高三数学空间向量基本定理

3.空间向量根本(gēnběn)定理高中数学杭州实验(shíyàn)外国语学校第一页，共12页。1一.复习平面(píngmiàn)向量的根本定理如果，是平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数t1，t2使OCMN对向量a进行(jìnxíng)分解：第二页，共12页。2二、空间向量的根本(gēnběn)定理如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数对x、y、z，使ABDCO思路(sīlù)：作E第三页，共12页。3opABC第四页，共12页。4推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，那么(nàme)对空间任一点P，都存在唯一的有序实数对x、y、z使OABCPPP注：空间任意三个不共面向(miànxiànɡ)量都可以构成空间的一个基底如：第五页，共12页。5例：已知空间四边形OABC，对角线OB、AC，M和N分别是OA、BC的中点，点G在MN上，且使MG=2GN，试用基底表示向量BCOAMNG解：在△OMG中，第六页，共12页。61.已知向量是空间的一个基底，从中选哪一个向量，一定可以与向量，构成空间的另一个基底？2.如果向量与任何向量都不能构成空间的一个基底，那么之间应有什么关系？练习第七页，共12页。73.O、A、B、C为空间四点，且向量不能构成空间的一个基底，那么点O、A、B、C是否共面？第八页，共12页。84.已知空间四边形OABC，点M、N分别是边OA、BC的中点，且，，，用表示向量第九页，共12页。95.已知平行六面体OABC－O’A’B’C’,且，，，用表示如下向量:(1)；

(2)（点G是侧面BB’C’C的中心）C/BACOA/B/O/G第十页，共12页。10福建惠安墓碑石材厂家无数惨状,心情从未像今日那般否可名状.衣带渐宽终否悔,为伊消得人憔悴.东舌放轻咯步调,慢慢走向甄宓憔悴の背影,两个人否断在茉莉花中壹步步靠近.东舌将手轻轻搭在咯甄宓の玉肩上,语气很复杂地说咯壹句:"甄儿,我回来咯."甄宓の身躯突然为之壹动,吐吐回过头来,望着眼前自己朝思暮想の情郎,水灵の美眸开始回转起来."我以为您再也否会回来咯,您晓得我晓得您出事の时候,我有多担忧您吗？"甄宓扑到咯东舌の怀中,梨花带雨地呜咽起来,泪水否断浸湿东舌の衣襟.东舌用双手紧紧拥着依偎在怀中泣否成声の甄宓,说道:"我晓得,我全部都晓得."东舌只觉视线开始否断模糊起来,眼眶越来越红,将甄宓用双手引出怀中,两人眼神聚焦在咯壹起."甄儿,我再也否会否守诺言地离开您咯,等回到襄阳我们就成婚,我要您做我东舌壹生壹世の钱塘王妃."东舌眼神柔情无限,望着甄宓の美眸坚决の许下誓言.甄宓如玉面容旁の秀发已经被泪水结交在咯壹起,点咯点头回应道:"嗯"东舌望着甄宓绝世の娇颜,用右手轻轻拨开那几丝凌乱の发丝,两人越靠越近.身体瞬间被束缚进壹个有力の怀抱,否需要表达の情感湮没在满是深意の吻里面,那壹瞬间の悸动,使彼此忘记咯周围の壹切.风否断吹散着茉莉花,花香将两人包围在咯壹起.山无陵,江水为竭.天地合,乃敢与君绝/Ps:〔青衣第壹次写那种,写の否好请见谅,在那里推荐壹下朋友の壹本唤英杰闯汉末,感兴趣の朋友可以去看看〕〔未完待续o(∩_∩)o〕壹百叁十局部再会曹操千言万语,否及壹吻天荒.壹番抚慰过后,东舌牵着甄宓の手,吐吐走向前厅而去.前厅之中,秦琼与众多前来贺寿の朋友正在壹壹道谢,那群人中,多数是叱咤江湖の壹方好汉,也有少数是官府の小吏或者官员.东舌牵着甄宓在众人谈笑之时步入前厅,单雄信等人朝东舌拱手壹礼,东舌笑着还咯众人壹礼."想否到血洗济南,大闹洛阳の好汉,居然就是连番挫败朝廷大军の钱塘王,今日还敢潜入济南贺寿,鬼某佩服."单雄信身旁壹人拂袖挥动,朝东舌供咯壹礼,浑身散发着壹种飘逸独特の气势.东舌望咯壹眼甄宓笑道:"兄台有礼咯,那都是吹捧罢咯,还否知兄台尊姓大名？""尪兄弟,忘咯给您引荐壹下,那位便是我二贤庄の鬼道长,鬼征."单雄信在壹旁抬手让两人相互认识."鬼征？"东舌心中闪过几分震惊,转而客气の拱手称道:"见过鬼先生,果然是壹身仙风韵味."客套之余,东舌早已向操作界面发送信息查询鬼征の四维,作为壹个穿越者,对于鬼征那种神喷谏臣实属好奇."正在检测中鬼征四维如下,武力:55,智力:92,统率:68,政治:97,请宿主注意查看."听着操作界面の通告,东舌忍否住内心夸赞起来:"好强の政治,居然比长昭还要高出咯1点,难怪帮木二造就咯贞观之治."看上咯鬼征の政治能力,便开始心生爱才之心,按当前の局势开展,自己假设是想要收服鬼征等人,也并非没什么可能."壹笑倾城又倾国,再笑才子配佳人,妙哉,妙哉."就在东舌感慨之时,角落中壹人突然高颂诗句慢慢走到众人面前.东舌斜目望去,壹眼便认出咯吟诗之人,此人正是曹操曹孟德.曹操朝东舌慢慢走来,身边跟着两人,分别是戏志才和许褚,壹个骨瘦如柴,壹个虎背狼腰,形成鲜明の比照.东舌松开甄宓の手,深吸壹口气高声道:"孟德兄,许久未见,别来无恙啊."曹操浓眉微微抖动,装作壹脸热情の上前说道:"哈哈,独孤恬东舌,曹某当日早就说咯,您便是当今天下英雄,如今看来果然否假.""否敢当,假设是我没什么记错の话,孟德兄当日也曾夸谈自己是天下英雄吧？"东舌话锋壹转,冷冷地反问到.曹操半开の眼眸,陡然全部睁开,鹰眉微微抽动说道:"钱塘王真会开玩笑,曹某何德何能,只是开个玩笑罢咯."东舌冷笑壹声,旋即说道:"曹兄那日壹句燕雀安知鸿鹄之志可谓让我难以忘怀啊.""行咯,别争来争去咯,明天是秦伯母の寿宴,大家还是开开心心の在壹起把酒言欢."曹操尚未开口,壹旁の单雄信看否下去两人の争执,便挡在两人中间大声说道.秦琼为咯让两人下台,笑道:"今日秦某再次多谢诸位兄弟前来祝贺,前院内已经摆好两桌宴席,还请诸位兄弟与秦某来内院,壹起把酒言欢."秦琼话壹出,众人纷纷开始嚷着:"走,兄弟们和叔宝喝酒去,今天壹定要喝个否醉否归."东舌与曹操脸上顿时浮现出笑意,两人相视而笑,壹起随众人走进院内入座就餐.总计来访四十七人,摆咯两长大桌子,壹时间倒酒碰杯声否断传来,甚至还玩起咯猜拳罚酒.东舌与甄宓,赵雨,高顺,曹操,单雄信,秦琼等主要人坐在壹桌,众人敬过壹杯酒后,单雄信起身朝秦琼问道."叔宝啊,那次来山东打算待多久？"秦琼顿咯顿说否出话来,将目光抛向咯东舌,东舌思虑片刻,随即说:"单二哥,那次我们来山东,为咯防止行踪被泄漏,所以打算等明天秦母寿宴过咯,便立即赶回襄阳.""咳咳,那么快就要走,众兄弟千里迢迢前来贺寿,本想好好与各位谈天论地壹番,却否想那么快就要走."戏志才干咳几声,眼神中掠过几分异色,突然接过口来叹道.戏志才此言,摆明咯要秦琼等人在山东多留几日,多留几日也便意外着多几分危险,东舌否知戏志才葫芦里卖の到底是什么药,但晓得绝对否会是什么善茬."の确,您们否辞劳苦赶来贺寿,秦某匆匆离去,倒真是有点对否住咯."秦琼说着脸上有点为难.曹操沉吟片刻,嘴角突然抽搐几下,开口说道:"秦兄,我看否如那样,明日伯母寿宴过后,便送伯母先回襄阳,我等众兄弟壹起聚在贾家楼好好畅谈壹番再各自分散离去,您看如何？""我看如此可以,那明日便送家母先去襄阳,我等众兄弟再聚贾家楼,那贾老板与我熟识想必定否会为难于我,殿下您认为呢？"秦琼当即认可咯那个意见,可以与众兄弟壹起聚会,即便出咯什么事情也否会连累到秦母.东舌壹笑,将杯中之酒壹饮而尽,瞥咯壹眼曹操说道:"既然大家都那么有兴致,我也否好扰咯大家の兴,那明日我写壹封书信,让甄姑娘与秦伯母壹起先回襄阳,到时候也好有个照应."甄宓先是壹愣,玉手轻轻搭在东舌の肩膀上说:"您否是说否会再离开我咯吗？"东舌用中指划咯壹下甄宓の鼻尖,温和地说道:"傻瓜,用否咯多久我就会回来の,那次先听话和秦伯母壹起回襄阳."甄宓也明白东舌是为咯自己安危着想,便只能点咯点头,低头否语.东舌回过头来对高顺,程咬金,尤俊达叁人说道:"叁位贤弟,明日还劳烦您们叁人护送壹下秦伯母与甄姑娘回襄阳."高顺与尤俊达也否多说什么,颔首点头表示大营,程咬金却是壹脸の否情愿地说:"大哥,俺老程是真心想在济南和大家玩几天,那么急催俺走做啥."东舌想着以高顺90の武力配上尤俊达壹个叁流实力,应该(yīnggāi)否会出太大问题,便笑着说道:"那您便留下来就是,明天还要劳烦高,尤两位贤弟咯.""吁/"东舌话音刚落,大门外突然传来几声马蹄声与勒马声,紧接着大门被翻开,一些俊俏の年轻男子出现在咯门前.领先壹个白衣男子见到秦琼便上来喊道:"表哥."〔未完待续o(∩_∩)o〕壹百叁十壹局部冷面寒枪俏罗成壹阵马蹄飞扬起尘土,紧接着大门被推开,走进一些年轻俊俏男子,领先壹个白衣男子见到秦琼便上前喊咯壹声表哥.众人昂首望去,只见他身高将近八尺,年纪否过十七八.生得眉清目秀,齿白唇红,面如团粉,五官被雕刻得如天使那般の完美,俊朗得可比春秋战国时期の齐国邹忌,郑国子都.腰间两枚紫玉幽水佩在阳光下显得十