北京版2014-五年级下-一长方体和正方体-1长方体和正方体的认识-“江南联赛”一等奖

《长方形和正方形的认识》教材分析具体内容的教材分析和教学建议教材首先呈现一些生活中的长方体或正方体的实物，如楼房、水立方、集装箱、魔方、冰箱、捐款箱、乒乓球包装盒、鱼缸等，在图片的启发下引导学生说一说生活中哪些物体的形状是长方体的，哪些物体的形状是正方体的。为后面研究和认识长方体和正方体的特征做好知识上的准备，也为学生建立长方体和正方体的空间观念打下基础。从现实生活情境引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。教师在教学“长方体和正方体的认识”之前，可以让学生回忆一下以前都学习过哪些平面图形，接着拿出一些形状不同的实物（如：粉笔盒、水杯等），或者是利用多媒体展示生活中常见的长方体、正方体、圆柱形的物体，引导学生识别，并说一说这些物体是什么形状的。由于学生在第一学段已经对长方体、正方体、圆柱有了一些简单的认识，因此学生不难从实物和图片中找到长方体和正方体，为后面研究长方体和正方体的特征积累丰富的实物素材和感性材料。教材中首先呈现出一些生活中常见的实物，引导学生从中找出长方体和正方体，并从实物中抽象出长方体和正方体的立体图，帮助学生完成从二维到三维学习的过渡与飞跃。面、棱和顶点是长方体、正方体结构的关键要素，是三个最基本的概念，同时也是研究长方体和正方体特征出发点。按“面——棱——顶点”的顺序教学，有利于建构它们的意义之间的联系。物体有“面”是已有认识，只要能在实物上或在直观图上指出面，学生就能体会出长方体和正方体的面，不必做过多的解释。两个面相交的线叫作“棱”，这是对棱的数学解释。学生对“棱”的认识会与前面学习过的平面图形中的边有所混淆，这时，教师要有意识地为学生提供观察、操作、体验的学习活动，通过观察实物、在实物上演示，使学生直观感受“两个面相交”的含义，清楚地看到相交处是线。这时，教师要指出：这条线不能叫作长方体或正方体的“边”，应称作“棱”，这是与平面图形中的认识不同的地方。然后引导学生观察，发现除了有面与面相交的线之外，还有线与线相交的点，也就是学生在学习平面图形特征时所认识的顶点。这时，教师明确指出：三条棱相交的点叫作“顶点”。通过在实物上触摸、在直观图上指认等活动，学生可以看到每一个预点都是三条棱的交点，这是认识顶点的关键。在进行长方体和正方体特征的认识的教学时，教师要注意多为学生提供实物，借助对实物的看、摸、感受，加深对长方体和正方体的认识，并且要提供一些近似的长方体和正方体，锻炼学生的辨析与区分能力。教材在学生充分进行了个人观察、小组交流后，安排了归纳、概括长方体和正方体的特征的学习活动，并借助表格帮助学生对相关的知识进行了梳理。教师在教学时，可以让学生在观察、操作活动中探索长方体和正方体的特征，鼓励学生用多种方式进行探索。可以把长方体或正方体剪开，用重叠的方法比较面的特点：也可以用小棒或塑料吸管沿长方体或正方体的棱比一比、剪一剪，观察棱的特点；还可以用量一量的方法探究棱的特点。教师要给学生充分的活动时间，增强学生对长方体和正方体的感性认识。通过小组的观察探索、交流讨论，学生会得出很多结论，然后教师再引导学生利用表格进行整理比较，并说一说长方体和正方体的相同点与不同点。在观察过程中，教师要注意加以引导。如：在认识长方体和正方体的面时，可以借助比较的方法，渗透有序地观察可以使我们更快地确定长方体、正方体面的个数的思想，并且按照上、下、左、右、前、后的顺序来观察更便于记忆。然后比较各个面，可以从每个面的形状、大小等方面引导学生进行观察。在探究长方体棱的特征时，可以让学生动手摸一摸长方体两个面相交的地方，感受这是长方体的棱之后，再数一数长方体一共有多少条棱，并想一想怎么数才能不重复、不遗漏。引导学生将棱分成3组，每组4条，每组中的4条棱平行且相等，也可以简单地说每组棱平行且相等；或者是分成4组，每组3条，每组的3条棱都是从一个顶点引出来的。在认识长方体的顶点时，可以让学生动手摸一摸长方体每三条棱相交的地方，明确这是长方体的顶点之后，再数一数长方体一共有多少个顶点。数顶点时，要注意提示学生用一只手拿住长方体不动，按照一定的顺序来数，这样才能避免重复和遗漏。“议一议”中安排让学生观察长方体和正方体实物，通过小组内的观察探索、交流讨论，发现长方体有6个面，12条棱，8个顶点；长方体的面是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），并且相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等；正方体的6个面都是正方形，l2条棱都相等。比较长方体和正方体，说明正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。比较时，可以按照面、棱、顶点的顺序进行，教师整理后，利用集合图说明长方体和正方体的关系，也可以引导学生利用下面的表格，发现长方体和正方体二者之间的关系。“练一练”栏目安排学生根据实物图来填写纸巾盒的长、宽、高及各面对应的长和宽的数值，目的是培养学生的空间观念。“试一试”栏目安排制作长方体。教学时，教师可以先让学生根据长方体的特点，思考长方体的6个面的长和宽各有什么样的关系，再到题中的8个图形中去寻找；也可以让学生先试看组合一下，在尝试的过程中逐步调整，再组织交流。交流时要关注学生的思考过程，根据学生的交流情况，教师可以进行一些策略上的指导。顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系86每个面都是正方形6个面的面积都相等12所以棱相等86长方形（也可能有2个相对的面是正方形）相对的面的面积相等12可以分三组，每组的棱的长度相等第1题是运用长方体和正方体的特点，判断哪些是长方体，哪些是正方体，再分别指出长方体的长、宽、高或正方体的棱。这里教师可以补充一些观察角度发生变化的长方体或正方体，使学生对长方体和正方体的各部分名称有一个完整的认识。第2题是用小正方体拼摆出不同的长方体和正方体，并找出其长、宽、高。这里对于学习能力较弱的学生，教师可以为学生提供相应的学具，帮助学生直观地建立长方体和正方体的空间观念。第3题是运用正方体的棱的特点，解决求棱长之和的实际问题。在这里，并不要求学生总结出“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”或者是“长方体的棱长和＝长×4＋宽×4十高×4”，以及“正方体的棱长和＝棱长×12”，只要学生能够将生活问题有意识地转化成数学问题，自主地找到解决问题的方法和策略即可。教师在这里还可以补充一些类似的实际问题。第4题是运用长