项目四 土的压缩性分析与地基变形计算番禺

项目四土的压缩性分析与地基变形计算番禺第1页/共94页1.理解掌握土的压缩性及其指标测试。2.了解应力历史对地基沉降的影响。3.了解一维固结理论基本概念。4.掌握地基变形特征与变形允许值概念。5.了解建筑物沉降观测。6.在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理。学习目标:项目四

土的压缩性分析与地基变形计算第2页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试任务4.2地基沉降量计算任务4.3地基沉降随时间变化的计算项目四

土的压缩性分析与地基变形计算任务4.4地基容许沉降量确定与减少沉降

危害的措施第3页/共94页项目四

土的压缩性分析与地基变形计算工程实例(一)虎丘塔苏州虎丘塔，建于五代周显德六年至北宋建隆二年（公元959～961）期间，7级八角形砖塔，塔底直径13.66m，高47.5m，重63000kN。其地基土层由上至下依次为杂填土、块石填土、粉质黏土夹块石、风化岩石、基岩等，由于地基土压缩层厚度不均及砖砌体偏心受压等原因，造成该塔向东北方向倾斜。1956～1957年间对上部结构进行修缮，但使塔重增加了2000kN，加速了塔体的不均匀沉降。1957年，塔顶位移为1.7m，到1978年发展到2.3m，重心偏离基础轴线0.924m，砌体多处出现纵向裂缝，部分砖墩应力已接近极限状态。后在塔周建造一圈桩排式地下连续墙，并采用注浆法和树根桩加固塔基，基本遏制了塔的继续沉降和倾斜。第4页/共94页第5页/共94页(二)某九层框架建筑物墙体开裂与处理项目四

土的压缩性分析与地基变形计算案例：某九层框架建筑物，建成不久后即发现墙体开裂，建筑物沉降最大达58cm

，沉降呈中间大，两端小。调查:

该建筑物是一箱基基础上的框架结构，原场地中有厚达9.5～18.4m厚的软土层，此软土层表面为3～8m的细砂层。

设计:

细砂层面上回填砂石碾压密实，然后把碾压层做为箱基的持力层。在开始基础施工到装饰竣工完成的一年半中，基础最大沉降达58cm。由于沉降差较大，造成了上部结构产生裂缝。第6页/共94页原因分析：该案例产生过大沉降并影响上部结构安全，其关键原因是对地基承载力的认识不够完整，即地基承载力应包含两层内容，一是地基强度稳定，二是地基变形。

地基承载力是取决于基础应力影响所涉及的受力范围，不仅仅是基础底部持力层土体承载力。该工程基础长×宽为60m×20m，其应力影响到地基下部的软土层，在上部结构荷载作用下软土产生固结沉降，随着时间的延续，沉降逐步发展，预计总沉降量将达100cm，目前沉降量约为总沉降量的60％。由于沉降量过大，沉降不均匀，同时上部结构刚度也不均匀，从而在结构刚度突变处产生了裂缝。项目四

土的压缩性分析与地基变形计算第7页/共94页

结论：

由此案例可以看出，作为地基的土层，不仅要考虑持力层和下卧软弱土层的承载力，地基设计还应进行沉降验算，尤其是场地存在软弱土层的地基，必须要进行沉降验算，不仅计算总沉降，还要计算可能出现的沉降差，同时对于有黏性土的地基，还要考虑地基沉降随时间的变化规律。项目四

土的压缩性分析与地基变形计算第8页/共94页项目四

土的压缩性分析与地基变形计算任务4.1土的压缩性认知与测试土体在外力作用下总会产生变形，主要是竖向的压缩变形。因此，建造在土质地基上的工程建筑物也就会产生沉降。当沉降过大，特别是沉降差较大时，就会影响建筑物的正常使用，严重时还可使建筑物开裂、倾斜，甚至倒塌。因此，通常对位于较软弱土质地基上的建筑物，特别是大型或重要建筑物，在进行地基基础设计时，需要计算工程建筑物基础的沉降量与基础不同部位或基础间的沉降差。如计算值在允许范围内，可认为建筑物是安全的，否则必须采取工程措施来加固地基和调整荷载的分布，或减小荷载，或增大基础埋深与基础底面尺寸，以满足工程建筑物对地基变形的要求。第9页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试4.1.1土的压缩性（一）基本概念1.土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积缩小包括两个方面（1）土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体积减小；（2）土颗粒本身、土中水及封闭在土中的气体被压缩，很小可忽略不计。压缩量的组成:固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果.第10页/共94页2.渗透固结：土的压缩随时间增长的过程称为固结。

即：土体随着土中孔隙水的消散而逐渐压缩的过程。也就是土体在外加压力作用下，孔隙内的水和空气徐徐排出而使土体受压缩的过程。任务4.1土的压缩性认知与测试无黏性土黏性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间第11页/共94页为了研究土的压缩特性，通常需要进行试验室内固结试验现场原位试验（荷载试验、旁压试验）4.1.2压密定律及压缩模量任务4.1土的压缩性认知与测试第12页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试(—)压缩试验——室内固结试验土的压缩主要是由于在荷载作用下土中孔隙体积的减少。压缩试验——研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法。1.压缩试验原理刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载压缩仪示意图第13页/共94页压缩试验——亦称固结试验.压缩试验的目的：测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的压缩系数、压缩指数、压缩模量、固结系数及原状土的先期固结压力等。任务4.1土的压缩性认知与测试①三联固结仪；②刮土刀、天平、秒表等仪器设备第14页/共94页注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形.任务4.1土的压缩性认知与测试快速固结法：规定试样在各级压力下的固结时间为1小时，仅在最后一级压力下除测记1小时的量表读数外，还应测读达压缩稳定时的量表读数。方法第15页/共94页pVv＝e0Vs＝1h0/(1+e0)h0Vv＝e1Vs＝1h1/(1+e)h1△h1土样在压缩前后变形量为△h1，整个过程中土粒体积和底面积不变.土粒高度在受压前后不变整理p整理2.孔隙比计算（变形表达式）任务4.1土的压缩性认知与测试假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。其中第16页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试只要测定土样在各级压力户作用下的稳定压缩量后，就可按上式算出相应的孔隙比

，从而绘制土的压缩曲线。3.绘制压缩曲线e-p曲线

压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角座标绘制的曲线，在常规试验中，一般按50、100，200，300，400kPa五级加荷。第17页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试

另一种的横座标则取的常用对数取值，即采用半对数直角座标纸绘制成曲线，试验时以较小的压力开始，采取小增量多级加荷，并加到较大的荷载(例如1000kPa)为止.第18页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试e-p曲线土的压缩曲线可以反映土的压缩性第19页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试压缩曲线比较两种土样A和B的压缩曲线，土样A的压缩曲线较陡，土样B的压缩曲线较平缓，在同一压力增量的作用下，土样A的变化较大，而土样B的变化较小；所以土样A就比土样B的压缩变形大，土也较软，这说明压缩曲线的陡缓可表示土的压缩性的高低。第20页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试e-p曲线e0eppe曲线A曲线B曲线A压缩性＞曲线B压缩性结论：压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高.第21页/共94页根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标:任务4.1土的压缩性认知与测试(二)压缩性指标——压缩系数和压缩指数1.压缩系数2.压缩指数Cc3.压缩模量Es第22页/共94页.压缩系数——土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向

压应力增量的比值.任务4.1土的压缩性认知与测试p1p2e1e2M2e0ep△p△e或中称为土的压缩系数，单位为MPa－1。第23页/共94页a是表征土压缩性的重要指标之一

由于地基土在自重应力作用下的变形通常已经稳定，只有附加应力（应力增量△p）才会产生新的地基沉降，所以：p1：一般指地基计算深度处土的自重应力。p2：为地基计算深度处的总应力，即自重应力与附加应力之和，e1、e2

则分别为e~p曲线上相应于p1

、p2的孔隙比。任务4.1土的压缩性认知与测试第24页/共94页

为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由增加到时所得的压缩系数来评定土的压缩性。压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也不是常量。任务4.1土的压缩性认知与测试《建筑地基基础设计规范》规定：压缩性评价：第25页/共94页在较高的压力范围内，压缩曲线近似为一直线，很明显，该直线越陡，意味着土的压缩性越高。e~lgp曲线越陡，Cc就越大，土的压缩性越高e~lgp曲线越平缓，Cc就越小，土的压缩性越低任务4.1土的压缩性认知与测试2.压缩指数

Cc

＜0.2低压缩性土

Cc

>0.4高压缩性土第26页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试3.压缩模量Es（侧限压缩模量）——土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量之比值。压缩前压缩后第27页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比，Es愈大，a愈小，土的压缩性愈低.压缩模量Es压缩前压缩后第28页/共94页4.土的回弹和再压缩曲线任务4.1土的压缩性认知与测试pe弹性变形塑性变形adbcb

压缩曲线回弹曲线再压缩曲线1.土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形.2.土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低.工程上的应用：堆载预压第29页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试第30页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试第31页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试

土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以通过现场原位测试取得。4.1.4土的变形模量与载荷试验变形模量：表示土体在无侧限条件下土在受压变形时产的竖向压应力

与竖向应变

的比值，相当于理想弹性体的弹性模量。其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力用于瞬时沉降的估算，可用室内三轴试验或现场载荷试验测定。第32页/共94页1.载荷试验任务4.1土的压缩性认知与测试荷载试验是在现场试坑中竖立荷载架，直接对其分级施加荷载，测定其在各级荷载作用下的沉降量。根据试验数据绘制荷载-沉降曲线(曲线)及每级荷载作用下的沉降-时间曲线(s-t曲线)，由此判定土的变形模量、地基承载力和土的变形特性等。具体要求见《建筑地基基础设计规范》第33页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试第34页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试第35页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试第36页/共94页第37页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试2.变形模量对于厚层均质各向同性地基土：

式中：p——承压板上直线变形阶段的荷载，KN；s——与荷载p相对应的承压板沉降值，cm。

E0——土的变形模量；b——承压板直径或边长（m）；ω——承压板位于半空间表面的影响系数；对于圆形刚性板，ω

＝0.785对于方形承压板，

ω＝0.886；μ——土的泊松比，碎石土取0.25，砂土、亚砂土、粉土取0.30，亚粘土、粉质粘土取0.35，粘土取0.42。

第38页/共94页任务4.1土的压缩性认知与测试3.变形模量与压缩模量关系变形模量虽然可通过荷载试验来测定，但荷载试验历时长、费用大，而且还由于深层土的试验在技术上存在一定的困难，所以常常依靠室内试验取得的压缩模量资料来进行换算。第39页/共94页任务4.2地基沉降量计算（一）概念说明1.地基最终沉降量：在建筑物荷载作用下，地基变形达到稳定时的地基沉降量。2.计算的目的：在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差和倾斜，并控制在容许范围之内，以保证建筑物的安全和正常使用。3.分层总和法和《规范》推荐法概述：分层总和法假设土层只有垂直单向压缩，侧向不能膨胀。《规范》推荐法根据建国以来多年实践经验，对分层总和法进行了修正。第40页/共94页（二）分层总和法1.假定（1）

地基土是一个均匀、等向的半无限空间弹性体。且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。（2）

地基土层受荷后不能发生侧向变形。目的：可利用侧限压缩试验的指标。（3）基础沉降量根据基础中心点下土柱所受的附加应力σz

进行计算。（4）基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土层压缩量的总和。该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。

任务4.2地基沉降量计算第41页/共94页

地基沉降计算深度的下限，一般取地基附加应力等于自重应力的20%处，即σz=20%σc,但在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至σz=10%σc

处；在沉降计算深度范围内存在基岩时，可取至基岩表面为止。

任务4.2地基沉降量计算2.地基沉降计算深度第42页/共94页（2）计算分层一般hi≤0.4b(b为基础宽度)或取1～2m。地质剖面图中的不同土层，应为分层面。地下水位，应为分层面。基底附近附加应力变化大，分层厚度应小些，使各计算分层的附加应力分布可视为直线。任务4.2地基沉降量计算（3）计算基础中心点下各分层界面处的自重应力σc和附加应力σz，当有相邻荷载影响时，σz应包含此影响。3.计算方法及步骤（1）按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。第43页/共94页(5)计算各分层的自重应力平均值p1i=(σci-1+σci)/2和附加应力平均值∆pi=(σzi-1+σzi)/2，且取p2i=p1i+∆pi。（4）绘出自重应力和附加应力分布图。(9)计算地基的最终沉降量

s=∑∆si

(8)计算各分层土在侧限条件下的

压缩量(7)从e-p曲线上查得与p1i、p2i相对应的e1i、e2i。任务4.2地基沉降量计算(6)确定压缩层厚度第44页/共94页任务4.2地基沉降量计算4.沉降量计算公式（1）单向压缩量公式A为土样的截面积，因无侧向膨胀，在压缩过程中，A是不变的。同理：土的压缩系数e1i——由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比;e2i——由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比.第45页/共94页任务4.2地基沉降量计算(2)最终沉降量计算——分层总和法地基总沉降量的计算通常采用分层总和法，即：假设地基土受压后只产生竖向压缩，没有侧向膨胀，将基底以下压缩层范围内的土层划分为若干压缩性均一的水平薄层如图所示，再按照基底形心下各薄层所受的应力情况及土样压缩试验资料，分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量△si，它们的总和即为地基的总沉降量。式中：——第

i薄层的压缩量，mm；

——第i薄层的厚度，mm第46页/共94页例：某桥墩基础，基底为矩形，a＝10ｍ，b＝5ｍ，基础埋深为3ｍ，受竖直中心荷载P=12000kN，地基为粉质黏土和黏土层，地下水位在地面下5m处，有关地质资料如图所示，粉质黏土层和黏土层的压缩曲线资料列于表中，试按分层总和法计算地基总沉降量。任务4.2地基沉降量计算第47页/共94页【解】

(1)将地基分层,根据地基土的天然层次及分层厚度不超过0.4b＝0.4×5＝2(m)的规定，分层厚度均取２ｍ。任务4.2地基沉降量计算(2)从原地面起计算各分层面处的自重应力及各分层的平均自重应力，列表如下：第48页/共94页任务4.2地基沉降量计算（3）计算基础底面处附加应力：（４）计算各分层面处的附加应力及各分层的平均附加应力第49页/共94页（５）确定压缩层厚度：分层点５处的自重应力及附加应力分别为：故压缩层厚度定为１０ｍ任务4.2地基沉降量计算第50页/共94页（６）计算各分层的压缩量任务4.2地基沉降量计算（７）计算总沉降量：第51页/共94页【例】试用分层总和法计算图示柱下方形独立基础的最终沉降量。自地表起各土层的重度为：粉土：粉质粘土：粘土:分别从粉质粘上层和粘土层中取土样做室内压缩试验，其e－p曲线见例图。柱传给基础的轴心荷载F=2000kN,方形基础底面边长为4m.第52页/共94页解：（1）计算基底附加压力基底压力：基底处的自重应力：基底附加压力（2）对地基分层，取分层厚度为lm（3）计算各分层层面处土的自重应力。基底、天然土层层面和地下水位处各点的自重应力为：（4）计算基底中心点下各分层层面处的附加应力，基底中心点可看成是四个相等的小方形面积的公共角点，用角点法得到的计算结果列于例表。第53页/共94页第54页/共94页第55页/共94页【例】以分层总和法求基础甲的最终沉降量。【解】(1)地基分层厚度为1m。(2)地基竖向自重应力计算。(3)地基竖向附加应力计算。(4)地基分层自重应力平均值和附加应力平均值计算。第56页/共94页相邻荷载引起的附加应力。第57页/共94页（5）地基各分层土的孔隙比变化值的确定。按各分层的及值从土样4-1或土样4-2的压缩曲线查取孔隙比。（6）地基沉降计算深度的确定。一般按的要求来确定沉降计算深度的下限，8m处满足要求。（7）地基各分层量计算。（8）计算最终沉降量。例图第58页/共94页1.基本计算公式(3)最终沉降量计算——按规范方法计算（应力面积法）任务4.2地基沉降量计算于是引入平均附加应力系数：对均质土：第59页/共94页对成层土：任务4.2地基沉降量计算第60页/共94页2.地基沉降计算深度zn的确定变形比法b(m)b≤22<b≤44<b≤88<b△z(m)0.30.60.81.0△z值△si’：在计算深度范围内，第

i分层土的计算压缩量,mm；△sn’：由计算深度处向上取厚度△z的土层的计算压缩量mm；△z按下表确定。按上式确定的沉降计算深度下如有较软土层，尚应向下继续计算．直至软弱土层中所取规定厚度△z的计算压缩量满足上式要求为止。式中：第61页/共94页简化公式

在沉降计算深度范围内存在基岩时，zn可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于50MPa，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80MPa时，zn可取至该层土表面。当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内式，基础中点的地基沉降计算深度也可按下列简化公式计算：

zn=b(2.5-0.4lnb)

任务4.2地基沉降量计算第62页/共94页压缩模量的当量值：3.地基最终沉降量计算

基底附加压力2.54.07.015.020.0

p0≥fak

p0≤0.75fak1.41.11.31.01.00.70.40.40.20.2沉降计算经验系数ψs注：表中fak为地基承载力特征值为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以经验系数ψs

，（按下表确定），则第63页/共94页

(1)采用了“应力面积”的概念，故可按地基土的天然层面分层,使计算工作简化。(4)对同一分层，两种方法的计算结果∆si和∆si,完全一样，但规范法更为繁琐。(3)两种方法计算得到的实为地基最终固结沉降，而忽略了地基土因剪切畸变所产生的瞬时沉降。此外，压缩试验对土样的扰动对计算结果影响很大。故规范法引入了沉降计算经验系数。规范法的优缺点(2)zn的确定标准不同，规范法为“变形比法”，分层总和法为“应力比法”。前者计算值对大基础(b>10m)偏小，对小基础偏大；后者对软土地基偏大第64页/共94页例某矩形基础及地质资料如下图所示，试用规范法计算地基的沉降量。（）解：任务4.2地基沉降量计算第65页/共94页第66页/共94页薄压缩层地基；大范围地下水位下降；地面大面积堆载。共同特点1.土层的变形很接近单向压缩;2.σz随深度线性分布。任务4.2地基沉降量计算(4)最终沉降量计算——三种特殊情况下的地基沉降计算第67页/共94页

1.薄压缩层地基h≤0.5b

h---薄压缩层厚度

----附加应力平均值，近似等于基地附加应力。

----分别为根据薄压缩层的自重应力平均值、与之和从土的压缩曲线上得到的相应空隙比

---薄压缩层的压缩系数和压缩模量。任务4.2地基沉降量计算第68页/共94页2.地下水位下降3.地面大面积堆载地下水位下降填土（虚线：变化后的自重应力；实线：变化前的自重应力）任务4.2地基沉降量计算第69页/共94页天然地面上大面积填筑了厚度为3.5m的填土，重度为18N/m3。天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土，地下水位在天然地面下1.0m处。试根据所给的粘土层的压缩试验资料计算：(1)在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少？(2)上述沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，由此产生的粘土层的附加沉降是多少？

例p(kpa)0501002000.651400e0.8520.7580.7110.635粘土层压缩试验资料第70页/共94页解(1)填土压力：p0=γh=18×3.5=63kPa粘土层自重应力平均值（以粘土层中部为计算点）：p1=σc=Σγihi=18×1+(18-10)×2+(20-10)×2=54kPa粘土层附加应力平均值：∆p=σz=p0=63kPa任务4.2地基沉降量计算第71页/共94页

由p1=54kPa，p2=p1+∆p=117kPa，根据粘土层压缩试验资料查表得：e1=0.754，e2=0.701。

粘土层的沉降量为：p(kpa)0501002000.651400e0.8520.7580.7110.635粘土层压缩试验资料任务4.2地基沉降量计算第72页/共94页

(2)当上述沉降稳定后，填土压力所引起的附加应力已全部转化为土的有效自重应力，因此地下水位下降前粘土层的自重应力平均值为：p1=σc=117kPa水位下降到粘土层顶面时，粘土层的自重应力平均值p2为：p2=18×3.5+18×3+(20-10)×2=137kPa与p1、p2对应的孔隙比为：e1=0.701，e2=0.689，故粘土层的附加沉降为：第73页/共94页例某独立柱基础及地质资料如下图所示，基底面尺寸2.5×2.5m，柱轴向力准永久组合F＝1250kN，基础自重和上覆土标准值G＝250kN。基础埋深2m，试用规范法计算地基中点的沉降量。F＝1250kN2m1m4mEs＝6.8MPaEs＝8MPaEs＝4.4MPaγ＝19.5kN/m3fak=200kPa2.5m2.5m2.5m（1）基础底面竖向附加应力基底平均压力：基底附加压力：解第74页/共94页F＝1250kN2m1m4mEs＝6.8MPaEs＝8MPaEs＝4.4MPaγ＝19.5kN/m3fak=200kPa2.5m2.5m2.5m（2）确定沉降计算深度（3）计算地基沉降计算深度范围内土层的压缩量Z/ml/bz/b0100.25001.010.80.2350.2355.014.00.1110.5555.414.320.1050.5670.2350.3200.012440068008000第75页/共94页确定沉降计算范围内压缩模量的当量值：沉降计算经验系数ψs，4.29×10-242.93.78×10-280.70.12×10-281.9（5）确定基础最终沉降量：

基底附加压力2.54.07.0

p0≥fak1.41.31.0P0＝201kPa≥fak＝200kPa时，内插：（4）确定沉降计算经验系数ψs第76页/共94页任务4.４地基沉降随时间变化的计算前面已经讨论了地基最终沉降量的计算问题，但在工程实践中，还往往需要了解建筑物在施工期间或竣工以后某一时间的基础沉降量，即：地基变形过程中某一时间t的沉降（沉降随时间变化的关系），以便控制施工速度，或确定建筑物有关部分之间的预留净空或连接方法。经验表明，在施工期间由恒载引起的地基沉降量，对低压缩性黏土能完成总沉降量的50％～80％，对中等压缩性黏土为30％～50％，而对高压缩性黏土仅为10％～30％，对于砂类土地基，可以认为总沉降量已全部完成。故工程实践中，一般不考虑砂类土的变形随时间变化的关系。第77页/共94页任务4.４地基沉降随时间变化的计算应力历史：土层从形成至今所受应力的变化情况。固结应力能够使土体产生固结或压缩的应力前期固结应力天然土层在历史上曾受到过的最大有效应力pc超固结比1.沉积土层的应力历史现有自重应力第78页/共94页OCR>1超固结土OCR＝1正常固结土OCR＝1欠固结土根据超固结比，可将沉积土层分为正常固结土，超固结土，欠固结土。任务4.４地基沉降随时间变化的计算前期固结压力超过了现有的土自重应力。（正常固结土受流水、冰川或人为开挖等的剥蚀作用而形成现在的地面）前期固结压力等于现有的土自重应力土的固结压力p小于现有土的自重应力p1，

p1

指土层固结完毕后的自重应力。（新近沉积粘性土、人工填土及地下水位下降后原水位以下的粘性土）第79页/共94页

正常固结

超固结

欠固结任务4.４地基沉降随时间变化的计算第80页/共94页2.单向渗透固结的基本公式——太沙基一维固结理论任务4.４地基沉降随时间变化的计算

饱和土在压力作用下，孔隙中的一些自由水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为饱和土的渗透固结或主固结。在某一压力下，饱和土的固结过程就是土体中各点的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，或者说是孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程；在转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循有效应力原理；求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题。第81页/共94页任务4.４地基沉降随时间变化的计算为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，通常采用太沙基(K.Terzaghi，1925)提出的一维固结理论进行计算。基本假定

l）土是均质、各向同性和完全饱和的。

2）土粒和孔隙水是不可压缩的。（土的变形仅是孔隙体积压缩的结果，，土体积压缩量与孔隙中排出的水量相等，压缩变形速率取决于土中水的渗透速率）

3）土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，土层的压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是单向（一维）的。

4）土中水的渗流服从达西定律。

5）外荷载是一次瞬时施加的。第82页/共94页U——地基固结度St——地基在某一时刻t的沉降量（取决于土中的有效应力值）S——地基的最终沉降量（分层总和法）竖向排水的平均固结度

地基固结度U：地基在固结过程中任一时刻的沉降量st与地基的最终固结沉降s之比。即任务4.４地基沉降随时间变化的计算当U≥30％时，第83页/共94页

——竖向固结时间因数，，

H——为压缩土层最远的排水距离，当土层为单面(上面或下面)排水时，H取土层厚度，双面排水时，水由土层中心分别向上下两方向排出，此时H应取土层厚度之半。——为竖向固结系数，t——时间（年），——土的压缩系数——土的渗透系数任务4.４地基沉降随时间变化的计算第84页/共94页

上式表明：达到同一固结度所需时间之比等于两土层最大排水距离的平方之比；单面排水所需时间是双面排水时的4倍。在附加应力分布及排水条件相同的情况下，两个土质相同（即Cv相同）而厚度不同的土层，在达到相同的固结度时，其时间因数也相同，即任务4.４地基沉降随时间变化的计算第85页/共94页

某饱和粘性土层的厚度为8m，在连续均布荷载p0=120kPa的作用下固结，土层的初始孔隙比e1=1.0