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文档简介

沪科版·九年级数学·上册用图象法求一元二次方程x2+2x-1=0的解（精确到0.1）.右图是函数y=x2+2x-1的图象.从图象上来看,二次函数y=x2+2x-1的图象与x轴交点的横坐标一个在-3与-2之间,另一个在0与1之间,所以方程x2+2x-1=0的两个根一个在-3与-2之间,另一个在0与1之间.这只是大概范围,究竟更接近于哪一个数呢?请大家讨论解决.有关估算问题我们在前面已学习过了,即用试一试的方法进行.既然一个根在-2与-3之间,那这个根一定是负2点几,所以个位数就确定下来了,接着确定十分位上的数,这时可以用试一试的方法,即分别把x=-2.1,-2.2,…,-2.9代入方程进行计算,哪一个值能使等式成立(或哪一个值能使等式近似成立),则这个值就是方程的根(或近似根).如下图所示函数y=x2和y=-2x+1交于A、B两点，这两点的横坐标就是我们要求的根.你能否结合二次函数的图象，求出使y=x2+2x-1>0和y=x2+2x-1<0时，x的取值范围？由图象可知，y=x2+2x-1>0的图象位于x轴上方，图象位于x轴上方的自变量x的取值范围是x<-2.4或x>0.4；y=x2+2x-1<0的图象位于x轴下方，图象位于轴下方的自变量x取

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