第六章单相对流传热的实验关联式

第六章单相对流传热的实验关联式第1页，共27页，2023年，2月20日，星期三第1节相似原理第2节相似原理的应用第5节大空间的自然对流传热实验关联式本章具体内容安排：第2页，共27页，2023年，2月20日，星期三试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1)变量太多§6.1相似原理1问题的提出A实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）(2)实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述两个问题第3页，共27页，2023年，2月20日，星期三物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。同类物理现象：用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。特征数方程：无量纲量之间的函数关系相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系3物理现象相似的特性同名特征数对应相等；各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对流换热特征数：第4页，共27页，2023年，2月20日，星期三同类物理现象同名的已定特征数相等单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式——解决了实验中实验数据如何整理的问题因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？它们之间的函数关系如何？可以在相似原理的指导下采用模化试验

——解决了实物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题4物理现象相似的条件第5页，共27页，2023年，2月20日，星期三§6.2相似原理的应用第6页，共27页，2023年，2月20日，星期三第7页，共27页，2023年，2月20日，星期三第8页，共27页，2023年，2月20日，星期三定型尺寸——相似准则中表示几何特征的尺寸，如Re、Nu中的l和d。一般是：(1)流体沿平壁流动取流动方向平壁的长度。沿竖壁作自然流动时取竖壁高度。(2)流体绕流圆管或圆柱时，取圆管或圆柱的外径。(3)壁流体在管内流动取圆管内径。对于非圆形截面的管道则取当量直径，即de=4F/U注：式中F为管道的流通截面积；U为被流体润湿的周长定型尺寸（特征尺寸）第9页，共27页，2023年，2月20日，星期三(1)流体平均温度Tf。对于管内流动，常取Tf=(Tf1+Tf2)/2，Tf1和Tf2分别表示进出口截面上流体的平均温度。(2)边界层流体的平均温度Tm。如果用Tw和Tf分别表示壁面和流体温度则Tm=(Tw+Tf)/2。(3)壁面平均温度Tw。定性温度第10页，共27页，2023年，2月20日，星期三6.5自然对流换热

只讨论最常见的在重力场中的自然对流换热产生原因：

根据自然对流所在空间的大小，其它物体是否影响自然对流边界层的形成和发展，区分有大空间自然对流和有限空间自然对流。

本章重点介绍大空间内的自然对流换热特点及特征数关联式第11页，共27页，2023年，2月20日，星期三以大空间内沿垂直壁面的自然对流换热为例说明。1.大空间内自然对流换热的特点：具有均匀温度的垂直壁面位于一大空间内，远离壁面处的流体处于静止状态。

1）边界层内的速度及温度分布

2）自然对流边界层也有层流和紊流之分最大速度位于边界层内部；壁面处温度梯度的绝对值增大；第12页，共27页，2023年，2月20日，星期三2自然对流换热的数学描述

对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体沿垂直壁面的二维稳态对流换热，应该由下面几个方程描述：第13页，共27页，2023年，2月20日，星期三动量微分方程式变为：浮升力根据体胀系数的定义：第14页，共27页，2023年，2月20日，星期三引进下列无量纲变量：参考速度将上述无量纲量代入前面的微分方程组有：

称为格拉晓夫数

第15页，共27页，2023年，2月20日，星期三格拉晓夫数Gr的物理意义：

表征浮升力与粘性力相对大小，反映自然对流的强弱，Gr越大，浮升力的相对作用越大，自然对流越强。

反映了浮升力与惯性力之比，自然对流和强迫对流的相对强弱可以用该比值的数值大小来判断。浮升力与惯性力的数量级相同，二者共同决定流体的运动，形成自然对流与强迫对流叠加的混合对流换热。对流换热特征数关联式的形式应为:纯强迫对流换热，纯自然对流换热，第16页，共27页，2023年，2月20日，星期三奥斯特拉赫对大空间内垂直壁面的自然对流层流换热进行了分析求解，所获得的速度分布与温度分布。见P264，图6-16.

理论分析和实验研究的结果都表明，无限空间中自然对流换热的特征数关联式可以写成下面的幂函数形式：第17页，共27页，2023年，2月20日，星期三

无限空间中自然对流换热的定性温度为流体与壁面的平均温度Tm=(Tw+Tf)/2。无限空间中自然对流换热准则方程式中的系数C和指数n可根据放热表面的形状、位置及Gr数值范围由表6-10选取。关于该公式的说明：第18页，共27页，2023年，2月20日，星期三自然对流换热例题讲解：

一块0.6m×0.6m的薄板放在温度为30℃的室内。板的一面保持在74℃，另一面绝热，计算下述条件下此平板自然对流换热的热流量：（1）平板垂直放置；（2）平板热面朝上水平放置；（3）平板热面朝下水平放置。

垂直放置热面朝下热面朝上第19页，共27页，2023年，2月20日，星期三解：假设1.换热为稳定态；2.空气为理想气体；3.大气压力为1atm定性温度为Tm=(Ts+T∞)/2=(74+30)/2=52℃=325K空气的热物性参数为λ=0.0279W/m℃,ν=1.815×10-5m2/s，Pr=0.709,β=1/Tm=1/325K=0.00308K-1第20页，共27页，2023年，2月20日，星期三此时定型长度为平板的高度，即L=0.6m，（1）平板垂直放置第21页，共27页，2023年，2月20日，星期三由表6-10可得此时的Nu数为因此得所以垂直放置的热流量为第22页，共27页，2023年，2月20日，星期三此时的定型长度为

（2）平板热面朝上水平放置第23页，共27页，2023年，2月20日，星期三由表6-11可得此时的Nu数为因此得所以垂直放置的热流量为第24页，共27页，2023年，2月20日，星期三此时定型长度、换热面积和Gr数都与（2）相同，但Nu数由表6-11应为

可以看出，在平板自然对流换热时，热面朝下的换热强度最小。这是因为此时空气的流动受到了阻碍。

（3）平板热面朝下水平放置第25页，共27页，2023年，2月20日，星期三讨论：在本例中平板除通过自然对流换热外，还通过辐射向周围环境散热。假设平板表面为黑体（黑度系数ε=1）并且室内墙壁的温度与室温相同（30℃），则通过辐射换热的热流量为：这比上面任何一种自然对流换热的换热强度都大。因此在实际计算物体表面通过自然对流换热时，通过辐射散发的热量也是很显著的，必须予以考虑。

第2