高一数学线面平行的性质定理

线面平行(píngxíng)的性质定理鹿邑三高(sānɡāo)史琳第一页，共27页。11、直线和平面有哪几种位置(wèizhi)关系？平行、相交(xiāngjiāo)、直线在平面内2、反映直线(zhíxiàn)和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行

仅有一个公共点：相交

无数个公共点：直线在平面内复习1：直线和平面的位置关系第二页，共27页。2复习2：线面平行的判定(pàndìng)定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行(píngxíng)，那么这条直线和这个平面平行(píngxíng)。baba∥baa∥注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，需在平面内找一条直线，使线线平行。第三页，共27页。3abc本节课研究(yánjiū)的内容思考：如果一条(yītiáo)直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？

第四页，共27页。4怎样(zěnyàng)作平行线？试用文字语言将上述原理表述成一个(yīɡè)命题.思考：教室内日光灯管所在直线(zhíxiàn)与地面平行，如何在地面上作一条直线(zhíxiàn)与灯管所在的直线(zhíxiàn)平行？

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.第五页，共27页。5ba证明(zhèngmíng)：第六页，共27页。6上述定理反映了直线和平面平行的一个性质(xìngzhì)，其内容可简述为“线面平行，那么线线平行〞.线∥面

线∥线判定(pàndìng)直线与直线平行的重要依据。图形(túxíng)作用：符号语言:αβab关键：寻找平面与平面的交线。返回如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。第七页，共27页。7线面平行(píngxíng)的性质定理

α

mβl线面平行线线平行一条(yītiáo)直线和一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。l∥αα∩β=ml∥m第八页，共27页。8如果一条直线和一个平面(píngmiàn)平行，那么这条直线〔〕A只和这个平面(píngmiàn)内一条直线平行；B只和这个平面(píngmiàn)内两条相交直线不相交；C和这个平面(píngmiàn)内的任意直线都平行；D和这个平面(píngmiàn)内的任意直线都不相交。D练习(liànxí)：第九页，共27页。9lα

β如果两个相交平面分别经过两条平行(píngxíng)直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行(píngxíng)。ab练习(liànxí)：第十页，共27页。10例题(lìtí)分析例题1有一块木料，棱BC平行于面A1C1要经过面A1C1内一点(yīdiǎn)P和棱BC锯开木料，应该怎样画线？这线与平面AC有怎样的关系？PA1DABB1D1C1CEF第十一页，共27页。11例2:平面外的两条平行直线中的一条平行于这个(zhège)平面,求证:另一条也平行于这个(zhège)平面.第十二页，共27页。12线//线线//面转化是立体几何的一种(yīzhǒnɡ)重要的思想方法说明(shuōmíng)：第十三页，共27页。13HO例3、ABCD是平行四边形，点P是平面(píngmiàn)ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，画出过G和AP的平面(píngmiàn)。ACBDGPM练习(liànxí)：第十四页，共27页。14证明(zhèngmíng)：(P68习题(xítí)5)

已知：如图，AB//平面，AC//BD,且AC、BD与分别相交于点C,D.

求证：AC=BD练习(liànxí)第十五页，共27页。152.线线平行(píngxíng)线面平行(píngxíng)1.直线与平面平行的性质(xìngzhì)定理小结：第十六页，共27页。16要证，通过构造过直线a的平面与平面相交于直线b，只要证得a//b即可。小结(xiǎojié)证明平行(píngxíng)的转化思想：线//线线//面面//面(1)平行公理(2)三角形中位线

(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行练习(liànxí)第十七页，共27页。17解：1、在平面A'C'内，过点P作直线EF，使EF∥B'C'，并分别交棱A'B'，C'D'于点E，F。连BE，CF。那么(nàme)EF，BE，CF就是应画的线。EF第十八页，共27页。182、因为棱BC平行于平面A'C'，平面BC'与平面A'C'交于B'C'，所以，BC∥B'C'。由1知，EF∥B'C'，所以EF∥BC，因此EF∥BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，从而EF∥平面AC。BE，CF显然(xiǎnrán)都与面AC相交。EF第十九页，共27页。19四、课堂练习：1.以下命题(mìngtí)〔其中a，b表示直线，表示平面〕①假设a∥b，b，那么a∥②假设a∥，b∥，那么a∥b③假设a∥b，b∥，那么a∥④假设a∥，b，那么a∥b其中正确命题(mìngtí)的个数是 〔〕〔A〕0个 〔B〕1个 〔C〕2个 〔D〕3个第二十页，共27页。202.判断以下命题(mìngtí)是否正确，假设正确，请简述理由，假设不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行(píngxíng)于经过b的任何平面；()〔2〕如果直线a、b和平面(píngmiàn)α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(3)如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;()(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()第二十一页，共27页。21例3：第二十二页，共27页。22证明(zhèngmíng):第二十三页，共27页。23证法(zhènɡfǎ)2利用(lìyòng)相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质∽∽〔略写〕第二十四页，共27页。24课堂作业：P62T5,T6第二十五页，共27页。25新都装修公司新都装修公司uxd07vzu留下任何后遗症。至于小青，她原本就是一个通情达理的人，也理解耿正拒绝自己的原因。当她接受了东伢子的爱之后，情绪很快就平静下来了。那天下午，乘着东伢子回去拿白酒的空档，耿英又进西屋里给她讲了自己与大壮的事。告诉她，那天在门口遇到东伢子时，弟弟所提到的那个他很喜欢的大壮哥哥，实际上就是耿英自己倾心爱着的人。而她那天在小树林里所以问小青附近有没有一条小河，也是因为她和大壮小的时候经常在故土的那条小河边上玩儿，大壮经常给她捉鱼。说到离家的前夜，她和大壮还坐在小河边的大石头上一起看月亮时，耿英思念的泪水滚滚而下。小青呢，从内心里非常感谢耿英，知道她是一片真心为自己好，是希望自己以后能够真心实意地回爱东伢子。小青现在回想一下，这东伢子也实在是没有什么不好的地方。于是，小青暗下决心，今后一定要好好珍惜东伢子对自己的这一份真情！在家里，自己一定要当个好姐姐，不能再像耿英说的那样，没有一个当姐姐的样子了。然而，当所有的一切终于完全平息下来后，耿老爹却不想在白家继续住下去了，甚至有了离开武昌镇的想法。103第三十九回耿正无辜吃重拳|〔东伢子不解内中情，耿正无辜吃重拳；东伢子羞愧众人怨，耿英出面劝小青。〕眼看着小青跌跌撞撞地哭着向树林外边跑去了，耿正来不及多想，赶快拔腿往前追去。但他刚跑出十来步远，冷不防旁边的树丛里突然之间“刺溜〞蹿出来一个壮汉，照准他的左肩膀就是狠狠的一拳。这一拳打得实在够重，耿正只感觉半边身子发麻，左肩膀就好似给整个儿卸下来了一样，一个趔趄站立不稳，“扑通〞一声重重地跌倒了。耿正好生奇怪，自己来到这武昌镇上以后，并不曾得罪过任何人啊，这人为何下如此狠手！就在倒地的一瞬间，耿正扭头看到，打自己这一拳的并非旁人，而是那个特别憨厚壮实的东伢子！只见他正愤怒(fènnù)地瞪着两只眼睛呼呼直喘，好似这一拳下来还不够解气，还想继续动手的样子。耿正到底年轻，顺势往旁边一滚，一个鲤鱼打挺站了起来，万分不解又很生气地对愤怒(fènnù)不已的东伢子说：“东伢子你为什么打我？我惹着你什么啦！〞没有想到，耿正这句话更加激怒了东伢子，他就像一头愤怒(fènnù)的狮子一样再一次举起了巨大的拳头吼道：“你没有惹我什么？你惹了小青就是惹了我啦！