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数制及其转换齐鲁师范学院

杜建彬一、基本概念1.进位计数制用进位的方法进行计数，简称进制。2一、基本概念2.数码一组用来表示某种数制的符号。如：1、2、3、4、A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等。3一、基本概念3.基数数制所使用的数码个数。常用“R”表示，称R进制。如二进制的数码是：0、1，那么基数便为2。4一、基本概念4.位权

指数码在不同位置上的权值。在进位计数制中，处于不同数位的数码代表的数值不同。

111=1×102+1×101+1×100

51.十进制（Decimal,D表示）2.二进制（Binary,B表示）3.八进制（Octal,O表示）4.十六进制（Hexadecimal,H表示）6二、常见的几种进位计数制三、数制的转换1.二进制、八进制、十六进制数转化为十进制数（1111.11）2=1×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=15.75（A10B.8）16=10×163+1×162+0×161+11×160+8×16-1=41227.5

2023/5/4计算机文化基础7

三、数制的转换82.十进制数转化为二进制数整数部分采用除2取余法，即逐次除以2，直至商为0，得出的余数倒排。小数部分采用乘2取整法，即逐次乘以2，从每次乘积的整数部分得到二进制数各位的数码。例：十进制数100.125转化为二进制数对整数部分100进行转换：9由上得出，100D=1100100B0.125×2=0.250 整数……0→a-10.25×2=0.5 整数……0→a-20.5×2=1 整数……1→a-3由上得出，0.125D=0.001B。将整数和小数部分组合，得出：100.125D=1100100.001B。2023/5/410对小数部分0.125进行转换：

十进制、二进制、八进制、十六进制之间的对应关系十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制0000810001081111910011192102210101012A3113311101113B41004412110014C51015513110115D61106614111016E71117715111117F11返回

3.二进制数与八进制数的相互转换2023/5/412二进制3位分组011111101．101转换为八进制数375．5

11111101.101B=375.5O。4.二进制数与十六进制数的相互转换

2023/5/413二进制4位分组10110001．1010转换为十六

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