2022-2023学年初中数学九年级下学期单元测试及答案单元测试卷

PAGE 2022-2023年学年人教版数学九年级数学（下）第三单元自主学习达标检测A卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝，sinB＝，tanB＝。2．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝。3．已知tan＝，是锐角，则sin＝。4．cos2（50°＋）＋cos2（40°－）－tan（30°－）tan（60°＋）＝。xOAyB第5题5．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4EQ\R(,2)单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为xOAyB第5题6．若△ABC中，∠C=90°，则是∠A的函数。7．若∠A为锐角，cosA=，则sinA=。8．（tan70°）2023年·（3tan20°）2023年=。第12题9．△ABC中，若│sinA|+（cosB）=0，则∠C=。第12题10．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为。11．某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。第14题12．如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。第14题13．在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，则△ABC的面积为。14．如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离mA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上n，此时梯子顶端距地面的垂直距离nB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是米。二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．sin2＋sin2（90°－）（0°＜＜90°）等于（）A．0B．1C．2D．2sin16．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 （）A．也扩大3倍B．缩小为原来的C．都不变D．有的扩大，有的缩小17．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （）A．（cosα，1）B．（1，sinα）C．（sinα，cosα）D．（cosα，sinα）18．已知a为锐角，sina=cos500则a等于 （）A．200 B．300 C．400 D．50三、解答题（共10小题，共60分）19．计算（4分）（1）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45；（2）．20．（4分）△ABC中，∠C＝90°，（1）已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．（2）已知：a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.21．（4分）△ABC中，若∠A，∠B都是锐角，且sinA=，sinB=，你能判断出△ABC的形状吗?22．（6分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2，c=4，求锐角A的度数.23．（6分）如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高.（精确到0.1m，已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）24．（6分）已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，sinA、sinB是方程m（x2－2x）+5（x2+x）+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的内切圆的面积。25．（6分）如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，求sin∠ACE的值。18°EDCBA26．（8分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9m，BC=18°EDCBA27．（8分）如图，已知mn表示某引水工程的一段设计路线，从m到n的走向为南偏东30°，在m的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取mn上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知mB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？28．（8分）阅读下面的材料，再回答问题。三角函数中，常用公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ求sin75°的值，即sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=。请你用公式cos（α+β）=cosαcosβsinαsinβ求cos75°的值。九年级数学（下）第三单元自主学习达标检测B卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．sin30°=．2．在△ABC中，若│sinA│+（cosB）=0，则∠C=。3．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，则∠A、a、c关系式是c=。4．若sin28°=cosα，则α=。5．在Rt△ABC中，∠ACB=900，sinB=，则cosB=。6．如图，33网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的1，则四边形ABCD的周长．第6题7．某坡面的坡度为1：，则坡角是度．第6题8．若圆周角α所对弦长为sinα，则此圆的半径r为．9．锐角A满足2sin（A15°）=，则∠A=．10．计算：3tan30°+tan45°2tan45°2cos60°=．11．已知A是锐角，且sinA=，则cos（90°A）=．12．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B′，且BP=2，那么PP′的长为．（不取近似值，以下数据供解题使用：sin15°=）第12题第13题第14题第12题第13题第14题13．如图，沿倾斜角为33°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为m．（精确到0.01m）14．为了测量一个圆形铁环的半径（如图），某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是cm．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（）A．B．C．D．2第15题第16题第17题第15题第16题第17题16．如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（）A．B．C．2D．第18题17．如图，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（）第18题A．（30+20）m和36tan30°mB．（36sin30°+20）m和36cos30°mC．36sin80°m和36cos30°mD．（36sin80°+20）m和36cos30°m18．如图，王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）AmB100mC150m Dm三、解答题（共10题，共60分）19．（4分）计算：（4分）（1）2sin60°（+2）；（2）计算：cos60°+21．20．（4分）计算：（1）sin30°+cos45°+tan60°cot30°；（2）．21．（4分）如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58°，求拉线下端点A与杆底D的距离AD．（精确到0.01米）第21题第21题22．（6分）如图，河对岸有一铁塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高．第22题第22题第23题23．如图，为迎接上海2023年世博会，需改变一些老街道的交通状况．在某大道拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形区域为危险区，现在某工人站在离B点3米处的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？（取1.73）第23题24．（6分）如图，一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）第24题第24题第25题25．如图我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45°，求该船在这一段时间内的航程．（计算结果保留根号）第25题26．（8分）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）第26题第26题27．（8分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°．（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度。（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）第27题第27题第28题28．（8分）如图，已知缆车行驶线与水平线间的夹角α=30°，β=45°．小明乘缆车上山，从A到B，再从B到D都走了200米（即AB=BD=200米），请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离．（计算结果保留整数，以下数据供选用：sin47°≈0.7314，cos47°≈0.6820，tan47°≈1.0724）第28题附送考试必备心理素质一、强化信心1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己微笑。2、挺胸、抬头走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。无论考前考中，都不与别人攀比。二、优化情绪1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求门门发挥都好。2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸气后不要马上就呼气，停两秒。3、张开小口，徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行几次就可以了。3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先紧张后放松。三、进入状态1、以喜悦的心情迎接高考：高考是展示你青春实力的辉煌舞台。放飞心灵，舒展肢体，尽情地发挥吧！2、生物钟：提前调节生物钟，使自己在高考时处于精力最充沛的时间段。3、适度紧张：考前几天适当的学习量，有助于协调智力活动。考前每天看书、笔记或做些过去的卷子，既可以查缺补漏，又可以让自己产生“已做好准备”的积极心态。4、睡眠：考前、考中几天晚上的睡眠，按照本来的生物节律进行，顺其自然即可。四、充分发挥1、考前五分钟的利用：不要急于做题。首先检查试卷有无缺页。接着缓慢而工整地填涂姓名、考号、科目等，保证将这些必填内容填写无误，后面的时间不必再关注此事，同时获得一种平和的心境。若有剩余时间，可浏览试卷或开始不动笔做题。2、心态：稍有紧张或不适是正常的，不必追求心静如水，继续即可。3、遇难不慌，遇易不喜。认真审题，在计算和书写上不粗心马