能输产生种相关的快的损失。傲北京是世界喘上水资源严钳重缺乏的大孤都市之一，蹈目前，北京敌水资源年均您用水总量达魂36亿立方亭米，而年均厉水资源总量岛仅有21亿闹立方米，缺致口达15亿酱立方米。北择京的年均水赴资源量平摊奶到每个人身色上，甚至不害足虾100立方寨米旧。担为全国人均副的1/8，且世界人均的慕1/30，听属重度缺水纺地区，进为了维持到擦现在，北京哭用尽了各种穿方法，除了拥寻找多种水攻源悟“免开源塞”含，还通过调胞整用水结构罩、再生水利蠢用等办法督“崭节流祝”顿。用三句话他概括，就是营农业用水负凑增长，工业仔用水零增长腹，生活用水拉适度增长。的附表中所列朋的数据给出堡了1979沸年至200退0年北京市隐水资源短缺煮的状况。北灰京市水资源总短缺已经成陈为影响和制阁约首都社会佣和经济发展哀的主要因素仙。政府采取海了一系列措僚施,如南症水北调工程破建设,建畅立污水处理皆厂,产业结剃构调整等。妥但是，气候颗变化和经济倡社会不断发替展，水资源翠短缺风险始砖终存在。如伟何对水资源范风险的主要抗因子进行识姿别，对风险膀造成的危害皱等级进行划苍分，对不同煤风险因子采门取相应的有敬效措施规避咱风险或减少葱其造成的危堆害，这对社画会经济的稳升定、可持续西发展战略的名实施具有重宜要的意义。胖《北京想2023岗统计年鉴》遇及市政统计乌资料墓提供了北京吐市水资源的邻有关信息。浮利用这些资狐料和我们可如获得的其他裳资料，讨论矮了以下问题谣：变问题一：匙影响水资源念的因素很多孙,例如：气菊候条件、水攻利工程设施河、工业污染侍、农业用水崭、管理制度锅，人口规模咐等。我们评魂价判定北京谣市水资源短忙缺风险的主拌要风险因子睬是什么。领问题二：建扶立一个数学涌模型对北京撒市水资源短贪缺风险进行角综合评价，足作出风险狗等级划分并春陈述理由。株并通过相关培数据对主要腾风险因子,派如何进行调喉控，使得风尚险降低。膛问题三：建蚕立预测模型咏，对北京市终未来两年水源资源的短缺爱风险进行预扇测，并提出凤应对措施。避问题四：以饺北京市水行狱政主管部门在为报告对象载，写一份建太议报告。愁二柳、票基本假设赠（耽1虑）喷用水量是农腰业用水，工没业用水，第释三产业及生薯活其他用水袋的总和。蹲模型的分析救与建立均以耍北京市为基挠础。逼（2）切由于水资源肠的不稳定性峡，在计算中捕排除某一差不异较大的数血，对模型无捧影响。模型价的分析与建火立均以北京蒸市为基础。筛（3）诵引起水资源沿短缺的因素弊除我们选择厉的7个因子院外，其他的者因子影响都盆很小，可以滋忽略不计。械（4）茎在一年时间凑内，各风险怨因子对北京农市水资源短律缺的影响是俭一定的。懂（5）珠模型的分析宪与建立均以造北京市为基铸础。略三凤、肿符号说明：分辨率；傍：滑矩阵相关系叔数且；愈:评价对展象；墙:织伞评价指标排刻成；邻:烛各组数据坛的秩休；胀:懂相应权重贡；蒸:畅畏称为发展灰斑数氏；琴:直道称撤为内生控制烦灰数鸦四象、盟问题分析侦对于问题一凶，市我们建立的天是用主成分货和灰色关联寒度分析法对朵水资源短缺遇的风险因子矮进行综合评秋价。最通过收集资内料和分析数谜据，得到影跃响水资源短斥缺风险因素膝，主要有社赴会因素和自姜然因素，社扬会因素又可述以细分为螺农业用水，舅工业用水，虚第三产业及抓生活其他用些水，污水处换理率，城市健绿化覆盖率需。自然因素亦可以细分为捉降雨量和常享住人口。染主成分分析反中得到每个执因子在各个损主成分中的哨贡献率，根婶据贡献率的茅大小提取主包要因子。然锹后再结合灰路色关联度分辱析来求得各另个因子与缺假水量的关联冒度，对主成秧分分析中得药到的主要风荐险因子进行堡检验。情对于问题二金，著基于问题一滔所确立的主粘要风险因子川，和对知低优指标相感应处理，利脉用暑模型触对哲北京市水资遗源短缺风险恢进行综合评哨价。根据奸对应的概率乡单位值进行秀相应低等级划分置。通过控制痛影响塑北京市水资沉源短缺迁的主要思风险严因子的权重没，来改变风略险等级。皱对于问题三那，我们用掀显恢模型握，分别预测跨了未来两年罩主要风险因异子，即污水能处理率，农沙业用水，第从三产业及生煎活其他用水风，降雨量，疗常住人口，贸在利用问题润二的对模型抬，得到未来如两年的风险棋等级。残对于问题四耽，通过钩对水资源短应缺风险因子事的分析，和胞相关的预测浑，我们可以忍采取一些措臣施，降低水喝资源短缺的什风险等级。理五从、吸模型的建立叠与求解抵5控.1败问题一模型毕的建立与求膏解丝通过查找相智关资料，得防到影响水资盲源短缺风险剪因素，主要孕有社会因素江即为万农业用水，限工业用水，戏第三产业及杨生活其他用怎水，污水处藏理率，城市纽绿化覆盖率式。和自然因贿素即降雨量炼和常住人口滩。如图1所钥示。水资源短缺风险因素社会因素水资源短缺风险因素社会因素自然因素农业用水污水处理率常住人口城市绿化覆盖率降雨量第三产业及其他用水图1风险因子分布图工业用水插漂主成分分析下的研究原理啊在数据分析慰工作中，常现常需要把很乞复杂的数据拔集简化，即赌将饱评个指标所构岂成的彻叔维简化为一惑位系统。主双成分分析就复是多个指标做化为少数几肤个综合指标掉的一种统计吨分析方法。茂在多指标（痕变量）研究序中，往往由陈于变量个数瓦太多，且彼停此之间存在要着一定的相则关性，因而汽使得所观测父的数据在一编定程度上有闻信息的重叠块。当变量较兴多时，在高阁维空间中研狂究样本的分死布规律就更吐复杂。主成龄分分析采取躁一种降维的讯方法，找出废几个综合因窝子尽可能地孙反映原来变渴量的信息量公，而且彼此超之间互不相惩关，从而达轻到简化的目油的。责主成分分析扣的计算步骤欲如下：设观失测样本矩阵咽为（新为样本数，倍娘为变量数）共：商为使该样本扶集在降维中竞所引起的平妹方误差最小贱，必须进行环两方面的工楚作：一是进扒行坐标变换让，即用雅可暮比方法求解剃正交变换矩尸阵；二是选乏取忠个主成分.戏将原始数据虎进行标准化患处理，即对孔样本集中元丢素：作变换袭幻（i=1,浅2，茶…湿，n；k=咬1,2，涉…娇，供蝴）慌作变换，即，其中：椒为参与评价漆的指标个数模。主成分分稼析的明显特穿征是每个主普分量依赖于械测量初始变药量所用的尺章度，当尺度汪改变时，会爬得到不同的俯特征值。克呜服这个困难陆的方法是对限初始变量进液行以上标准侦化处理，使蹦其方差为1诊.洞计算样本矩讯阵的相关系精数矩阵。畅对应相关系仓数矩阵，计续算特征值以粪及各个主成橡分的贡献率剖。再把贡献嫌率大的因子咱找出来，从症而起到筛选右的作用。贯宇主成分分奶析法求解过狮程斥在附录宗1箩中给出了1扣979到2否010年北旋京水资源短疫缺风险评价逝的原始数据蛋，欣我们利用深钓将这些数据壮进行标准差惊标准化处理距后计算其相活关系数矩阵纵（见表砍1妥）盗酸斑疯表1相皂关系数矩阵岂污水处理率合（%）阳农业用水（染亿立方米）腰工业用水（嗽亿立方米）青第三产业及穿生活其他用凭水（亿立方尽米）榨降雨量（毫吓米）晚城市绿化覆屯盖率（%）澡常住人口（犬万人）散污水处理率殊（%）沾1.000虫-0.64幻8冲-0.92弄4保0.877铁-0.38剥0民0.867高0.946高农业用水（润亿立方米）旱-0.64升8医1.000烘0.506物-0.71片0日-0.01艇9鄙-0.71敢2色-0.72额2烧工业用水（逮亿立方米辩-0.92遮4醒0.506址1.000碰-0.81指3坝0.397赶-0.81军4妄-0.87介9迷第三产业及见生活其他用嘴水（亿立方稼米环0.877绒-0.71敬0嫁-0.81偶3饮1.000堵-0.29誉2采0.964袜0.958任降雨量（毫害米）丰-0.38结0斥-0.01活9慰0.397首-0.29带2珠1.000桨-0.31黄8讲-0.30塑0该城市绿化覆硬盖率（%）嫂0.867论-0.71恳2且-0.81殃4变0.964胆-0.31棍8赵1.000乎0.946枯常住人口（泥万人）登0.946尤-0.72版2辱-0.87尿9垦0.958啦-0.30棚0润0.946伞1.000恶再由相关系慧数矩阵计算爬特征值和各辰个主成分的倾贡献率和累暂积贡献率如灵表2，表3宴所示。昂芳员爹茶表2特征萍值和贡献率训和累积贡献凉率水成分橡初始特征值狮提取平方和技载入拼合计尝方差的%滋累积%理合计锦方差的%乖累积%馒1钞5.243杏74.90姑0榴74.90钥0样5.243货74.90役0挨74.90勾0挎2排1.050哨14.99蚀4洲89.89舌4昏1.050转14.99反4电89.89浅4斑3浆0绢.381连5.440捞95.33我4纽0撑.381恳5.440技95.33维4化4呢0美.207撒2.958税98.29喷2箱0陶.207疯2.958唤98.29苦2原5岔0毙.065缝0救.933竭99.22究4浆0挤.065躺0活.933衔99.2缓24悼6困0监.034飞0宴.482玉99.70担6金7严0筝.021赢0资.294戒100.0坚00扑屿汇腥晚表3成分畅矩阵粗1挨2委3肢4签5伤污水处理率惨（%）叼.958升-.067劈.134怠-.167宽.157欣农业用水（浮亿立方米）声-.742芝-.486桑.417旧.194通.042异工业用水（疼亿立方米）收-.905耗.164丸-.308凳.186她.155制第三产业及散生活其他用护水（亿立方希米）脆.962略.075祥-.008史.228那.021身降雨量（毫雷米）因-.374帅.878犯.298给.023诸.004亩城市绿化覆绑盖率（%）汇.960昂.054朗-.039教.228传-.085孩常住人口（掘万人）绞.985奉.058蚊.060广.044突.085油由表廊2、3汤可以看出，桑第一、科第二主成分惠的累计贡献父率已达到了泼89.89瘦4%，壮我们在第一驻和第二主成垂分中选择因朴子，各个因怠子系数的大稻小可以反映沿因子对主成鄙分的贡献率雅，所以我们如选择了农业浊用水，第三将产业及生活屈其他用水，马降雨量，令城市绿化覆线盖率，箩常住人口，闻作为水资源仔短缺的主要驶风险因子。轿季任灰色关联屡度的原理拒和求解原灰色关联度折分析是分析骆系统中各因骗素关联的程聪度的方法，纷在计算关联甩度之前，需戚先计算关联碎系数。关联系数：游则关联系数别定义为任：惩依其中：宿织竟分丰为第在个点融剥和阁挨跑的绝对误差郊；灿为两级最小嫌差；陆为两级最大子差；悄洗稠街称为分辨率符，0<秩桂<1,若衫集越小，关联砖系数间差异低越大，区分宫能力越强。况一般取该升=0.5控。涝对单位不一疏，初值不同歪的序列，在郊计算相关系拜数前应首先者进行初始化桨，即将该序铃列所有的数松据分别除以知第一个数据迟。生利用上述方宁法，我们缺颈水量来衡量板水资源短缺夸程度，所以况把缺水量作外为参考序列宝，各个因子找作为比较序显列，得到各沉个因子与缺她水量的关联冻度QUOTEr翠导（如表蜂4典所示）。仰表好4定各因子关固联度值门因子典污水处理率挡农业用水教工业供水纯第三产业及滴生活其他用哪水弱降雨量枣城市绿化率缎常住人口盐0.550蹦1昆0.652并0炸0.589榆2壶0.693露7洪0.650业2汽0.699疼1格0.704缝2无根据关联度退的大小，我贩们同样可以调选择农业用油水，第三产撤业及生活其恨他用水，降荒雨量，城市握绿化率，常欢住人口。梅傅结果说明迁用主成分分卸析评价影响拳水资源短缺从的主要风险毛因子和用灰单色关联度分赤析方法对影歇响水资源短狂缺的主要风妈险因子，其丘结果基本一观致，说明对吴于北京水资拖源短缺的主泥要风险因子洁为将农业用水，松第三产业及离生活其他用壳水，降雨量演，城市绿化汇率，常住人牺口。炒5.2问题添一模型的建汉立与求解议候QUOTERSR赏抬原理炎秩和比(测)指的是表狮中行(或列泊)秩次的平亭均值，是一靠个非参数计馋量的综合指涌数，具有恶0橡～种1区间连续捆变量的特征删，其所有比竟较组秩和比默之和为吓子暴；如果编秩枝不按照经典方的秩变换方长法，各组秩能和比的合计剑可能不为裳编涨张。墙其基本思想衔是在一个乞行（医评价对象）蚂列（滑个评价指标增或等级）矩扣阵中，通过勿秩转换，获揪得无量纲的戴统计量QUOTERSR同吸，以QUOTERSR晴夸值对评深价对象的优草劣进行排序听，进而根据洒比较组数的锦多少，进行惯分档处理（谈比滥组夫数较多）或按进行锤QUOTERSR循村平方根反正姜弦变换值可桂信区间处理辛（比较组数饰较少）请。卷霜闷模型的求解婶（1）确定庆评价对象和义综合评价因抚子和编秩贪将布个评价对象般和遵个评价指标许排成策行粗列的原始数乐据矩阵。高术优指标从小撕到大编秩,择低优指标从掩大到小编秩却,相同者取荐平均值。谜本题我们确狂定5个主要颠影响因素：泥农业用水、赴第三产业及划其他用水、枣常住人口、只污水处理率未、降雨量。降从附录表1灿中提取它们霞对应的32低年原始数据通。膏（2）计算功和口通过血软件计算各腹组数据的秩乏（QUOTER沃攻）和相应权糊重(土)，公式如渐下：宗斜铃马栏QUOTERSR=1ｍRm∙n愁垮拉团另给（独膛挖错弱卧QUOTEWRSR=1ｍR∙Wm∙n跌颠遭连另必通奴索（2舞床应用上一步舒的5组原始季数据，通过颂公式（1）册、（2）得蒜到如下结果悟：=[桨玩大0.345弟2刷蜘0.508吩0溜0.436史9太0.415后6损0.465鼓5性0.390著1役想围淋杂0.200蜡9糠行0.436苦9璃灵0.303首0精膀桃忘0.483买1呆0.574逝2偿0.497袍2酷0.545规8帽昼0.58翁13岭0.58其33访0.53神34树0.56备18励0.49狂98境绢0.531缺4剧益0.482殊9尚0.619辩9蜻0.595哨9花0.606冒1蛾0.558彻3怖抗0.591圈0少足0.573涝1稿0.599齐7觉0.621摆1学0.590储6亭0.567码5同岗0.608贸7叛士0.591筛4尽籍盾蔑]背（3）QUOTEWRSR单习的分布QUOTEWRSR各遥的分布是指稳用概率单位抢让QUOTEprobit烟暴表达的QUOTEWRSR础丙定值的向下练累计频率凑。编制QUOTEWRSR译其频数分布表板,列出各些组频数曾、累计频数碑QUOTEf台掌；确定各组QUOTEWRSR要渠的秩次Ｒ三及平均秩次蔬专计算向下累绪计频率常贤QUOTERn×100%闲喜，酿修正最后一迎个累计频率博，最后一个塞累积频率按味摸拌QUOTE1-14n×100%徐暗计算；唤将百分率培区换算为概率皇单位我午QUOTEprobit剥售,妙它邀涉故勇锅枯挠丧不贡屋QUOTEprobit瓜唯为百分率柜壁对应的标准斥正态离差u招加5。接表5QUOTEWRSR浑缴的分布浑累计真频数打0.209丘1筒1打1打0.031享3酒3.137术3摆0.300福1悬2饲2射0.秧0625毁3.465国9旗0.342我1图3斥3蜓0.093皇8无3.682腔0统0.391鹿1养4骂4脖0.125誉0摊3.849巷7吃0.416滨1鄙5抛5系0.156勤3箩3.99故00俘0.439浇1皇6蝴6贿0.187脾5南4.112僻9争0.439寇1肯7海7拴0.218抛8近4.223申6皂0.465悲1鬼8悔8配0.250宣0芝4.325梁5南0.489嫂1围9崭9灰0.281惭3害4.420历9蜓0.481持1套10懂10碍0.312层5踩4.511防2煮0.492世1妨11刚11遇0.343依8匙4.597脊7循0.498铁1暴12巧12最0.375搅0撇4.681肤4棵0.500版1俊13赠13岗0.406鸣3气4.762悬8斜0.534菌1摸14辜14辽0.437魂5废4.842膝7逐0.534扁1鼠15是15柴0.468间8涌4.921惊6坛0.548宫1腰16贞16篇0.500充0万5签.0000方0.553掩1州17算17扭0.531帖3疮5.078致4岭0.568希1姑18掏18塘0.562骡5累5.157摄3竞0.565盈1哄19严19摔0.593叠8池5.237爱2臭0.571强1琴20储20耕0.625岩0续5.318蒜6链0.572隙1脖21众21升0.656箩3刮5.402贝3聪0.583物1训22已22巧0.687企5具5.488银8著0.583决1侮23舰23涨0.718缸8迈5.579犯1为0.596籍1陈24亭24葬0.750柿0蛛5.674传5泻0.590袍1置25匆25掉0.781过5恩5.776森4音0.594汇1应26恨26乘0.812销5架5.887飞1厌0.599泻1权27充27杏0.843未8吗6.01免00根0.59悼7孕1魄28康28璃0.875迹0技6.150朵3鸡0.601贿1追29污29把0.906债3废6.318口0粮0.607半1肺30的30茎0.937怠5辨6.534挡1梁0.619贫1勿31烤31庸0.968赠8享6.862冰7猛0.621妻1突32盏32碌0.992鼓2访7.417寸6疾（4）计算浊回归方程屠以累计频率告对应的概率四单位值益为自变量镇,哨值为变量徒,计算回归刮方程掀。敞根据表5，川利用钞软件计算回腿归方程结果盏为牛方程拟合优贼度为0.9支147，奖说明通过检嘴验。隙（5）分档谢排序然根据表5常办用分档数与犯百分位数突及概率单位毙Y,以匙值对评价对拨象进行分档齐排序株表6年常让用分档数与蜘百分位数绩及概率单位必挡数拨百分位数保挡数与百分位数弯3弯15.86和6以下灯7椅10.02执7过15.86企6签33.36论84.13援4屑67.00帐3撤4百6.681蹈以下阁89.97蓄3两6.681驾98.35埋2训50标8捷1.222肝以下窃93.31持9太1.222务5含3.593论以下劳6.681渡3.593面22.66型3雾27.42欣5概50论72.57姜5分77.33素7蝴96.40脉7怀93.31舌9韵6锡2.275辟以下直98.67雹8桥2.275白9捡0.990稳以下聚15.86油6围0.99追50推4.746贞84.13来4菠15.86匹6箭97.72俊5诚37.07求7缺1.168咳以下身62.93壤1.168爪84.13魔4码根据表5、叼6，结合本杰题需要，我脚们确定采用铜5档的分法懒吃，结果如表苍7所示：渴表7结果牌分析小等级党等级对应年斧份孕对应年份总贷数饰的范围客一级脊1985团1劳<3.20墓二级璃1979、成1982、掀1984、心1986、禁1987砌5呢3.20~息4.40窝三级卫1981、弦1983、醋1988、药1990、筝1998农5宽4.40~睡5.60隶四级访1996、酸1980、公1989、核1990、松1991、圆1992、狂1993蚊1994、迈1995、司1997、臣2002、房2004、智2023瓣13渴5.60~蛛6.80奥五级乒1999、浆2000、离2001、吓2003、限2005、例2006、盆2007、腔2023白8恶>6.80随（6）秩和朋检验耀秩和检验用姓于检验分档太是否合理，退同等档级之房间会有不和小谐现象，用愿秩和检验可片以排除此类须问题的干扰辈。职烧秩和检验值疑，当蝶悟QUOTEp>0.05蔑在，说明分档运和谐，否则倡不和谐。即我们利用赌程序翼（见程序4瓶）辜计算出各等粱级秩和检验棉值旅如下表俗表8各等醋级对应秩和坐检验值贩等级椅检验值仇是否和谐蜻一级疤1矮和谐抄二级徒0.982盟5施和谐外三级燥0.919仙9谁和谐男四级香0.780分9呜和谐辆五级驾0.977叔9赤和谐膝通过表8我直们可以知道镜各等级是和趣谐的，因此赛我们的风险奔等级划分合车理。镰5.3.幅问题三的模杀型建立与求早解粮柏模型原理绪在对兴模型对实际梯问题进行预案测时发现，悄影响预测精鼓度的因素有赚很多时，钟其中发展灰驾数第增长率较小颠时，淋预测精度越慌高,肥当原始数据表增长率变化济较大时，即裳模型预测方售法中地发展紫灰数较大时蜜，预测精度剖低珍。嘴模型包预测，具体任步骤如下：株根据原始数央据，建立时匹间序列：浙通过将原始访数据进行一伯次性累加生键成新序列：其中：才建立厕模型相应的巾微分方程为招：耻构造累加数及据矩阵欠和常数向量誉用最小二乘何法求得灰色醒参数阳其中：逃称为发展灰站数，QUOTEμ并宜称为内生控垄制灰数。当设玩为待估参数投向量，解的虹：距求解微分方骑程，即可得取预测模型：哗能模型的求解粱通过建立的涂模型，因式为降雨量存丈在着随机性应，所以我们规对目农业用水，裤第三产业及歇生活其他用哪水，城市绿叼化率，常住患人口，拳进行他预测畜拟合芝，利用驼编程（见附橡录程序3）愤，画出了拟萌合散点图，焦并得到了拟窗合方程。它圆圈产点为原始值揪，菱形点为干预测值。勿图2农业趟用水的拟合宰图脉从图中可以催看到原始值设和预测值的形都是以递减亲的方向变动谁，原始值在即预测值的上泰下均匀分布拍。楚对蚀农业用水惧的面拟合方程：披宁省图3第三态产业及生活警其他用水傍的退拟合图磁从图中可以牌看到原始值演和预测值的痛都是以递增盈的方向变动常，原始值在咱预测值的上广下均匀分布末。泥对甲第三产业及搜生活其他用轿水决的GM插(1,1)强浸拟合方程烛图4城市袍绿化率篇的房拟合图坊从图中可以陶看到原始值景和预测值的辈都是以递增罢的方向变动钉，原始值在答预测值的上锈下均匀分布论。鞠对昨城市绿化率拢的GM奶(1,1)岩拟合方程：民图5常住致人口由的驱拟合图谷从图中可以直看到原始值凝和预测值的倒都是以递增摸的方向变动遵，原始值在货预测值的上含下均匀分布菠。郑对夹常住人口足的茎拟合方程：继巨模型的检验约对睡模型进行后艇验差检验橡（1）某计算原始序被列标准差：副（2）光计算绝对误贞差序列的标水准差：荡（3）痒计算后验差启比值：厘（4）缺计算小误差悬概率：糕等级高>0.95物<0.35败好沃>0.80瓣<0.5共合格膛>0.70虚<0.65驾勉强合格枪<=0.7影0支>=0.6童5凭不合格废表邻9妖筒检验值对照嚷表阁用上述检验狂方法对主要迎风险因子进异行检验，结暴果如表块10删所示黎表史10降风险因子砌检验形风险因子翅农业用水胀0.652秃8壮0.843吉8纺勉强合格亭第三产业及痒生活其他用偏水齐0.234眯3处1同好贪城市绿化率粒0.178药4网1吸好喘常住人口姨0.188泄1致0.968乔8抛好柔主要风险因肝子基本上通村过了亚后验差检验烫，所以可以伐用吃拟合方程来定预测未来两汁年的主要风加险的值，结浴果如表1疼1叮所示。势表1员1龄悔2023年爹和2023送年风险因子筹预测值梁风险因子悄农业用水惩第三产业及调其它用水而常住人口消污水处理率寒2023坊11.3弟21.09剧41宵1848垫103.5躺2023驱10.99调22.08片10蔽1893桨115.1涉再茎根据的MA秘TLAB程敏序绢（如附录程怨序2）理计算出20负11年和2省012年的吩,烤查附件表2说百分数与概这率单位对应续值可以得到甩如下结论：被表1晋2忠2023段和2023匀风险等级预筒测絮年份框风险等级傅2023傍0.570区7餐5.178拔9抄第三等级灯2023块0.606捧9浩5.271潮5绍第三等级秤六、模型的团评价盆质合比法因勺为数据太少屿，主观因素增太大，可能涨会造成误差课。而且质合狡检验仰缺点挽是崭相同秩次较村多时，统计声量要流经过多次弯校正。荐关联度分析当的缺陷在于蚂基本思想欠餐缺准确和规撕范内涵欠全搏面两个方面耍，而本文也讨无法避开这昂两个方面，抽这一点有待酬改进。婶庄逐方法本身是概一种确定的阅外推，在处惜理数据、拟纷合曲线和得底到的拟合曲瞒线的过程中片都不考虑随肠机误差。参考文献携[1]苏恨金明，王永央利，MAT烘LAB7.中0使用指南承[M]，北伐京：电子工填业出版社，菠2004.皆[2袍]菠江世宏，席MATLA剑B语言与数车学实验[M缩]，北京：柄科学出版社范，2007背.辆[3]赵去静,但琦,牛数学建模与归数学实验[危M],高等即教育出版社叛,2023循.1.惠[4]冉于启康,张振援宇,张立柱晒,常用数学斩软件教程,创人民邮电出榴版社,兰2023.脉10电.摩[5]若朋毛吉，申应用主成分堵和灰色关联京度分析法评燃价共和盆地守天然草地产域草量的影响冶，躺:比//www与.doci在n狸/p-45我01029滥58.ht逮ml#do蛛cumen赠tinfo购，竿2023年指8月22日垦.玻[6]植亦吴清平宜,促张丹屋,药秩和比法和薄几种常用评坊价方法在医早疗质量评价编中的比较叙[J],估中国医院态统计训,价2003眉.寇03车.工25撑.沙[7]吊冯长春望,纤公侯玉亭慧,帜城镇土地评垦价中主成分蚁分析法的应价用眼[J],拐质中国国土资倚源经济伐,缸2007桨.轨07界.北15捕.增[8]屑榨何国华秩,险区域物流需舞求预测及灰质色预测模型炸的应用峰,粱身北京交通大意学学报组[J]痒,蛇2023以.奥01妄.俭05盟.岂[9]浆田志红垮，扰我国水资源草保护存在的峰问题与对策白研究[J]届，添科技情报开壁发与经济吐，州2023年罩02期脱.附录押表1初1979到恐2023的梢相关数据害年份版污水处理率全（%）文农业用水

适（亿立方米亮）概工业用水

楼（亿立方米眠）盘第三产业及献生活他

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