模型系统说明及测试要求

模型系统说明及测试要求1.EMRICES模型说明EMRICE-2020模型EMRICE-2020模型将世界划分为10个区域：中国、美国、日本、欧盟、印度、俄罗斯、高收入国家、中等偏上收入国家、中等偏下收入国家以及低收入国家，具体的国家分类情况见附录。不同国家的经济系统之间采用区域经济关联连接，所有国家的碳排放量加总构成气候系统的碳排放输入，通过辐射强迫影响温度变化，温度变化反作用于经济系统，影响经济系统的生产。其中每个国家（地区）的经济系统均可以选择以宏观动态经济模型为基础，中国、美国、日本、印度、俄罗斯可采用CGE模型，其结构如REF_Ref520194524\h图1所示，其中标有CGE的国家均扩展为CGE模型，其结构与中国CGE结构一致，限于篇幅，在图中并未一一绘制。图SEQ图\*ARABIC1EMRICES—2020的结构图改编自刘昌新（2013）改编自刘昌新（2013）根据数据的可获得性，本研究的EMRICES—2020中中国、美国、印度、俄罗斯和日本的经济模块采用CGE模型来处理。这是由于若将EMRICES—2020中所有国家的经济模块均换成CGE模型，则需要一个基于全球的多区域CGE模型。目前仅有GTAP数据库可支持这项工作，但GTAP中缺乏相应的关于世界所有国家的碳排放数据。且由于EMRICES—2020模型中已考虑了区域间的经济联系和发展，而区域间的经济联系正是由于进出口贸易带动起来的。为了回避这种逻辑上的重复，本研究构建的经济模型为单区域动态CGE模型。本研究基础数据为2009年的投入产出表，因此动态的起始年份为2009年，终止年份为2100年，运行步长为1年每步。主要国家经济模型CGE模型结构下面分别从供给、需求、收入及市场均衡方面阐述本研究构建的CGE模型体系。产品供给增加值方程采用Cobb-Douglas形式，由于它的参数也是比较容易估计的。采用规模报酬不变的假设： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s11）其中表示任一部门产出的增加值，表示生产效率系数，和分别表示部门的劳动力和资本投入，是部门的劳动力替代弹性。部门总产出满足 （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s12）其中部门的产出由本产业的增加值、中间投入和生产税净额构成。增加值包含劳动者报酬和资本收益两部分。需要注意这里的总产出是一个量的概念，而增加值、中间投入和生产税为价值量，因此对总产出进行了到价值量的转换，是商品的价格。中间投入符合里昂惕夫投入产出的技术关系： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s13）其中为直接消耗系数矩阵。生产税为增加值的一定比例： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s14）其中为部门的生产税税率。需求方程劳动力和资本的需求方程在企业生产的优化条件下得到： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s15） （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s16）各个企业所需要的劳动力的边际增加值等于劳动力的工资率，即： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s17）同理，资本的边际增加值等于资本的租金率： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s18）其中为工资率，为资本租金率，同时由方程REF_Ref519962811\h（1.1）可得： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s19） （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s110）将REF_Ref519963319\h（1.7）和REF_Ref519963326\h（1.8）分别代入REF_Ref519963330\h（1.9）和REF_Ref519963335\h（1.10），我们可以得到REF_Ref519963340\h（1.5），REF_Ref519963344\h（1.6）。中间需求使用Leontief投入产出矩阵来描述： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s111）其中，是对部门的中间需求，是投入产出系数。投资需求为总产出的一部分： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s112）居民的需求函数采用扩展的线性支出系统（ELES）： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s113）其中，为居民对商品的需求量，是居民对商品的基本需求量，表示居民在满足基本需求量之后用于第种商品的支出比例，即对商品的边际消费倾向，为地区家庭组的可支配收入，是商品的价格。收入方程收入的方程主要包括居民的收入方程、政府的收入方程和企业的收入方程。居民的收入主要来自于劳动者报酬（）、财产性收入（），再加上政府的转移支付（）和企业的转移支付（）。 （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s114） （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s115）政府的收入为各项税收之和： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s116）企业的收入为资本收益扣除居民的财产性收入（）： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s117）均衡条件模型的均衡条件包括资本市场的出清，投资与储蓄的均衡，以及产品市场的出清。资本市场的出清条件为每一地区的资本供给等于本地区各个部门的资本需求之和： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s118）投资与储蓄的均衡： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s119）地区的总投资（）等于本地区居民储蓄（）、企业储蓄（）、政府储蓄（）、政府的储蓄（）与国外储蓄（）之和。产品市场出清：每一地区任一部门的本地商品总产出（）与进口品（）之和，等于中间需求（）、居民消费（）、政府消费（），固定资产投资（）、库存增加（）和出口（）之和。 （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s120）超额需求函数，在均衡的条件下，超额需求为0，即： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s121）闭合条件常见的宏观闭合有四种：凯恩斯闭合、Jonhansen闭合、新凯恩斯闭合以及新古典闭合。凯恩斯闭合允许失业的存在，Jonhansen闭合是保持假定投资水平外生给定，新凯恩斯闭合假定工资固定，新古典闭合假定投资水平内生决定，储蓄决定投资量。本研究采用新古典闭合，即投资水平是内生决定的，资本供给和劳动力供给外生。本研究构建的单一国家静态CGE模型结构如REF_Ref519974763\h图2。图SEQ图\*ARABIC2单一国家静态CGE模型结构CGE求解算法一般均衡模型的求解算法是CGE模型的一个重要组成部分，是一般均衡从理论走向实际应用的重要步骤。关于一般均衡模型的求解算法，主要有四种：Johansen-Euler算法ADDINNE.Ref.{DEB4F03F-219F-47BA-9B9E-DCF4A3D2FB76}(Dixonetal.,1983;Dixonetal.,1985)、Newton算法、不动点算法ADDINNE.Ref.{3987A253-5011-4AB5-A5A2-929D2CC3CFA2}(ManneandPreckel,1985;Scarf,1967;ShovenandWhalley,1992)和规划算法。本研究模型中的方程数量较多，Johansen-Euler算法稳定性高、与政策变动结合比较紧密且简单灵活，因此采用Johansen-Euler算法。均衡是指需求和供给处于相等时的状况，本研究构建的一般均衡模型包含个方程，个变量，，它的具体形式如公式REF_Ref519974744\h（1.22）所示： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s122）消费者在预算约束下追求效用最大化所形成的对各种商品和服务的需求，生产者在生产函数所确定的生产技术约束下追逐利润最大化所形成的对生产要素（劳动力和资本）的需求，以及商品和服务供需平衡、生产要素供需平衡等。本研究假设REF_Ref519974744\h（1.22）中的方程是可微的。均衡指的是经济系统中变动着的各种力量处于均衡，因此超额利润为零。在实际中，大多数描述经济体系的方程并非是线性的，要直接求解这样一个大的非线性方程组是很困难的。Johansen—Euler求解方法对方程进行线性化，得到一个线性方程组： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s123）在这个过程中，变量是的变换，变换的形式可以采用绝对变化、百分率变化或者对数变化，本研究采用取对数变化。即方程可以写为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s124）其中，A（X）为m×n的矩阵，其形式为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s125）n×1维向量的形式为。求解过程首先是对方程在初始解处进行赋值： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s126）将系数矩阵按照外生变量和内生变量进行分块运算，将方程REF_Ref519975013\h（1.26）写成分块矩阵的形式： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s127）其中为的矩阵，m为方程个数，即方程中内生变量个数；n为变量个数，外生变量个数为n-m；是的一个子矩阵（）；是的另一个子矩阵（），是向量的变化，为维列向量。进而将方程REF_Ref519975065\h（1.27）写为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s128）若可逆： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s129）CGE方程线性化方程线性化是方程求解的重要步骤，本研究采用对数线性化的方式，即对变量的对数进行全微分处理。对于一个典型的方程： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s130）对其进行全微分处理： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s131）对变量的对数进行全微分处理： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s132）对公式REF_Ref519975159\h（1.32）进行以下转换： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s133）由于，因此，方程REF_Ref519975247\h（1.30）线性化如下： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s134）模型所涉及公式的具体线性化结果如下：产品供给各地区增加值方程： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s135）首先对公式两边取对数： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s136）对变量进行全微分： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s137）总产出方程线性化为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s138）中间投入方程线性化为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s139）生产税方程线性化为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s140）需求方程劳动力和资本的需求方程线性化为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s141） （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s142）中间需求、投资需求方程线性化为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s143） （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s144）居民的需求函数线性化为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s145）收入方程居民、政府、企业的收入方程线性化为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s146） （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s147） （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s148） （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s149）均衡条件资本市场的出清条件方程线性化为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s150）投资与储蓄的均衡方程线性化为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s151）产品市场出清方程线性化为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s152）CGE动态化原理由于气候变化及经济系统变化的长期特性，本研究参考刘昌新ADDINNE.Ref.{53F4611B-B312-4806-88E1-6E9279F01D7A}(刘昌新,2013)的CGE模型动态化机制，在CGE模型中引入动力经济学模型。这个动态过程的核心机制为宏观经济动力学模式，即本期资本为扣除折旧的上期资本加上期投资总额。需要注意的是，此处的投资与上文方程体系中的投资额不是一个变量。是部门i所获得的将用于部门i下一期生产的投资额。而是部门i的投资需求，这种需求不是用于消费，而是用于购买其产品以进行投资生产。两者之间满足投资总需求量等于投资总供给量的关系。 （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s153） （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s154）CGE模型对温度的响应EMRICES—2020中的温度对经济的影响在CGE中通过冲击变量来实现，气候变化以及减排措施对经济的影响为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s155）其中为考虑温度影响后实际的GDP值；为理论GDP值，即不考虑温度影响的值；为气候变化以及减排措施对经济产出的影响。在CGE中，需要将温度对生产的破坏作用体现到部门水平上，由于具体每个部门受温度上升影响而带来的生产力破坏作用不易评估，相关的数据难以获取。本研究将每个部门对温度的影响视为同等，与温度对总GDP影响一致。在CGE中，将式REF_Ref519962811\h（1.1）修改为式REF_Ref519975904\h（1.56），将温度对产出的影响看作是在相同的要素投入下，全要素生产率的下降导致的结果。在CGE中通过冲击全要素生产率来表示温度对经济产出的影响。 ， （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s156）式中，为第j部门实际生产率即式REF_Ref519962811\h（1.1）中的值，仍然保持原CGE中的增长率逐年下降的演化趋势。这是因为温度虽然会影响产量，但不影响技术在原来的基础上继续发展。在计算温度对GDP的影响时，在CGE模型中实际的冲击对象为，受温度影响冲击后经济均衡等式为式REF_Ref519975904\h（1.56）。冲击的幅度为 （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s157）其中，为变量的变化率的冲击值。其他国家经济模型由于中等偏上收入国家、中等偏下收入国家、高收入国家、低收入国家、欧盟的经济模块由于数据获取存在一定难度，仍保留原有的宏观经济模型，生产函数是Cobb-Douglas函数，各个地区的总产出由各自的资本和劳动力以及技术进步按规模报酬不变方式复合而成： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s158）式中为资本产出弹性，、、分别为各地区的技术水平、资本和劳动力，为第i国家或地区的潜在产出。作为一种备选方案，这种宏观经济计算的模块仍然保留。Buonanno，Carraro等ADDINNE.Ref.{EAA0FBA8-B7D0-44A7-AFF9-B0F86B2B8908}(Buonannoetal.,2000)认为研发投资带来的研发活动将会产生新的技术，会极大的提高各地区的技术水平，促进技术进步，因此，有必要将研发投资与一般资本投资区别开来，单独进行分析，将REF_Ref519976027\h（1.58）式改为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s159）其中，表示知识资本存量，为知识资本的弹性系数。各地区的知识资本累积方程与物质资本累积方程类似： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s160）其中，表示知识资本折旧率，表示研发资本的投资量，该投资是总产出的一部分。 （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s161）总产出由消费、投资和研发投资构成： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s162）物质资本的累积过程为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s163）其中，表示物质资本的折旧率，表示各地区的物质资本投资。气候变化所带来的经济损失是关于温度变化的函数： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s164）其中，和是损失函数系数，大气温度的升高量。采取减排措施所需要的减排成本是关于减排率的函数： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s165）和是减排成本函数的系数，为减排率。扣除减排成本和气候变化带来的损失后的净产出为： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s166）福利经济学中采用效用函数考察社会福利： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s167） （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s168）是各地区福利的累加值，是纯时间偏好率，表示人均消费，表示人口，是消费边际弹性。国家间经济联系作为知识经济产物的经济学概念，溢出对于区域经济的发展具有重大意义ADDINNE.Ref.{5BCD35BE-145C-4699-BFC2-CF7DE7339A7B}(GrossmanandHelpman,1991)，而一个区域GDP的变化所创造的市场、技术进步等可以推动另一区域的GDP发生变化ADDINNE.Ref.{80AEF656-0609-421C-B573-0335E9FE2742}(王铮etal.,2003)。GDP溢出最早出现在20世纪50年代研究欧洲一体化问题时，此后Mundell和Fleming建立了Mundell-Fleming模型首次对GDP溢出进行模拟ADDINNE.Ref.{5109A351-DA5E-4F0F-91D2-C0E6FA08EDF2}(Fleming,1969;Mundell,1963)。其后该模型经不断发展，融入开放经济、理性预期等因素，添加经济地理的视角，最终发展为多国GDP溢出模型ADDINNE.Ref.{596FFF95-C2DB-414D-A30A-358F1C516C97}(DouvenandPeeters,1998)。而在这一模型中，GDP溢出的概念定义为由于一国地区的财税政策、货币政策等内生变量的变化而通过市场创造、贸易促进和技术扩散等形式对其他地区经济变量的影响程度。在我们的模型中，并没有考虑货币因素，因此通过对多国GDP溢出模型进行相应的修订以表达区域间的经济联系： （STYLEREF\s"标题1"1.SEQ公式\*ARABIC\s169）代表国家j相对于国家i的系数；代表国家i的经济增长率。测试要求基于课题组提供的模型技术文档及系统开发相关文档（答辩前会邮箱发送），对系统软件进行安装部署测试、功能性测试、易用性测试、安全性测试、性能测试（自动测试）、可靠性及可维护测试等黑盒测试，并形成测试报告，为系统的下一步开发和维护提供支撑。系统主要基于matlab与C#平台混合开发得到，并留有与linux操作系统下Fortan软件的接口函数。附录EMRICES—2020中区域划分表编号名称包含国家0中国中国1美国美国2日本日本3欧盟奥地利、比利时、保加利亚、爱沙尼亚、爱尔兰、马耳他、