苏教版-六年级下册-四 比例-1.比例的意义 微课

《比例》教学设计教学内容江苏版六年级下册教材第33〜34页。教学目标1.知识技能。使学生在具体情境中初步理解图形的放大与缩小，并能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。2.数学思考与问题解决。通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法，培养学生的空间观念和动手操作能力。3.情感态度。拓展学生认识视野，提高学习兴趣。重点难点重点：枋步理解图形的放大或缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小。难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形的放大与缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教具准备多媒体课件。教学过程—、情境引入，出示情境图。师：把放大前后的两幅长方形照片相比，你能发现什么？学生观察照片，回答。二、探索新知。1.教学例1。（1）认识图形的放大分析题意：出示例1中两幅长方形照片长和宽的数据。左图：长是8厘米、宽是5厘米；右图：长是16厘米、宽是10厘米。学生对例1中两幅长方形照片进行观察，分析数据。数据比较：两幅长方形照片的长有什么关系？宽呢？把长方形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2的比放大。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形照片按怎样的比放大了？学生先讨论，并用不同的方法比较出两幅照片的长和宽的关系︰放大后的照片的长是原来照片的2倍，宽也是原来的2倍；放大后的照片和原来照片长的比是2︰1，宽的比也是2︰1。（2）认识图形的缩小。我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考怎样才能把一个图形按一定的比缩小？尝试练习：①把原来照片按1︰2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？学生练习，在小组里交流，再组织全班交流。②展示：缩小后的长方形长4厘米，宽厘米。2.教学例2。（1）出示例2。引导尝试：如果要把第一椹图按3︰1的比放大是什么意思？放大后的长、宽应是原来的几倍？各应画几格？再按1︰2的比缩小，缩小后的长与宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？学生读题。在小组里说一说按3︰1的比放大的含义，再在全班交流。学生画图，再展示、交流。（2）探索规律：放大或缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？（学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法）小组讨论：把放大或缩小后的图形与原来的图形相比，看看有什么变化？（放大或缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变）3.教学“试一试”。师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？学生回答。（把三角形按2︰1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍）学生独立完成，画出按2︰1的比放大后的三角形。学生说一说自己是怎么画的。三、练习提高。1.做“练一练”。2.做练习六第1、2题。第1题：引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。独立练习，集体讲评。第2题：引导学生按要求在方格纸上画出放大或缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的。四、总结评价。1.放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2.学生讨论总结，教师板书。你还有什么疑问？学生表达学习感受。第二讲：比例的意义教学内容江苏版六年级下册教材第35页。教学目标1.知识技能。使学生理解并掌握比例的意义，学会应用比例的意义判断两个比能否组成比例。2.数学思考与问题解决。经历比例的意义的形成过程，体会分析、比较、归纳概括、验证的思想方法。3.情感态度。在探究的过程中，体验学习数学的乐趣。重点难点重点：理解并掌握比例的意义。难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。教具准备多媒体课件。教学过程一、练习回顾，谈话导入。1.关于比的知识你还了解哪些？（初步了解学生关于比的知识的一些基本情况）学生回忆比的知识。2.化简比︰12︰4，8︰18学生练习。3.求下面比的比值︰12︰4，8︰18，︰，︰4回忆求比的比值、化简比的方法。二、主动探索，意义建构，教学例3。1.观察、分析。呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。师：你能分别写出毎张照片长和宽的比吗？学生读题后写出每张照片长和宽的比。2.比较、发现。比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系。你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）学生观察、比较。1.明确概念。这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如︰︰4＝︰6。揭示：像这样的表示两个比相等的式子就叫作比例。【板书：表示两个比相等的式子叫作比例】学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。1.尝试练习。你能写出两张照片长的比与宽的比吗？思考︰长的比与宽的比也能组成比例吗？为什么？学生独立完成，再说说是怎样想的。由此可以使学生对比例的意义有丰富地感知。让学生充分发表意见，在此基础上理解比例的意义。2.自主创造。你能写出一个比例吗？小组尝试说明为什么能组成比例。学生练习，同桌交流。3.明晰方法。你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。三、巩固练习，明晰概念。1.做练一练第1、2题。读题分析、说明理由。2.做练习六第3、6题。弄懂什么是“相对应的两个数量的比”。学生独立完成，再逐题说说思考的过程。学生先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比能够组成比例的理由。独立审题，说说解题步骤，再独立完成，同时找两个同学板演。四、全课小结，提高反思。通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？学生思考，小组交流后再表达。第三讲：比例的基本性质教学内容江苏版六年级下册教材第38〜39页。教学目标1.知识技能。使学生在理解比例的意义的基础上认识比例的“项”以及“内项和”“外项“理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。2.数学思考与问题解决。经历探究比例的基本性质的过程，体验学习的快乐。3.情感态度。培养学生观察、分析、推理与概括能力，发展学生的有序思维。重点难点重点：理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质进行。难点：明确比与比例的区别。教具准备多媒体课件。教学过程一、复习引新，导入新课。1.找找比比。（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来）3︰5，18︰30，︰，︰，︰3，2︰8，9︰27，8︰4。学生独立完成，重点说说判断过程。2.今天我们继续研究比例的有关知识。学生回顾判断两个比能否组成比例的方法。二、认识比例，探索规律。1.认识比例各部分的名称。（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫作比例的项。（2）出示3︰5＝18︰30，学生尝试起名。师介绍︰比例两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。3︰5＝18︰30内项——外项（2）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？（3）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质。学生练习︰找出比例中的内项和外项。6︰5＝36︰304︰7＝28︰492.教学例4。（1）理解题意，信息搜索。提问：你能根据图中的数据写出比例吗？学生独立思考，再小组交流。（2）学生写比例。引导学生写出尽可能多的比例，并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？（1）学生探索规律。学生先独立思考，再小组交流，探究规律。【板书：两个外项的积等于两个内项的积】（2）写比例，验证规律。是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。（3）师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。学生练习︰如果用字母表示比例的四个项，即a︰b＝c︰d，那么这个规律可以表示成（）。三、思考分数形式的比例。通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。比较理解比例的基本性质。四、练习：判断能否组成比例。出示：︰和︰，1／3︰1／4和8︰24”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。学生解决问题后归纳︰判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。四、巩固练习，拓展提高。做“练一练”第1题。（1）选择两组数写出一个乘积相乘的式子。（2）用上面的等式写出一个比例。（3）做“练—练”第2题。（）︰6＝4︰（）4︰（）＝（）︰8（4）做练习七第1、2题。先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。五、全课小结，总结反馈。通过今天的学习，你有哪些收获？把你发现规律的方法介绍给朋友、同学。第四讲：解比例教学内容江苏版六年级下册教材第40页。教学目标1.知识技能。使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2.数学思考与问题解决。联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产生活中的应用。3.情感态度。利用所学知识解决生活中的实际问题，进一步培养学生综合运用所学知识的能力。重点难点重点：理解比例的含义，会应用比例的基本性质解比例。难点：解比例方法的灵活应用。教具准备多媒体课件。教学过程一、练习引入。1.小练笔︰在（）里填上合适的数。5︰4＝（）︰124︰（）＝（）︰62.教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说是怎样填空的？3.比例的基本性质是什么？学生回顾比例的基本性质。这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、探索新知。出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是厘米，你能求它的宽吗？1.读题审题，理解题意。老师帮助学生理解题意。提问︰怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的。学生读题，分析题意。2.引导分析，写出比例。如果把放大后照片的宽设为1厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。师介绍：像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。学生写出含有未知数的比例式。3.找到依据，变形解答。讨论：怎样解比例？根据是什么？思考：根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？教师板书：6︰x＝×4。这变成了什么？（方程）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。学生小组交流、汇报。4.板书过程，总结思路。师生把解比例的过程完整地写出来。师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。提问：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？（先根据比例的基本性质把比例变成方程，再根据以前学过的解方程的方法求。学生交流总结思路：在解比例的过程中第一步是关键，是根据比例的基本性质把比例变成方程，下面和以前学习的解方程的方法一样。5.练习提高。“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。三、巩固练习。1.做“练一练”。2.做练习七第6、7题。学生先说说按比例“缩小或放大”的含义，再列出相应的比例式并求解。3.做练习七第8题。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。四、比较提高。1.通过本课的学习，你有哪些收获？2.把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在全班交流。第五讲：比例尺教学内容江苏版六年级下册教材第43～47页。教学目标1.知识技能。使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、图上距离和实际距离。2.数学思考与问题解决。使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。3.情感态度。结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学曳学习数学的兴趣。重点难点重点：理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。难点：从不同的角度理解比例尺的意义。教具准备教具：多媒体课件、中国地图一张。学具：学生各自准备一张地图、一张方格纸。教学过程—、情景导入。演示：出示一组大小不同的中国地图。师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。（板书课题︰比例尺）二、新授。（一）认识比例尺的意义，并会求比例尺。1.出示例6。师：题中要我们写几个比？这几个比分别是哪两个数的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2.认识探索写图上距离与实际距离比的方法。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3.比例尺的意义及求比例尺的方法。师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。例6中草坪平面图的比例尺是多少？师：怎样求一幅图的比例尺？根据学生的回答，板书︰图上距离︰实际距离＝比例尺。4.进一步理解比例尺的实际意义。师：我们知道这幅图的比例尺1︰1000，也可以写成1／1000你是怎样理解这幅图的比例尺的？图上距离／实际距离＝比例尺。指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简整数比。像1︰1000这样的比例尺，通常叫作数值比例尺。5.认识线段比例尺。比例尺1︰1000还可以用下面这样的形式来表示。师介绍线段比例尺。问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？指出像这样的比例尺通常叫作线段比例尺。（二）根据比例尺，求图上距离或实际距离。1.出示例7，明确题意。找出表示明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。2.分析比例尺1︰8000所表示的意义。引导分析：比例尺1︰8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。