传热学第5章-对流换热的理论基础

内容要求:对流换热概说；对流传热问题的数学描述；边界层对流传热问题的数学描写；流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论。第5章对流传热的理论基础目前一页\总数六十五页\编于二十点

2.对流换热（Convectionheattransfer）:流体流过另一个物体表面时，

对流和导热联合起作用的热量传递现象。1.对流（Convection）：是指流体各部分之间发生相对位移时，冷热流体相互掺混所引起的热量传递现象。平壁表面的传热机理5.1对流传热概说5.1.1对流传热的基本概念和计算公式目前二页\总数六十五页\编于二十点

3.牛顿冷却公式（Newton’slawofcooling）式中：tw—固体表面的平均温度。tf—流体温度。外部绕流（外掠平板，圆管）tf

为流体的主流温度。

内部流动（各种形状槽道内的流动）tf

为流体的平均温度。d管内流动tfh—固体表面的平均表面换热系数。目前三页\总数六十五页\编于二十点

4.局部表面传热系数与平均表面传热系数局部对流换热时局部热流密度：整个换热物体表面的总对流换热量：平均表面传热系数：tw-tf=Const对流换热的核心问题目前四页\总数六十五页\编于二十点问题

牛顿冷却公式只是对对流传热表面传热系数h的一个定义式，它没有揭示出表面传热系数与影响它的有关物理量之间的内在联系。对流传热的主要任务：揭示这种内在的联系。

学习内容：对流传热的理论基础，旨在揭示对流传热过程的物理本质、数学描述方法以及进行试验研究的基本原则。首先从对流传热物理过程的角度，定性的分析对流传热的影响因素，然后较深入的讨论对流传热的数学描述，在此基础上导出边界层类型问题的简化方程，简述其积分解法和比拟理论的概念。目前五页\总数六十五页\编于二十点研究目的：

计算在各种不同条件下的表面传热系数h1.介绍影响对流传热的因素，确定对流换热表面传热系数h的几种方法及这些方法的介绍，理解物理机制。2.具体介绍目前工程计算中较常用的几种类型情况下确定h的计算公式。目前六页\总数六十五页\编于二十点归纳起来，主要有以下五方面：

流动的成因（自然对流,强制对流）

流动的流动状态（层流,紊流）

换热时物体有无相变（沸腾,凝结）

流体的物性（导热系数,粘度,密度,比热容等）

换热表面的几何因素对流换热是流体的导热和热对流两种基本方式共同作用的结果。因此凡是影响流体导热和对流的因素都将对对流换热产生影响。5.1.2对流传热的影响因素目前七页\总数六十五页\编于二十点1.流动的起因——强迫对流，自然对流。流动的起因不同，流体内的速度分布，温度分布不同，对流换热的规律也不同。强迫对流空气h：自然对流自然对流：由于流体内部的密度差产生的流动。强迫对流：流体在泵，风机或其他外部动力作用下产生的流动。目前八页\总数六十五页\编于二十点2.流动的流动状态——层流流动，湍流流动。层流(Laminarflow)：流速缓慢；沿轴线或平行于壁面作规则分层流动；热量传递：主要靠导热（垂直于流动方向）目前九页\总数六十五页\编于二十点湍流(Turbulentflow)：流体内部存在强烈脉动和旋涡运动；各部分流体之间迅速混合；热量传递：主要靠对流。湍流边界层层流底层：导热湍流核心区：对流导热对流目前十页\总数六十五页\编于二十点3.流体有无相变FluidmotioninducedbyvapourbubblesgeneratedatthebottomofapanofboilingwaterCondensationofwatervapourontheoutersurfaceofacoldwaterpipe有相变——沸腾换热，凝结换热。流体发生相变时的换热规律及强度和单相流体不同。目前十一页\总数六十五页\编于二十点4.流体的热物理性质对对流换热的强弱有非常大的影响。密度和比热容：体积热容：单位体积流体热容量的大小。导热系数λ：影响流体内部的热量传递过程和温度分布；λ越大，导热热阻越小，对流换热越强烈。常温下：空气水常温下：空气水水的换热能力远高于空气水的冷却能力强于空气目前十二页\总数六十五页\编于二十点粘度μ：影响速度分布与流态（层流，湍流）；

μ越大，分子间约束越强，相同流速下不易发展成湍流状态。高粘度流体（油类）多处于层流状态，h较小。目前十三页\总数六十五页\编于二十点5.换热表面的几何因素换热表面的几何形状，尺寸，相对位置，表面状态（光滑或粗糙）等。对对流换热有显著影响；影响流态，速度分布，温度分布。d管内流动特征长度目前十四页\总数六十五页\编于二十点总结影响对流换热的因素：定性温度用来确定物性参数数值的温度。例如：流体的平均温度；流体与壁面温度的算术平均值等。特征长度代表几何因素对换热的影响。例如：管内换热以内径为特征长度；沿平板流动以流动方向的尺寸为特征长度等。目前十五页\总数六十五页\编于二十点

对流换热分类目前十六页\总数六十五页\编于二十点5.1.3对流传热的研究方法1.分析法：

指对描写某一类对流传热问题的偏微分方程及定解条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场的分析解。可得出精确解或近似解。适用简单问题。采用数学分析求解的方法，有指导意义。2.实验法；

是目前的主要途径。相似原理和量纲分析理论。3.数值法：

对对流换热过程的特征和主要参数变化趋势作出预测。应用越来越多。4.比拟法：

利用流体动量传递和热量传递的相似机理，建立表面传热系数和阻力系数之间的相互关系。限制多，范围很小。目前十七页\总数六十五页\编于二十点当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面处流体的流速逐渐减小；在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态（即：y=0,u=0）——无滑移边界条件（流体力学）贴壁处极薄的流体层相对于壁面不流动，壁面与流体间的热量传递必须穿过该流体层，而穿过底部流体层的热量传递方式只能是导热。目前十八页\总数六十五页\编于二十点5.1.4如何从解得的温度场计算表面传热系数——换热微分方程固体壁面处局部热流密度：又由牛顿冷却公式：局部表面传热系数：平均表面传热系数：流体的导热系数不管是分析解、数值解还是实验法都要用这一关系。目前十九页\总数六十五页\编于二十点hx取决于流体热导率、温度差和贴壁流体的温度梯度温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等。温度场取决于流场。速度场和温度场由对流换热微分方程组确定连续性方程、动量方程、能量方程

对流换热过程微分方程式目前二十页\总数六十五页\编于二十点当y=0时，对第一类边界条件：已知tw，求解的目的是求对第二类边界条件：q已知，即已知的是求解的目的是求twxyu两种的最终目的是要解出流体的温度场。需要注意，这里的是流体的导热系数，而导热问题中多数是固体的导热系数。

目前二十一页\总数六十五页\编于二十点注意：上式与导热问题第三类边界条件的差别（1）导热问题中，h已知，此处h为未知值。（2）导热问题中，为固体导热系数，此处为流体的导热系数。（3）导热问题中，t为固体温度，此处为流体温度。表面传热系数：目前二十二页\总数六十五页\编于二十点5.2

对流传热问题的数学描述对流传热问题完整的数学描述：假设二维对流换热；流体为不可压缩，牛顿流体；物性参数为常数(温差、压差、流速均较低），无内热源；忽略粘性耗散产生的耗散热。对流传热微分方程组定解条件

+质量守恒方程动量守恒方程能量守恒方程目前二十三页\总数六十五页\编于二十点1.连续性方程根据微元体的质量守恒导出。设速度分布：二维流动：5.2.1对流传热的微分方程组1823年,Navier(法)1845年,Stokes(英)根据微元体的动量守恒导出。2.动量微分方程（Navier-Stokes方程）惯性力体积力压力梯度粘性力目前二十四页\总数六十五页\编于二十点x方向：y方向：说明只有重力场作用时强迫对流换热：忽略重力项；自然对流换热：浮升力起重要作用。目前二十五页\总数六十五页\编于二十点目前二十六页\总数六十五页\编于二十点目前二十七页\总数六十五页\编于二十点目前二十八页\总数六十五页\编于二十点目前二十九页\总数六十五页\编于二十点3.能量微分方程根据微元体的能量守恒导出。非稳态项对流项若流体静止：导热微分方程导热项几点讨论：目前三十页\总数六十五页\编于二十点对流换热微分方程组：含有未知量：适用条件：自然对流，强迫对流换热；层流，湍流换热。(对于常物性时，可以先求速度场，再求温度场）目前三十一页\总数六十五页\编于二十点1.几何条件：对流换热表面的几何形状，尺寸，壁面与流体的相对位置，壁面粗糙度。2.物理条件：流体的物理性质（ρсλα）,有无内热源。3.时间条件：对流换热过程进行的时间上的特点。

稳态换热：无初始条件

非稳态换热：初始时刻的速度场和温度场。5.2.1对流传热的定解条件表面传热系数：目前三十二页\总数六十五页\编于二十点4.边界条件：说明对流换热边界上的状态（边界上速度分布，温度分布及与周围环境之间的相互作用）。第一类边界条件：恒壁温边界条件（ConstanttempB.C）第二类边界条件：恒热流边界条件（ConstantheatrateB.C）对比导热的边界条件目前三十三页\总数六十五页\编于二十点

1904年，德国科学家普朗特提出著名的边界层概念。5.3.1流动边界层(Velocityboundarylayer)举例：流体平行外掠平板的强迫对流换热。边界层特点δ<<l5.3

边界层对流传热问题的数学描写目前三十四页\总数六十五页\编于二十点目前三十五页\总数六十五页\编于二十点目前三十六页\总数六十五页\编于二十点目前三十七页\总数六十五页\编于二十点流场分区：边界层区：速度梯度大，粘性力不能忽略；粘性力与惯性力处同一数量级；动量交换的主要区域，用动量微分方程描述。主流区：速度梯度趋于零，粘性力忽略不计；流体可近似为理想流体；用理想流体的欧拉方程描述。目前三十八页\总数六十五页\编于二十点掠过平板时边界层的形成和发展：层流边界层过渡区湍流边界层层流底层(Laminarsublayer)缓冲层(bufferlayer)湍流核心区(Turbulentregion)转戾点湍流边界层的三层结构模型：外掠平板：目前三十九页\总数六十五页\编于二十点目前四十页\总数六十五页\编于二十点5.3.2热边界层(Thermalboundarylayer)

1921年，波尔豪森提出。热边界层厚度δt：温度场分区：热边界层区：存在温度梯度，发生热量传递的主要区；温度场由能量微分方程描述。主流区：温度梯度不计，近似等温流动。目前四十一页\总数六十五页\编于二十点3.热边界层和流动边界层的关系流动中流体温度分布受速度分布影响。局部表面传热系数的变化趋势。表面传热系数导热对流导热导热热阻增大扰动热阻增大目前四十二页\总数六十五页\编于二十点目前四十三页\总数六十五页\编于二十点普朗特准数Pr定义：物理意义：流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比。对层流边界层，若热边界层和流动边界层从平板前缘点同时发展：当时，当时，当时，对常见流体，Pr范围0.6—4000之间。液态金属0.05油102-103目前四十四页\总数六十五页\编于二十点目前四十五页\总数六十五页\编于二十点目前四十六页\总数六十五页\编于二十点边界层特点边界层厚度：δ<<l,ｘ;δt<<l,ｘ;流场划分为边界层区和主流区;边界层有层流边界层和湍流边界层,湍流边界层分为层流底层,缓冲层和湍流核心区三层。层流边界层和层流底层，热量传递主要靠导热。湍流边界层的主要热阻在层流底层。目前四十七页\总数六十五页\编于二十点5.3.3边界层内对流换热微分方程组的简化

分析对象：常物性，无内热源，不可压缩牛顿流体，二维对流换热：对流换热微分方程组目前四十八页\总数六十五页\编于二十点对稳态，忽略重力场，二维强迫对流换热：目前四十九页\总数六十五页\编于二十点边界层