第六章图象分析

第六章图象分析1第1页，共38页，2023年，2月20日，星期三②对f(x,y)进行行扫描f(x,y)和f(x,y-1)处在不同的灰度级上其它LE:边缘灰度级LB:背景灰度级

③对f(x,y)进行列扫描f(x,y)和f(x-1,y)处在不同的灰度级上其它①规定一个阈值T第2页，共38页，2023年，2月20日，星期三④合并f1(x,y)和f2(x,y)其中f1(x,y)和f2(x,y)任何一幅图像中的像素为LE.其它二值分割：最佳阈值选择：设一幅图像由目标与背景组成，物体灰度分布呈正态分布，概率密度为p(z)，均值u1,方差12，背景：q(z),2,22,物体占图像总面积，背景占图像总面积1-第3页，共38页，2023年，2月20日，星期三总概率密度：p(z)+(1-)q(z)设一个阈值为t,假定小于t的全部像素是目标，大于t的全部是背景，而把背景错分成目标物的概率为Q

1(t)把目标错分成背景的概率为Q

2(t)总的错分概率：Q2(t)+(1-)Q1(t)第4页，共38页，2023年，2月20日，星期三代入并取对数求最佳的t即是求极小值问题(错分概率最小)求导，并令其为0：p(t)=(1-)q(t)第5页，共38页，2023年，2月20日，星期三二、样板匹配法样板：为了检测某些不变区域特性而设计的阵列.点样板，线样板，梯度样板，正交样板

1.点样板如33-1-1-1-18-1-1-1-1第6页，共38页，2023年，2月20日，星期三设33样板向量[W]´=[W1,W2,…,W9]样板内各像素的灰度值向量[X]´=[x1,x2,…,x9]设计一个阈值T若可认为小块被检测第7页，共38页，2023年，2月20日，星期三2、线样板

-1-1-1222-1-1-1-1-12-12-12-1-12-1-1-12-1-1-12-12-1-12-1-12-1水平线

45º方向线垂直线135º方向线

第8页，共38页，2023年，2月20日，星期三设[W1][W2][W3][W4]四个样板，若[Wi]´[X]>[Wj]´[X](j≠i)则[X]与第i样板最接近3.梯度样板33abcdefghiGx=(g+2h+i)-(a+2b+c)Gy=(c+2f+i)-(a+2d+g)Sobel算子G=|Gx|+|Gy|第9页，共38页，2023年，2月20日，星期三梯度样板：

121000-1-2-110-120-210-1

边缘检测：设x代表所讨论的图像区域

第10页，共38页，2023年，2月20日，星期三三、区域生长(1)确定分割的区域数目(2)必须确定一个区域区别于其它区域的性质特征(3)必须确定一个产生有意义分割的相似性判据例：如下图示，其准则是邻近点的灰度级与物体的平均灰度级的差小于2。5586489722833333第11页，共38页，2023年，2月20日，星期三0046711587016772076601464aabbbaabbbaabbbaabbbaabbb如：一幅图像第12页，共38页，2023年，2月20日，星期三(1)把该图像分成两个区域(2)用灰度级作为性质特征(3)判据为灰度级差小于等于3分割后一个区域的灰度为a,另一区域的灰度为b(4)下划线位置表示种子第13页，共38页，2023年，2月20日，星期三(2)确定一个邻接特性4邻接8邻接

四、区域聚合(1)定义一个等阶关系，如p(i,j)=p(k,l)则p(i,j)与p(k,l)是等价的如p(i,j)的取值范围为64,则产生64个等价类第14页，共38页，2023年，2月20日，星期三(3)利用邻接的定义，先定义一个子集，等价模板就可以把图像分成最大的连接区域如图像G是33阵列,它是一个大阵列S的子阵列G:mnS:(2m+1)(2n+1)G中的点与它上边和右边的点相比较，灰度级相同就合并，灰度级不同就插入边界线，把图像中的每个点都考虑之后，整个图像就被分割成区域第15页，共38页，2023年，2月20日，星期三第16页，共38页，2023年，2月20日，星期三一、区域描绘子1.傅立叶描绘子把目标物边缘追踪一遍，可得到一个复数序列x+jy---DFT后的傅立叶系数称傅立叶描绘子§2图像描绘图像分割后，用一系列符号或某种规则来具体描述该图像的特征以便进一步识别、分析描绘子：表征图像特征的一系列符号基本要求：图像大小、旋转、平移等变化不敏感第17页，共38页，2023年，2月20日，星期三Fourier变换的性质(1)改变轮廓大小，只改变Fourier变换相乘的系数(2)轮廓旋转一个角度，每个坐标乘以一个exp(j)(3)DFT是周期的，轮廓起始点变化，相当于频域乘exp(jkT)当T从0—2变化，则起点将把整个轮廓点经历一次第18页，共38页，2023年，2月20日，星期三其(p+q)阶原点矩由下式定义:

2、矩描绘子(moment)设f(x,y)二维函数第19页，共38页，2023年，2月20日，星期三第20页，共38页，2023年，2月20日，星期三第21页，共38页，2023年，2月20日，星期三利用二阶，三阶矩可导出7个不变矩组第22页，共38页，2023年，2月20日，星期三以上参数对于平移、旋转和大小比例变化都是不变的，因此可用于图像描绘---矩不变第23页，共38页，2023年，2月20日，星期三3.拓扑描绘子(1)空洞两空洞区域

(2)连接

三个连接部分区域第24页，共38页，2023年，2月20日，星期三设一幅图像空洞数H连接部分C则欧拉数E=C-H是拓扑特性之一如图(a)C=1H=1E=0具体需图论的知识图(b)C=1H=2E=-1第25页，共38页，2023年，2月20日，星期三二、相似性描绘1、距离测度如：矩作描绘子，若两区域矩分别是X1、X2X1={x1,x2,…,xN}X2={x1´,x2´,…,xN´}则X1与X2之间的距离

可用于测定两个矩之间的相似程度若已知x1,x2,x3…xL表示描绘子，X是未知描绘子若D(x,xi)<D(x,xj)则可判定x更接近xi第26页，共38页，2023年，2月20日，星期三2、相关性给定一幅图像MN,f(x,y)另一子图像w(x,y),JK，J<M，K<Nf(x,y)是否包含w(x,y)？r(m,n)越接近1，越相似相关：归一化，相关系数：第27页，共38页，2023年，2月20日，星期三3、结构相似性用于描述的性质①亮度：黑、灰、白、亮、暗等②颜色：红、橙、黄、绿、青③结构：平滑、粒状、斑驳、条纹等④取向：水平、垂直、倾斜⑤大小：长度、面积、体积⑥形状：实心、空心、密集、伸长等第28页，共38页，2023年，2月20日，星期三纹理标志三要素：(1)某种局部的序列性，该序列在更大区域内可不断重复;(2)序列是由某种基本部分非随机排列组成的；(3)各部分大致都是均匀统一的，纹理区域内任何地方都有大致相同的结构尺寸。§3纹理分析

纹理图像：类似于布纹，草地，砖砌地面等重复性结构的图像称为纹理图像第29页，共38页，2023年，2月20日，星期三(a)人工纹理；（b）自然纹理(a)(b)第30页，共38页，2023年，2月20日，星期三一、用空间自相关函数作纹理测度设图像为f(m,n)，自相关函数：对(2+1)(2+1)窗口内的每一像素点(j,k)与偏离值,=±0,±1,±2,…,±T像素之间的相关值作计算第31页，共38页，2023年，2月20日，星期三二、傅里叶功率谱法自相关函数的扩展:(二阶矩)功率谱:T(j,k)越大，粗糙度越大第32页，共38页，2023年，2月20日，星期三规律：r较小,r较大;r很大,r反而较小—纹理粗糙(A)如果r变化对r影响不大—纹理较细(B)距原点为r的圆上能量极坐标表示：第33页，共38页，2023年，2月20日，星期三

三、联合概率矩阵法对图像所有像素进行统计调查，以便描述灰度分布图像中任一点(x,y)及(x+a,y+b)灰度值对(g1,g2)。设灰度级数为k，则g1与g2共有k2种组合。统计出每一种(g1,g2)值出现的次数，然后排列成一个方阵，再用(g1,g2)出现的总次数将它们归一化为出现的概率p(g1,g2)，称这种方阵为联合概率矩阵

第34页，共38页，2023年，2月20日，星期三四、灰度差分统计设点(x,y)与(x+x,y+y)的灰度差：g(x,y)=g(x,y)-g(x+x,y+y)g

(x,y)所有可能取值共m级，令点(x,y)在整个画面上的移动,计算出g(x,y)取各个数值的次数，做出g(x,y)的直方图,即可知g(x,y)取值的概率P(i).当i较小，而P(i)较大时，纹理粗糙概率较平坦时，纹理较细第35页，共38页，2023年，2月20日，星期三在P(i)较平坦时，ASM较小，ENT较大，P